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1.

図書

東工大
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図書
東工大
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佐藤恒雄著
出版情報: 東京 : 培風館, 2002.6  vi, 124p ; 21cm
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1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
   1.3 微分方程式を解くこと 10
2. 1階微分方程式の解法 15
   2.1 1階1次微分方程式の解法 15
   2.1.1 変数分離形
   2.1.2 同次形
   2.1.3 線形微分方程式
   2.1.4 完全形
   2.1.5 積分因数
   2.2 1階高次微分方程式の解法 34
   2.2.1 y´について解ける場合
   2.2.2 yについて解ける場合
   2.2.3 xについて解ける場合
   2.2.4 ラグランジュの微分方程式
   2.2.5 クレローの微分方程式
   2.2.6 媒介変数を用いる方法
3. 高階常微分方程式 47
   3.1 特殊な形の高階微分方程式の解法 47
   3.1.1 y (n)=f(x)の形
   3.1.2 y (n)=f(y(n-1)の形
   3.1.3 y″=f(x)の形
   3.1.4 y (n)=f(y(n-2))の形
   f(x,y´,y″)=0でyを含まない形
   f(y,y´,y″)=0でxを含まない形
   3.2 2階線形微分方程式の解法 52
   3.2.1 2階線形微分方程式とは
   3.2.2 線形同次方程式の解法
   3.2.3 線形非同次方程式の解法
   3.2.4 定数係数の2階線形方程式の解法
   3.2.5 オイラー形の線形微分方程式
   3.3 n階線形微分方程式の解法 70
   3.3.1 n階線形微分方程式とは
   3.3.2 定数係数のn階微分方程式の解法
4.微分演算子法 73
   4.1 微分演算子法による解法 73
   4.2 同次線形微分方程式の解法 80
   4.3 非同次線形微分方程式の解法 82
   4.4 定数係数の連立微分方程式の解法 86
5. 級数による解法 91
   5.1 級数による解 91
   5.2 ベキ級数法の応用 97
問題の略解とヒント 111
索引 123
1. 微分方程式 1
   1.1 微分方程式とは何か 1
   1.2 微分方程式のつくり方 4
2.

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図書
南部隆夫著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2000.3  v, 244p ; 21cm
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3.

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小寺平治著
出版情報: 東京 : 講談社, 2000.2  v, 255p ; 21cm
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4.

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図書
三井斌友著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.7  xi, 134p ; 22cm
所蔵情報: loading…
5.

図書

図書
俣野博著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.7  x, 166p ; 22cm
所蔵情報: loading…
6.

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図書
高桑昇一郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2003.9  vi, 163p ; 22cm
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7.

図書

図書
F. ジョン著 ; 佐々木徹, 示野信一, 橋本義武訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2003.10  ix, 321p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラシックス ; 第12巻
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8.

図書

図書
青木憲二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.4  v, 147p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ数学の世界 ; 5
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9.

図書

図書
一樂重雄, 一樂祥子著
出版情報: 東京 : 講談社, 2003.2  iv, 167p ; 21cm
シリーズ名: そのまま使える答えの書き方 / 講談社サイエンティフィク編集
所蔵情報: loading…
10.

図書

東工大
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図書
東工大
目次DB
J.J.グレイ著 ; 関口次郎, 室政和訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.12  xviii, 452p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第2版への序文
初版への序文
第1章 超幾何関数 1
   1.1 オイラーとガウス 1
   ガウス 3
   ガウスの楕円関数 5
   超幾何方程式 8
   1.2 ヤコビとクンマー 15
   楕円積分 15
   クンマー 20
   クンマーの24個の解 23
   1.3 複素解析へのリーマンのアプローチ 29
   1.4 リーマンのP-関数 33
   終わりにあたっての注意 40
   1.5 コーシーの微分方程式の理論 41
   演習問題 45
第2章 ラザルス・フックス 55
   序 55
   フックス 56
   2.1 フックスの線型微分方程式論 57
   非特異点の近くでの解 59
   特異点の近くでの解 60
   2階の方程式の特別な場合 60
   フックスのクラスの方程式 62
   n階の方程式 64
   非斉次の方程式 65
   フックスの研究の系 66
   2.2 超幾何関数の一般化 68
   2.3 結論 71
   2.4 フロベニウスその他による新しい方法 76
   演習問題 87
第3章 微分方程式の代数関数解 93
   序 93
   3.1 シュワルツ 94
   3.2 一般化 102
   フックスの解法 105
   3.3 クラインとゴルダン 111
   クラインの解法 113
   3.4 ゴルダンとフックスの解法 120
   3.5 ジョルダンの解法 123
   3.6 高階の方程式 132
   演習問題 135
第4章 モジュラー方程式 139
   4.1 フックスとエルミート 139
   エルミートによるモジュラー関数の変換 143
   4.2 デデキント 147
   モジュラー関数の変換 149
   注意 155
   4.3 ガロア理論,群と体 158
   返答(1)ジョルダン 161
   (2)クロネッカー 162
   (3)デデキント 164
   (4)クライン 165
   4.4 1858年頃のモジュラー方程式のガロア理論 166
   ベッチ 166
   エルミート 168
   クロネッカー 170
   ブリオスキ 171
   4.5 クライン 172
   正20面体方程式 180
   モジュラー方程式の還元 184
   4.6 モジュラー関数の現代的扱い 186
   演習問題 188
第5章 代数曲線 191
   5.1 代数曲線,特に4次曲線 191
   5.2 関数論的幾何学 198
   5.3 クライン 208
   演習問題 220
第6章 保型関数 227
   6.1 ラメの方程式 227
   6.2 ポアンカレ 234
   6.3 クライン 251
   6.4 1881年 253
   6.5 クラインの反応 271
   6.6 1882年のポアンカレの論文 283
   6.7 1883年と1884年のポアンカレの論文 287
   6.8 結論 304
   結論 304
付録1 等角表現に関してのリーマン,ショトキ,そしてシュワルツ 305
付録2 リーマンの講義とリーマン-ヒルベルトの問題 317
   リーマン-ヒルベルトの問題 324
付録3 n階の微分方程式のフックスによる解析 337
付録4 非ユークリッド幾何学の歴史について 343
付録5 一意化定理 355
付録6 ピカール-ヴェシオ理論 363
付録7 多変数超幾何方程式, アッペルとピカール 375
原著の注釈 383
逐次刊行物:略語表 407
文献表 409
歴史上の人物名 443
あとがき 445
索引 448
第2版への序文
初版への序文
第1章 超幾何関数 1
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