Search records | 東京工業大学附属図書館蔵書検索

選択: 全てをチェック | 全てのチェックをはずす

表示順選択

10 | 50 | 100 / ページ

検索結果: 11 件

図書

東工大
目次DB

図書

東工大
目次DB

1. 可視化の技術と現代幾何学

若山正人編

出版情報:	東京 : 岩波書店, 2010.3 xvii, 235p ; 21cm
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

目次情報: 続きを見る

序

第1章　曲面の微分幾何 1

1.1　滑らかな曲面 2

1.2　平均曲率 8

1.3　曲面論の基本定理 17

1.4　ガウス曲率一定曲面 20

1.5　平均曲率一定曲面 24

1.6　一般曲面の表現公式 41

参考文献 42

付録 42

第2章　離散可積分系の基礎 47

2.1　はじめに 47

2.2　離散化の基本的アイデア 48

2.3　2次元戸田格子方程式とその離散化 54

2.4　Backlund変換 75

2.5　終わりに 87

参考文献 90

第3章　平均曲率一定曲面 93

3.1　CMC曲面を学ぶことへの動機づけ 94

3.2　CMC曲面とその変分的性質 102

3.3　アンビエント空間 109

3.4　1950年代以降のCMC曲面の研究 116

3.5　5次元ミンコフスキー空間と曲面理論 118

参考文献 131

第4章　曲線や曲面に関する離散微分幾何学 133

4.1　はじめに 133

4.2　R^2とCP^1の離散曲線 134

4.3　高次元のメビウス変換 158

4.4　R^3の離散曲面 159

参考文献 180

第5章　デジタル映像表現のための幾何学 183

5.1　はじめに 183

5.2　CGにおける基礎概念 184

5.3　3次元の回転と四元数 186

5.4　トゥーンシェーディングと幾何学的変換 198

5.5　実例ベースのCG表現 212

参考文献 226

あとがき 229

索引 231

序

第1章　曲面の微分幾何 1

1.1　滑らかな曲面 2

図書

東工大
目次DB

図書

東工大
目次DB

2. 現代幾何学の発展 : トポロジー・モジュライ・微分幾何の魅力

数理科学編集部 [編]

出版情報:	東京 : サイエンス社, 2010.4 184p ; 26cm
シリーズ名:	別冊数理科学
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

目次情報: 続きを見る

I.序論

「微分幾何学の未来」【中島　啓】 6

「21世紀の空間像」【深谷賢治】 15

II.微分幾何の魅力

「微分幾何とディラク作用素」【二木昭人】 24

「微分幾何とHamilton系」～測地流を中心として～【三松佳彦】 30

「リッチ・フローと微分幾何」【山口孝男】 38

III.トポロジーの魅力

「トポロジーの新世紀」【松本幸夫】 48

「トポロジーと非可換幾何学」【夏目利一】 55

「トポロジーからカオスへ」【林　修平】 62

「離散群とトポロジー」【大鹿健一】 70

「数論と3次元トポロジー」【森下昌紀】 77

「3次元トポロジーの新発展」【小島定吉】 85

IV.モジュライの魅力

「物理学から幾何学へ～モジュライと径路積分～【中村　郁】 92

「幾何学と数論」～結び目群とGalois群の表現のモジュライ～【森下昌紀】 100

「トポロジーとモジュライ」【河野俊丈】 107

「パンルベ型方程式とモジュライ」【齋藤政彦】 114

「モジュライ空間の微分幾何学と場の理論」【深谷賢治】 122

V.現代幾何と数理物理

「超弦理論のモジュライ」【江口　徹】 132

「共形場理論と曲線のモジュライ」【秦泉寺雅夫】 140

「トポロジーと作用素」【橋本義武】 148

「4次元ゲージ理論の新展開」～Nekrasovの分配関数～【中島　啓】 155

「結び目の普遍量子不変量」【大槻知忠】 164

「数理物理と幾何学」～母空間のススメ～【牛腸　徹】 172

初出一覧 4

I.序論

「微分幾何学の未来」【中島　啓】 6

「21世紀の空間像」【深谷賢治】 15

図書

東工大
目次DB

図書

東工大
目次DB

3. デドメナ/オプティカ/カトプトリカ

[エウクレイデス著] ; 斎藤憲, 高橋憲一訳・解説

出版情報:	東京 : 東京大学出版会, 2010.5 xiv, 515p, 図版 [2] p ; 22cm
シリーズ名:	エウクレイデス全集 / [エウクレイデス著] ; 第4巻
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

目次情報: 続きを見る

「エウクレイテス全集」総序 ⅰ

凡例 ⅶ

「デドメナ」解説（斎藤憲） 1

第1章　「デドメナ」の内容と構成 3

1.1 「原論」の著者の忘れられた著作 3

1.2 「与えられたもの」という書名と命題の形式 4

第2章　「解析」と「与えられる」ことについて 6

2.1 ギリシャ数学における「問題」と「解析」 6

2.2 パッポスの証言と議論の向き 7

第3章　解析の実例 10

3.1 パッポス「数学集成」第VII巻命題107 10

3.2 関係の変形 : 解析の前半部分 11

3.3 解決・解析の後半部分 13

第4章　解析と総合 15

4.1 総合の議論 15

4.2 解析と総合の関係 16

第5章　「与えられる」ことの正確な意味 19

5.1 解析と作図 19

5.2 利用可能な作図手段と「与えられる」こと 20

第6章　なお残る「デドメナ」の読みにくさ 22

6.1 不可解な定義 22

6.2 基本的な命題の不可思議な証明 23

6.3 奇妙に精密な条件を持つ命題 24

第7章　「デドメナ」の伝承 26

7.1 写本の伝承 26

7.2 アラビア語での伝承とギリシャ語写本との相違 28

7.3 印刷本と校訂版，翻訳 29

7.4 図版について 30

7.5 後世の編集と校訂 32

第8章　翻訳と利用命題の指示について 33

8.1 「与えられる」の訳語について 33

8.2 利用命題の指示について 34

第9章　マリノスによる「デドメナ注釈」 36

9.1 「デドメナ注釈」の概要 36

9.2 マリノスの注釈における「原論」第Ｘ巻の術語 36

「テドメナ」（斎藤憲（訳・注）） 39

「オプティカ」「カトプトリカ」解説（高橋憲一） 193

第1章　ギリシャ視覚理論の大枠組み 196

1.1 眼への流入説 : 原子論者とアリストテレス 196

1.2 眼からの流出説 : エンペドクレスと数学者たち 200

1.3 中間的な立場 : プラトンとストア派 201

第2章　エウクレイデスの「オプティカ」と「カトプトリカ」 204

2.1 エウクレイデス視学の理論装置 204

2.2 「オプティカ（視学）」の内容 211

2.3 「カトプトリカ（反射視学）」の内容 217

2.4 視学関係著作の写本について 223

2.5 「オプティカ」「カトプトリカ」における図版について 226

第3章　「オプティカ」「カトプトリカ」の真作性問題 232

3.1 問題をめぐる状況 232

3.2 通説の根拠の吟味 233

　3.2.1 論拠（G1 : 理論的内容）の再検討 235

　3.2.2 論拠（G2 : 文献学的証拠）の再検討 243

　3.2.3 論拠（G3 : テクストの文体論）の再検討 245

3.3 真作説の提唱 250

第4章　「オプティカ」「カトプトリカ」の伝承過程と理論的展開 253

4.1 ギリシャでの伝承と展開 255

4.2 アラビアでの伝承と展開 267

4.3 ヨーロッパでの伝承と展開 279

「オプティカ〔A〕」（高橋憲一（訳・注）） 307

「オプティカ〔B〕」（高橋憲一（訳・注）） 365

「カトプトリカ」（高橋憲一（訳・注）） 423

付録 453

　A　解析に関連する数学文献 455

A.1 パッポス「数学集成」第VII巻冒頭 455

A.2 パッポス「数学集成」の命題より 459

　A.2.1 「数学集成」第IV巻命題31，32 459

　A.2.2 パッポス「数学集成」第VII巻命題107 462

A.3 アルキメデス「球と円柱について」第II巻より 464

　A.3.1 「球と円柱について」第II巻命題1 465

　A.3.2 「球と円柱について」第II巻命題7 467

　B　マリノスのエウクレイデス「デドメナ」注釈（佐藤義尚訳） 472

　C　「オプティカ」命題連関表 484

　D　「カトプトリカ」命題対応表 487

参考文献 489

用語索引 505

人名索引 512

「エウクレイテス全集」総序 ⅰ

凡例 ⅶ

「デドメナ」解説（斎藤憲） 1

図書

4. どこにでも居る幾何 : アサガオから宇宙まで

井ノ口順一著

出版情報:	東京 : 日本評論社, 2010.9 ix, 236p ; 21cm
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

図書

5. アルベロス3つの半円がつくる幾何宇宙

奥村博, 渡邉雅之著

出版情報:	東京 : 岩波書店, 2010.9 iii, 106p ; 19cm
シリーズ名:	岩波科学ライブラリー ; 174
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

図書

6. 高校と大学をむすぶ幾何学

大田春外著

出版情報:	東京 : 日本評論社, 2010.9 vi, 239p ; 21cm
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

図書

7. 美の幾何学 : 天のたくらみ、人のたくみ

伏見康治, 安野光雅, 中村義作著

出版情報:	東京 : 早川書房, 2010.8 291p ; 16cm
シリーズ名:	ハヤカワ文庫 ; 6743 . ハヤカワ文庫NF\|\|ハヤカワブンコ NF ; NF370 . 「数理を愉しむ」シリーズ\|\|スウリオタノシムシリーズ
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

図書

東工大
目次DB

図書

東工大
目次DB

8. 現代幾何学への道 : ユークリッドの蒔いた種

砂田利一著

出版情報:	東京 : 岩波書店, 2010.4 xii, 337p ; 22cm
シリーズ名:	数学, この大きな流れ
子書誌情報:	loading…
所蔵情報:	loading…

目次情報: 続きを見る

序－疎通知遠

プロローグ－位置の幾何学 1

P.1　本書の問題意識 1

P.2　位置の幾何学 6

第I部　ユークリッド幾何学から位相幾何学へ

　第1章　幾何学の系譜 19

1.1　証明 19

1.2　ギリシャ数学の系譜 23

1.3　古代ローマからルネサンスまで 38

1.4　ルネサンスから近世へ 48

1.5　座標系 68

1.6　課題 73

　第2章　ケーニヒスベルクの橋の問題 77

2.1　問題の単純化 77

2.2　グラフ 78

2.3　オイラーの定理 80

2.4　背理法と帰納法 84

2.5　オイラー・グラフ 91

2.6　グラフ理論の誕生 92

2.7　課題 94

　第3章　地図の塗り分けと2色問題 95

3.1　平面グラフと地図 95

3.2　2色問題の解答 96

3.3　頂点の彩色 99

3.4　もう1つのオイラーの定理 101

3.5　4色問題 105

3.6　課題 108

　第4章　巻数と整数割り当て定理 109

4.1　整数割り当て定理 109

4.2　巻数 110

4.3　巻数の計算の仕方 112

4.4　課題 117

　第5章　位相幾何学への流れ 119

5.1　トポロジー 119

5.2　同相 121

5.3　曲面の位相幾何学 122

5.4　ポアンカレの登場 127

5.5　結び目と絡み目 145

5.6　課題 148

インタールード 151

数学の発見 151

数学の推理 153

数学の類似 155

数学の表現 158

数学の誤謬 165

課題 167

第II部　解析学から位相幾何学へ

　第6章　解析幾何学と巻数 169

6.1　一般角 169

6.2　三角関数 172

6.3　写像としての曲線 176

6.4　巻数の厳密な定義 177

6.5　課題 183

　第7章　巻数の応用 185

7.1　代数学の基本定理 185

7.2　ポアンカレの指数定理 194

7.3　課題 199

　第8章　無限小解析－微分 201

8.1　無限小解析の誕生 201

8.2　曲線の速度ベクトル 204

8.3　微分 208

8.4　平均値の定理 216

8.5　課題 224

　第9章　無限小解析－積分 225

9.1　積分の定義 225

9.2　微分積分学の基本定理 228

9.3　対数関数と指数関数 232

9.4　課題 237

　第10章　閉曲線の無限小解析 239

10.1　定理4.3の解析的証明 239

10.2　巻数の解析的表示 243

10.3　線積分 244

10.4　閉曲線で囲まれる面積 246

10.5　曲線の長さ 249

10.6　課題 251

　第11章　位置の幾何学と複素解析 253

11.1　複素解析の勃興 253

11.2　複素解析から位置の幾何学へ 261

11.3　課題 275

　第12章　閉曲線の回転数 281

12.1　回転数 283

12.2　弧長媒介変数表示 283

12.3　曲線の曲率 285

12.4　ホイットニーの定理の証明 286

12.5　課題 290

エピローグ－非ユークリッド幾何学 297

E.1　第5公準 299

E.2　非ユークリッド幾何学の発見 300

E.3　リーマン多様体 302

課題への解答とヒント 307

絞り込み条件: