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1. 最適化とグラフ理論
E.クライツィグ著 ; 田村義保訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2003.11  x, 93p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E.クライツィグ著 ; 6
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1.制約なし最適化、線形計画法 3
   1.1 基本概念、制約なし最適化 3
   1.2 線形計画法 7
   1.3 シンプレックス法 12
   1.4 シンプレックス法 : 退化、開始時の困難 16
   1章の復習 24
   1章のまとめ 25
2.グラフと組合せ論的最適化 27
   2.1 グラフと有向グラフ 27
   2.2 最短路問題、計算量 33
   2.3 ベルマンの最適性原理とディクストラのアルゴリズム 40
   2.4 最小全域木、クラスカルの欲張り法 44
   2.5 最短木に対するプリムのアルゴリズム 49
   2.6 ネットワーク、流れ増大路 52
   2.7 最大流れに対するフォード・ファルカーソンのアルゴリズム 59
   2.8 割当問題、2部マッチング 64
   2章の復習 70
   2章のまとめ 73
付録 1 参考文献 75
付録 2 奇数番号の問題の解答 77
付録 3 補足事項 81
   A3.1 初等関数の公式 81
付録 4 数表 89
索引 91
1.制約なし最適化、線形計画法 3
   1.1 基本概念、制約なし最適化 3
   1.2 線形計画法 7
2.

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2. 複素関数論. 第8版
E. クライツィグ著 ; 丹生慶四郎訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2003.3  x, 226p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E. クライツィグ著 ; 4
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1.複素数と複素関数,等角写像 3
   1.1 複素数,複素平面 3
   1.2 複素数の極形式,ベキおよびベキ根 8
   1.3 導関数,解析関数 14
   1.4 コーシー・リーマンの方程式,ラプラスの方程式 22
   1.5 解析関数の幾何学:等角写像 27
   1.6 指数関数 32
   1.7 3角関数,双曲線関数 36
   1.8 対数,一般ベキ 41
   1.9 1次分数変換,その他 47
   1.10 リーマン面[選択] 54
   1章の復習 57
   1章のまとめ 58
2.複素積分 61
   2.1 複素平面での線積分 61
   2.2 コーシーの積分定理 70
   2.3 コーシーの積分公式 79
   2.4 解析関数の導関数 83
   2章の復習 88
   2章のまとめ 90
3.ベキ級数,テイラー級数 91
   3.1 数列,級数,収束判定 91
   3.2 ベキ級数 100
   3.3 ベキ級数で与えられる関数 106
   3.4 テイラー級数とマクローリン級数 112
   3.5 一様収束[選択] 119
   3章の復習 128
   3章のまとめ 129
4.ローラン級数,留数積分 131
   4.1 ローラン級数 131
   4.2 特異点と零点,無限遠点 138
   4.3 留数積分法 143
   4.4 実数積分の計算 149
   4章の復習 157
   4章のまとめ 159
5.複素解析のポテンシャル論への応用 161
   5.1 静電場 161
   5.2 等角写像の利用 167
   5.3 熱問題 171
   5.4 流体の流れ 176
   5.5 ポアソンの積分公式 183
   5.6 調和関数の一般的性質 187
   5章の復習 191
   5章のまとめ 192
付録1 参考文献 193
付録2 奇数番号の問題の解答 195
付録3 補足事項 202
   A3.1 初等関数の公式 202
   A3.2 数列と級数 208
付録4 追加証明 211
付録5 数表 218
索引 221
1.複素数と複素関数,等角写像 3
   1.1 複素数,複素平面 3
   1.2 複素数の極形式,ベキおよびベキ根 8
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3. 線形代数とベクトル解析. 第8版
E. クライツィグ著 ; 堀素夫訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2003.6  x, 282p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E. クライツィグ著 ; 2
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1. 線形代数 : 行列、ベクトル、行列式、連立1次方程式 3
   1.1 基本概念、行列の和、スカラー倍 4
   1.2 行列の積 11
   1.3 連立1次方程式、ガウス消去法 22
   1.4 行列の階数、1次独立、ベクトル空間 33
   1.5 連立1次方程式の解 : 存在、一意性、一般形 40
   1.6 行列式、クラメールの公式 44
   1.7 逆行列、ガウス・ジョルダン消去法 54
   1.8 ベクトル空間、内積空間、1次変換 [選択] 62
   1 章の復習 70
   1 章のまとめ 72
2 .線形代数 : 行列の固有値問題 75
   2.1 固有値、固有ベクトル 76
   2.2 固有値問題の応用 82
   2.3 対称行列、交代行列、直交行列 88
   2.4 複素行列 : エルミート行列、歪エルミート行列、ユニタリ行列 92
   2.5 行列の相似、固有ベクトルの基底、対角化 100
   2 章の復習 107
   2 章のまとめ 108
3. ベクトルの微分法 : 勾配、発散、回転 109
   3.1 2次元および3次元空間におけるベクトル代数 110
   3.2 内積 (スカラー積) 118
   3.3 外積 (ベクトル積) 126
   3.4 ベクトル場とスカラー場、導関数 135
   3.5 曲線、接線、弧の強さ 141
   3.6 力学における曲線、速度と加速度 149
   3.7 曲線の曲率とねじれ率 [選択] 154
   3.8 多変数の微分法の復習 [選択] 158
   3.9 スカラー場の勾配、方向微分 160
   3.10 ベクトル場の発散 167
   3.11 ベクトル場の回転 171
   3 章の復習 174
   3 章のまとめ 176
4. ベクトルの積分法 : 積分定理 179
   4.1 線積分 179
   4.2 積分路に無関係な線積分 187
   4.3 2重積分 [選択] 194
   4.4 平面におけるグリーンの定理 202
   4.5 曲面 208
   4.6 面積分 213
   4.7 3重積分、ガウスの発散定理 224
   4.8 発散定理の応用 229
   4.9 ストークスの定理 235
   4 章の復習 241
   4 章のまとめ 242
付録1. 参考文献 245
付録2. 奇数番号の問題の解答 247
付録3. 補足事項 256
   A3.1 基本的な関数の公式 256
   A3.2 偏導関数 262
   A3.3 曲線座標による勾配、発散、回転、ラプラシアンの表示 264
付録4. 追加証明 267
付録5. 数表 274
索引 277
1. 線形代数 : 行列、ベクトル、行列式、連立1次方程式 3
   1.1 基本概念、行列の和、スカラー倍 4
   1.2 行列の積 11
4.

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4. 数値解析. 第8版
E.クライツィグ著 ; 田村義保訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2003.12  x, 207p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E.クライツィグ著 ; 5
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5. フーリエ解析と偏微分方程式. 第8版
E. クライツィグ著 ; 阿部寛治訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2003.11  x, 226p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E. クライツィグ著 ; 3
所蔵情報: loading…
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1. ラプラス変換 3
   1.1 ラプラス変換, 逆変換, 線形性, 移動 4
   1.2 導関数と積分のラプラス変換, 微分方程式 11
   1.3 単位階段関数, 第2移動定理, ディラックのデルタ関数 19
   1.4 変換の微分と積分 29
   1.5 たたみ込み, 積分方程式 34
   1.6 部分分数, 微分方程式 39
   1.7 連立微分方程式 46
   1.8 ラプラス変換:一般公式 52
   1.9 ラプラス変換の表 53
   1章の復習 55
   1章の復習まとめ 58
2. フーリエ級数, フーリエ積分, フーリエ変換 59
   2.1 周期関数, 3角級数 60
   2.2 フーリエ級数 63
   2.3 任意の周期 p = 2L をもつ関数 72
   2.4 偶関数および奇関数, 半区間展開 75
   2.5 複素フーリエ級数 [選択] 82
   2.6 強制振動 86
   2.7 3角多項式による近似 89
   2.8 フーリエ積分 93
   2.9 フーリエ余弦変換およびフーリエ正弦変換 102
   2.10 フーリエ変換 107
   2.11 変換表 116
   2章の復習 119
   2章のまとめ 120
3. 偏微分方程式 123
   3.1 基本概念 124
   3.2 モデル化:振動する弦, 波動方程式 127
   3.3 変数分離:フーリエ級数の利用 129
   3.4 波動方程式のダランベールの解 138
   3.5 熱方程式:フーリエ級数解 143
   3.6 熱方程式:フーリエ積分とフーリエ変換による解 153
   3.7 モデル化:膜,2次元波動方程式 161
   3.8 長方形膜:2重フーリエ級数の利用 163
   3.9 極座標でのラプラシアン 171
   3.10 円形膜:フーリエ・ベッセル級数の利用 174
   3.11 円筒座標および球座標でのラプラスの方程式, ポテンシャル 181
   3.12 ラプラス変換による解法 190
   3章の復習 194
   3章のまとめ 196
付録1 参考文献 199
付録2 奇数番号の問題の解答 201
付録3 補足事項 209
   A3.1 基本的な関数の公式 209
   A3.2 偏導関数 215
   A3.3 数列と級数 218
付録4 数表 221
索引 223
1. ラプラス変換 3
   1.1 ラプラス変換, 逆変換, 線形性, 移動 4
   1.2 導関数と積分のラプラス変換, 微分方程式 11
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