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1.

図書

図書
Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2015.12-2016.1  2冊 ; 26cm
シリーズ名: 初歩からの数学 / Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳 ; 4-5
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第13章 積分 : 原始関数と不定積分
置換積分
微分方程式:成長と衰退
定積分
解析学の基本定理
第14章 積分に関するトピック : 曲線に囲まれた面積
ビジネスと経済の応用
部分積分
表を使う積分
第15章 多変数の微分積分 : 複数の変数をもつ関数
偏導関数
局所的な最大値・最小値
ラグランジュ未定乗数法を用いた局所的な最大値・最小値
最小二乗法
矩形領域における二重積分
一般的な領域における二重積分
第13章 積分 : 原始関数と不定積分
置換積分
微分方程式:成長と衰退
概要: 基礎的な概念を説明し、その考え方と数学的手順を省略せず繰り返し使用しながら応用に発展させる体系的な構成により、高度な計算も基本操作の延長にあることが理解できるよう工夫されている。解法を丁寧に示した例題とその類題を通して、内容を確実に身につけ ることができる。付録など復習用の教材を利用して、学生自ら予備知識を評価・補完し、知識のギャップを解消してから学習を進めることができる。つまずきやすい箇所にコメントを挟む、囲み記事を設けてさらに踏み込んだ解説や問題を行うなどの工夫により、学習内容のより深い理解を促す。 続きを見る
2.

図書

図書
宇沢弘文著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2015.9  x, 228p ; 22cm
シリーズ名: 好きになる数学入門 / 宇沢弘文著 ; 6
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3.

図書

図書
武藤徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2012.5  vii, 161p ; 21cm
シリーズ名: 武藤徹の高校数学読本 / 武藤徹著 ; 5
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4.

図書

図書
肥川隆夫, 東明佐久良, 村上弘幸共著
出版情報: 東京 : ムイスリ出版, 2010.11  iv, 155p ; 26cm
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5.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
小池茂昭著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.4  xi, 317p ; 21cm
シリーズ名: テキスト理系の数学 / 泉屋周一 [ほか] 編 ; 2
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シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
 第1章 実数
   1.1 記号・命題 3
   1.2 実数の公理 5
   1.3 実数の部分集合 6
    1.3.1 上限・下限の性質 11
    1.3.2 集合の定数倍・和 12
   1.4 「連続性の公理」再訪 13
   1.5 問題 15
 第2章 数列・級数
   2.1 収束列 16
   2.2 数列の基本性質 20
   2.3 部分列 26
   2.4 コーシー列 29
   2.5 級数 30
   2.6 級数の収束・発散の判定法 31
    2.6.1 正項級数 33
   2.7 問題 35
 第3章 関数の連続性
   3.1 収束・極限 39
    3.1.1 ±∞での収束・±∞への発散 42
   3.2 連続性 44
    3.2.1 連続性の基本性質 47
    3.2.2 Ι上での連続性 48
    3.2.3 連続関数の例 49
   3.3 逆関数 51
    3.3.1 (狭義)増加・減少関数 54
    3.3.2 逆関数の連続性 56
   3.4 連続関数の性質 58
   3.5 一様連続関数 62
   3.6 問題 65
第II部 1変数関数の微分積分 67
 第4章 1変数関数の微分の基礎
   4.1 定義と基本性質 69
    4.1.1 導関数 74
   4.2 逆関数の微分 77
   4.3 高階の微分 79
   4.4 平均値の定理・テイラーの定理 80
   4.5 問題 86
 第5章 1変数関数の積分の基礎
   5.1 定義 88
   5.2 基本性質 96
   5.3 原始関数 100
   5.4 置換積分・部分積分 103
   5.5 不定積分・原始関数の例 104
   5.6 問題 106
 第6章 1変数関数の微分の応用(ロピタルの定理・極値)
   6.1 ロピタルの定理 110
   6.2 極値(1変数) 114
   6.3 問題 116
 第7章 1変数関数の積分の応用(不定積分・広義積分)
   7.1 様々な不定積分の求め方 118
    7.1.1 有理関数 118
    7.1.2 三角関数を含んだ関数 120
    7.1.3 無理関数 120
   7.2 広義積分 122
   7.3 問題 127
 第8章 関数列
   8.1 一様収束 128
   8.2 積分と関数列の極限の交換 130
   8.3 問題 131
第III部 多変数関数の微分積分 133
 第9章 RからR^Nへ
   9.1 R^Nの点 136
   9.2 R^Nの部分集合 138
   9.3 多変数関数の連続性 140
   9.4 行列のノルム 145
   9.5 最大値のノルム 146
   9.6 問題 146
 第10章 多変数関数の微分の基礎
   10.1 偏微分可能・全微分可能 148
   10.2 高階偏微分・高階偏導関数 153
   10.3 合成関数の偏微分 156
   10.4 テイラーの定理 159
   10.5 問題 161
 第11章 陰関数定理とその応用
   11.1 陰関数定理 164
   11.2 極値(多変数) 172
   11.3 条件付極値 175
   11.4 問題 178
 第12章 多変数関数の積分の基礎
   12.1 直方体上の積分 180
   12.2 有界集合上での積分 188
   12.3 累次積分 193
   12.4 広義積分 197
   12.5 問題 200
 第13章 多変数関数の積分の変数変換
   13.1 変数変換 202
    13.1.1 変数変換の公式(定理13.1)のN=2での証明 207
   13.2 問題 215
第IV部 付録 217
 第14章 追加事項
   14.1 1章 実数 219
    14.1.1 否定命題の作り方 219
    14.1.2 必要条件・十分条件 220
    14.1.3 実数の公理(b),(c) 221
    14.1.4 有理数の稠密性 222
    14.1.5 実数べき乗の定義 223
   14.2 2章 数列・級数 225
    14.2.1 上極限・下極限 225
    14.2.2 実数べき乗の性質 226
    14.2.3 実数の構成 228
    14.2.4 判定法の改良 234
    14.2.5 絶対収束 235
    14.2.6 乗積級数 236
   14.3 3章 関数の連続性 238
    14.3.1 左右極限 左右連続 240
    14.3.2 はさみうちの原理 241
    14.3.3 逆関数の連続性(定理3.10)の区間Ιが一般の場合の証明 242
    14.3.4 上極限・下極限と上半連続・下半連続 244
   14.4 4章 1変数関数の微分の基礎 247
    14.4.1 eの無理数性 247
    14.4.2 コーシーの剰余項 247
    14.4.3 テイラー展開 249
    14.5 5章 1変数関数の積分の基礎 250
    14.5.1 ダルブーの定理 250
    14.5.2 積分の平均値の定理 251
   14.6 6章 1変数関数の微分の応用 253
   14.7 7章 1変数関数の積分の応用 255
    14.7.1 絶対積分可能 255
    14.7.2 三角関数の解析的な定義方俵 257
   14.8 8章 関数列 258
    14.8.1 微分と関数列の極限の交換 258
    14.8.2 アスコリ・アルツェラの定理 259
   14.9 9章 RからR^Nへ 261
    14.9.1 境界・内部・外部 261
    14.9.2 連結性 263
    14.9.3 多変数関数のアスコリ・アルツェラの定理 265
   14.10 10章 多変数関数の微分の基礎 265
   14.11 12章 多変数関数の積分の基礎 269
    14.11.1 N次元球の体積 273
   14.12 13章 多変数関数の積分の変数変換 275
    14.12.1 変数変換の公式(定理13.1)のN>2での証明 275
    14.13 初等関数の性質 278
 第15章 各章の証明
   15.1 1章 実数 282
   15.2 2章 数列・級数 283
   15.3 3章 関数の連続性 290
   15.4 4章 1変数関数の微分の基礎 293
   15.5 5章 1変数関数の積分の基礎 295
   15.6 6章 1変数関数の微分の応用 296
   15.7 9章 RからR^Nへ 298
   15.8 11章 陰関数定理とその応用 300
   15.9 12章 多変数関数の積分の基礎 305
   15.10 13章 多変数関数の積分の変数変換 311
あとがき 313
索引 314
シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
6.

図書

図書
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2017.7  ix, 280p ; 19cm
シリーズ名: 数学ガールの秘密ノート / 結城浩著
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目次情報: 続きを見る
第1章 変化を見つめる掛け算 : 僕の部屋
変化する位置 ほか
第2章 はさみうちで求めよう : スキマがあいてる
上から押さえる ほか
第3章 微分積分学の基本定理 : 図書室にて
何の関数か ほか
第4章 式の形を見抜く : 冪乗の形
和の形 ほか
第5章 円の面積を求めよう : 図書室にて
円の面積 ほか
第1章 変化を見つめる掛け算 : 僕の部屋
変化する位置 ほか
第2章 はさみうちで求めよう : スキマがあいてる
概要: “積分は微分の逆演算”って、こういうことだったのか!「僕」と三人の少女が、積分の秘密と力に迫る心ときめく数学トーク。
7.

図書

図書
山本芳嗣, 住田潮著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2015.9  vi, 231p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学 ; 1
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目次情報: 続きを見る
序章
1 : 集合・写像と数の体系
2 : 数列と級数
3 : 連続性
4 : 微分
5 : 積分
序章
1 : 集合・写像と数の体系
2 : 数列と級数
8.

図書

図書
山本芳嗣著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2015.11  vi, 166p ; 21cm
シリーズ名: 基礎数学 ; 2
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 位相、点列、極限、連続性 : 上界、最大値、上限
Rnの位相と点列の極限
多変数関数の極限 ほか
2 多変数関数の微分 : 偏微係数と偏導関数
高階偏導関数
全微分 ほか
3 多変数関数の積分 : 重積分の定義と性質
ダルブーの定理
連続関数と単調関数の積分可能性 ほか
1 位相、点列、極限、連続性 : 上界、最大値、上限
Rnの位相と点列の極限
多変数関数の極限 ほか
9.

図書

図書
小林道正著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2012.2  vi, 132p ; 26cm
シリーズ名: 基礎からわかる数学 ; 1
所蔵情報: loading…
10.

図書

図書
吉田伸生著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.9  vii, 482p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 1
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
多変数・複素変数の関数
級数
初等関数
極限と連続2—微分への準備
一変数関数の微分
極限と連続3—積分への準備
積分の基礎
微積分の基本公式とその応用
広義積分
多変数関数の微分
逆関数・陰関数
多変数関数の積分
収束の一様性
準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
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