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1.

図書

図書
舟木直久著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.11  viii, 261p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 20
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2.

図書

図書
アルフレッド・S.ポザマンティエ, イングマール・レーマン [著] ; 坂井公訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.7  xi, 146p ; 21cm
シリーズ名: 偏愛的数学 / アルフレッド・S.ポザマンティエ, イングマール・レーマン [著] ; 坂井公訳 ; 2
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3.

図書

図書
J. Azéma, M. Emery, M. Yor (eds.)
出版情報: Berlin : Springer, c1996  viii, 382 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1626 . Institut de Mathématique, Université de Strasbourg / adviser, J.-L. Loday
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4.

図書

図書
Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2015.10  xiv, 144p ; 26cm
シリーズ名: 初歩からの数学 / Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳 ; 3
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第7章 論理、集合、数え上げ : 論理
集合
基本的な数え上げの原理
順列と組合せ
第8章 確率 : 標本空間、事象、確率
和事象、共通事象、余事象:賭け目
条件付き確率、共通事象、独立
ベイズの公式
確率変数、確率分布、期待値
第9章 マルコフ連鎖 : マルコフ連鎖の性質
正則マルコフ連鎖
吸収マルコフ連鎖
第7章 論理、集合、数え上げ : 論理
集合
基本的な数え上げの原理
概要: 数学を専門としない学生に向けて、初歩からわかりやすく書かれた教科書。丁寧な例題解説とビジネス・経済学・生命科学・社会科学分野における現実のデータ・事例に即した豊富な練習問題により、社会でも役立つ数学の知識が身につく。
5.

図書

図書
小林道正著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2012.11  vi, 134p ; 26cm
シリーズ名: 基礎からわかる数学 ; 3
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第1部 確率編 : 順列と組合せ
確率の基礎概念
確率と相対頻度の安定性
確率の基本法則
条件付き確率と乗法定理
ベイズの定理
二項分布
おもしろい確率の問題
確率変数とその分布、期待値
確率変数の和の期待値と分散、標準偏差
二項分布の期待値と標準偏差
ポアソン分布
正規bんぷ
大数の法則
中心極限定理
第2部 統計編 : データの分析(ヒストグラムと平均値・最頻値
パーセンタイル、四分位数、箱ひげ図
標本分布、標本平均の分布
標本分散の分布、不偏分散、不偏標準偏差
統計的推定 / 点推定と区間推定
t分布による平均値の区間推定
統計的検定
比率の推定と検定
相関図 : 散布図)と相関関係
回帰分析と回帰直線
第1部 確率編 : 順列と組合せ
確率の基礎概念
確率と相対頻度の安定性
6.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
高橋幸雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2008.6  vi, 274p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数理講座 ; 2
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1. 組み合わせ確率 1
   1.1 偶然性,予測不能性と確率 1
   1.2 同等に起こりやすい結果と組み合わせ確率 2
   1.3 順列と組み合わせ 5
   1.4 パスカルとフェルマーの分配の問題 10
   1.5 確率論の発展 12
   1.5.1 サイコロと占い 12
   1.5.2 確率論の誕生とその後の発展 13
   1.5.3 さまざまな分野における確率論の応用 16
2. 離散確率空間 19
   2.1 試行と確率空間 20
   2.2 事象の演算 22
   2.3 確率の基本性質と加法法則 26
   2.4 無限個の事象と確率 31
3. 条件付き確率と試行樹 37
   3.1 条件付き確率と乗法法則 37
   3.2 全確率の公式(場合分け公式) 41
   3.3 試行樹と新しい確率空間の導出 44
   3.4 事象の独立性 50
   3.5 独立試行と新しい確率空間 52
4. 離散確率変数と離散分布 59
   4.1 確率変数 59
   4.2 期待値と分散 63
   4.3 期待値の演算 67
   4.4 代表的な離散分布Ⅰ 72
   4.4.1 離散一様分布 72
   4.4.2 幾何分布 72
   4.4.3 2項分布 73
5. 複数の離散確率変数 77
   5.1 同時分布と周辺分布,相関係数 77
   5.2 確率変数の独立性 84
   5.3 条件付き分布,条件付き期待値 87
   5.4 ちょっと複雑な問題 90
6. 非負整数値確率変数とその分布 99
   6.1 たたみ込み公式 99
   6.2 代表的な離散分布Ⅱ 101
   6.2.1 超幾何分布 103
   6.2.2 負の2項分布 104
   6.2.3 ポアソン分布 105
   6.3 確率母関数 106
   6.4 分布列の収束と少数の法則 113
7. 確率の公理と確率空間 121
   7.1 σ-集合体と確率の公理 121
   7.2 条件付き確率と事象の独立性 126
   7.3 確率変数 128
   7.4 分布関数 131
8. 連続確率変数と連続分布 139
   8.1 広義連続分布と絶対連続分布 139
   8.2 期待値と分散 144
   8.3 積率母関数 148
   8.4 代表的な連続分布 151
   8.4.1 一様分布 151
   8.4.2 指数分布 152
   8.4.3 ガンマ分布 153
   8.4.4 正規分布 154
   8.4.5 コーシー分布 157
9. σ-集合体導入の必要性とルベーグ積分 160
   9.1 確率が定義できないΩの部分集合の例 160
   9.2 ボレル集合と確率の拡張定理 162
   9.3 ルベーグ積分 169
   9.4 特異連続分布とルベーグ-スティルチェス積分 173
10. 2次元分布 179
   10.1 同時分布と周辺分布 179
   10.2 2次元連続分布と同時密度関数 182
   10.3 期待値演算とさまざまな確率の計算 185
   10.4 共分散と相関係数 190
   10.5 同時積率母関数 194
   10.6 条件付き分布,条件付き期待値 197
11. 独立確率変数と大数の法則 201
   11.1 確率変数の独立性 201
   11.2 独立確率変数の性質,和の分布 205
   11.3 チェビシェフの不等式 212
   11.4 大数の法則 213
12. 中心極限定理と正規近似 223
   12.1 分布列の収束 223
   12.2 ド・モアブル-ラプラスの定理 226
   12.3 中心極限定理 229
   12.4 正規分布に従う統計変量と正規近似 231
   12.5 母集団パラメータ推定への応用 239
問題略解 245
文献 267
付録 標準正規分布表 269
索引 271
1. 組み合わせ確率 1
   1.1 偶然性,予測不能性と確率 1
   1.2 同等に起こりやすい結果と組み合わせ確率 2
7.

図書

図書
志賀徳造著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2000.4  vi, 245p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 10
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