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1.

図書
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1. 3次元リッチフローと幾何学的トポロジー
戸田正人著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.3  vi, 321p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 9
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第1章 幾何構造と双曲幾何 : 幾何構造の一般論
双曲モデルと双曲変換 ほか
第2章 3次元多様体の分解 : PL‐構造と微分構造
3次元多様体内の曲面 ほか
第3章 リッチフローの基本定理 : 方程式と特殊解
初期値問題 ほか
第4章 リッチフローの特異性 : 局所L‐幾何
局所非崩壊定理 ほか
付録 : ファイバー束と主束の接続
第1章 幾何構造と双曲幾何 : 幾何構造の一般論
双曲モデルと双曲変換 ほか
第2章 3次元多様体の分解 : PL‐構造と微分構造
2.

図書
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2. 「錯視」だまされる脳 : なぜこう見える?どうしてそう見える?
新井仁之著 ; こどもくらぶ編
出版情報: 京都 : ミネルヴァ書房, 2016.8  87p ; 26cm
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第1章 錯視の歴史 : 人間の錯覚について
錯視の科学的研究
色の研究と色の錯視
第2章 錯視の技 : まちで見られる錯視
身近に使われる錯視
美術作品のなかの錯視
第3章 錯視と科学 : 錯視の科学的研究
錯視と数学
錯視の研究の新たな展開
第1章 錯視の歴史 : 人間の錯覚について
錯視の科学的研究
色の研究と色の錯視
概要: ふしぎな錯視の世界を体験してみよう!錯視の歴史や技、そして最先端の研究までをギュッと詰め込んだ一冊。
3.

図書
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3. これからの微分積分
新井仁之著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2019.11  v, 362p ; 21cm
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第1部 微分と積分 : 1変数)(関数の極限
微分 ほか
多変数 : (d次元ユークリッド空間 / 多変数関数の解析の準備
多変数関数の連続性と偏微分 : ほか
第3部 積分法詳論 : 1変数関数の不定積分
1階常微分方程式 ほか
第4部 発展的話題 : 関数列の収束と積分・微分
写像の微分 ほか
第1部 微分と積分 : 1変数)(関数の極限
微分 ほか
多変数 : (d次元ユークリッド空間 / 多変数関数の解析の準備
概要: 高校の微積分からの接続と大学1年の線形代数に配慮し、質問や教科書には書きにくいコメントも随所に入った丁寧なテキスト。機械学習への応用も収録!
4.

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東工大
目次DB
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東工大
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4. ウェーブレット
新井仁之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2010.1  xi, 463p ; 22cm
シリーズ名: 共立叢書現代数学の潮流
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本書を読む前に（ガイダンス） vii
第I部　有限離散ウェーブレットとフレーム 1
　第1章　有限長の信号に対する基底の一般論 2
   1. 有限長の信号からなる線形空間と演算 2
   2. 有限次元線形空間の基底と正規直交基底 10
   　2.1 基底の定義の意味するところは何であろうか？ 12
   　2.2 展開係数の計算方法は？ 12
   3. 基底の代表的な例 14
　第2章　有限離散1次元ハール・ウェーブレット基底と多重解像度構造 18
   1. レベル1のハール・ウェーブレット基底 18
   　1.1 レベル1 のハール・ウェーブレット基底による展開の意味を考える　20
   　1.2 レベル2 のハール・ウェーブレット基底 22
   　1.3 レベルp のハール・ウェーブレット基底 26
   2. ハール・ウェーブレット基底と累積的エネルギー 30
   3. ハール・ウェーブレットの応用例 33
   　3.1 データ圧縮 33
   　3.2 ノイズ除去 35
　第3章　1次元ハール・ウェーブレット基底とマルチレート・システム 39
   1. マルチレート・システムによる表現 39
   　1.1 レベル1 41
   　1.2 レベルp 43
   2. 2チャネル・フィルタバンクのツリー構造 49
   　2 2 チャネル・フィルタバンクのツリー構造 49
   　2.1 どのように計算するとよいか（高速アルゴリズム） 55
　第4章　1次元ウェーブレット基底の構成のスキーム 58
   1. 完全再構成性 59
   2. 1次元ウェーブレット基底の構成の枠組み 72
   　2 1 次元ウェーブレット基底の構成の枠組み 77
   　2.1 ドブシー2 ウェーブレット基底 84
   3. 多重解像度解析 84
　第5章　有限長ウェーブレット基底の構成 90
   1. ドブシーの有限長正規直交ウェーブレット基底の構成 90
   　1.1 計算例 96
   2. 双直交ウェーブレット 100
   　2.1 計算例 100
   3. ウェーブレットのリフティングとバランシング 103
   　3.1 リフティング 103
   　3.2 バランシング 108
   4. 境界の処理 109
　第6章　2次元ウェーブレット 112
   1. 2次元多重解像度分解 113
   　1.1 レベル1 113
   　1.2 レベル2 118
   　1.3 レベルp 120
　第7章　有限離散フレームとフレームレット 123
   1. 一般論 123
   2. 最大重複ウェーブレット・フレーム（定常ウェーブレット） 129
   3. 一般の有限長信号に対する最大重複ウェーブレット・フレーム 139
   4. 有限離散ウェーブレット・フレームとフレームレット 141
   　4.1 完全再構成性 147
   5. フレームのいくつかの例 151
   6. 一般化多重解像度解析と有限離散フレームレット 156
   7. 2次元最大重複ウェーブレット・フレーム 163
第II部　基底とフレームの一般理論 167
　第8章　準備 : 関数解析入門 168
   1. バナッハ空間とヒルベルト空間 168
   2. 線形作用素と線形汎関数 181
　第9章　基底 191
   1. シャウダー基底 191
   2. 双直交基底 194
   3. 正規直交基底 199
   4. リース基底 205
　第10章　フレームの一般論 212
   1. 分解作用素と合成作用素 214
   2. 双対フレームとフレームによる展開公式 221
   3. フレーム相関作用素 227
   4. フレーム相関作用素とコヒーレント分布 235
第III部　無限離散信号に対するフレームとマルチレート信号処理 239
　第11章　マルチレート信号処理に使われる演算 240
   1. 準備 240
   2. デシメータとエクスパンダ 247
　第12章　等間引きフィルタバンクとフレーム 255
   1. 完全再構成等間引きフィルタバンク 255
   　1.1 ウェーブレットの例 260
   　1.2 方位分離性をもつ完全再構成フィルタの例 261
   2. 等間引きフィルタバンクとフレームの関係 264
　第13章　ポリフェーズ表現 273
   1. ポリフェーズ分解 273
   　1.1 タイプ1 273
   　1.2 タイプ2 275
   2. 等間引きフィルタバンクのポリフェーズ表現 276
   3. 格子上の離散フーリエ変換への応用 280
   4. ポリフェーズ行列とフレーム作用素 284
　第14章　多重解像度分解 291
   1. 等間引きフィルタバンクから構成される多重解像度分解 291
   2. 最大重複多重解像度分解 293
第IV部　連続信号に対するウェーブレット・フレーム 297
　第15章　連続ウェーブレット変換 298
   1. 連続ウェーブレット変換の基本的性質 298
   2. アナライジング・ウェーブレットの例 302
   3. 連続ウェーブレットの空間周波数窓 307
   4. 連続ウェーブレット変換の反転公式 311
   5. 時空連続ウェーブレット 316
   6. ウェーブレットの離散化 320
　第16章　一般化多重解像度解析 329
   1. 並進系に関する諸性質 330
   　1.1 準備的な公式 330
   　1.2 正規直交基底，リース基底およびフレーム 332
   2. シフト不変部分空間とHelson-Laxの定理 339
   3. 一般化多重解像度解析 351
   4. 一般化多重解像度解析から定まる射影作用素 362
　第17章　正規直交ウェーブレットの構成 365
   1. 多重解像度解析からの構成 365
   2. ハール・ウェーブレット 372
   3. スプライン・ウェーブレット 373
   　3.1 モーメント条件 379
   4. ドブシーのコンパクト台をもつ正規直交ウェーブレット 384
   5. 分離的2次元ウェーブレット 391
　第18章　マルチウェーブレット・フレームとフレームレット 392
   1. 拡張原理 394
   2. ユニタリー拡張原理の証明 397
   3. ロン・シェンのフレームレット 411
   4. 単純かざぐるまフレームレット 415
付録A　多重級数 419
付録B　2乗可積分関数の周波数応答関数 428
付録C　フーリエ変換 430
付録D　一般の有限長データのウェーブレット解析 432
付録E　問題の解答 436
付録F　参考文献とノート 452
索引 459
本書を読む前に（ガイダンス） vii
第I部　有限離散ウェーブレットとフレーム 1
　第1章　有限長の信号に対する基底の一般論 2
5.

図書
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5. 数理医学入門
鈴木貴著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.5  ix, 258p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 1
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第1章 : 画像処理
第2章 : 生体磁気
第3章 : 逆源探索
第4章 : 細胞分子
第5章 : 細胞変形
第6章 : 粒子運動
第7章 : 熱動力学
第1章 : 画像処理
第2章 : 生体磁気
第3章 : 逆源探索
6.

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6. 朝倉数学辞典
川又雄二郎 [ほか] 編集
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2016.6  xiv, 760p ; 27cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
アインシュタイン方程式
アティヤー‐シンガーの指数定理
アーベル多様体
暗号
位相空間
位相空間の次元
位相空間の分離公理
1次分数変換
一様収束
1階偏微分方程式〔ほか〕
アインシュタイン方程式
アティヤー‐シンガーの指数定理
アーベル多様体
概要: 数学の諸概念の有機的な理解のために。数学の各分野を幅広くカバーする全327項目。読みやすい五十音配列の中項目辞典。関連概念もあわせて理解。専門書よりも簡便に、ウェブよりも正確に。
7.

図書
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7. 正則関数
新井仁之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.12  ix, 183p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 36
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 複素数
第2章 : 複素関数と正則関数
第3章 : 双正則写像といくつかの例
第4章 : コーシーの定理とコーシーの積分公式
第5章 : 正則関数の無限回微分可能性と正則関数列
第6章 : べき級数と正則関数
第7章 : 正則関数の著しい諸性質
第8章 : 正則関数の原始関数
第9章 : さらなる学習への一案内
第1章 : 複素数
第2章 : 複素関数と正則関数
第3章 : 双正則写像といくつかの例
8.

図書
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8. 保型関数 : 古典理論とその現代的応用
志賀弘典著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.6  xi, 273p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 10
所蔵情報: loading…
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第1章 : 楕円曲線と楕円モジュラー関数
第2章 : SL2(Z)に関する保型形式概論
第3章 : 合同部分群に関する保型形式
第4章 : ヘッケ作用素と固有形式
第5章 : ヤコビ・テータ関数
第6章 : 超幾何微分方程式から導かれる保型関数
第7章 : クラインの保型関数とその応用例
第8章 : 超幾何保型関数と高次虚数乗法
第1章 : 楕円曲線と楕円モジュラー関数
第2章 : SL2(Z)に関する保型形式概論
第3章 : 合同部分群に関する保型形式
9.

図書
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9. スペクトル幾何
浦川肇著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.6  ix, 338p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 3
所蔵情報: loading…
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第1章 : リーマン幾何学の基礎事項
第2章 : リーマン計量の空間と固有値の連続性
第3章 : 最小正固有値のチーガーとヤウの評価
第4章 : 第k固有値の評価とリヒネロヴィッツ・小畠の定理
第5章 : ディリクレ固有値のペイン・ポリヤ・ワインバーガー型不等式
第6章 : 熱方程式と閉測地線の長さの集合
第7章 : 負曲率多様体とスペクトル剛性定理
第1章 : リーマン幾何学の基礎事項
第2章 : リーマン計量の空間と固有値の連続性
第3章 : 最小正固有値のチーガーとヤウの評価
10.

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10. 微分積分
吉田伸生著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.9  vii, 482p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 1
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準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
多変数・複素変数の関数
級数
初等関数
極限と連続2—微分への準備
一変数関数の微分
極限と連続3—積分への準備
積分の基礎
微積分の基本公式とその応用
広義積分
多変数関数の微分
逆関数・陰関数
多変数関数の積分
収束の一様性
準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
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