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1.

図書

図書
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.4  vii, 224p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 18
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
松田修著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2006.2  x, 285p ; 21cm
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   微分積分 基礎理論と展開
   監修者のことば 微分積分を学ぶことは意義深い 飯高 茂
   はじめに
第1章 ε-δ論法と微分積分への準備 1
   §1.1 ε-δ論法とマスター 2
   関数値の極限の基本定理 8
   §1.3 関数の連続性について 12
   §1.4 数列に関するε-ηο論法 14
   §1.5 極限値が存在する必要十分条件 18
   §1.6 数の連続性 20
   §1.7 数列に関する3つの定理 25
   §1.8 連続関数に関する3つの定理 33
   数学史断章(1) 古代エジプトの数学 40
第2章 微分積分学の基本定理の証明 41
   §2.1 微分係数と導関数 42
   §2.2 平均値の定理と不定積分 47
   §2.3 リーマン和と定積分 50
   §2.4 微分積分学の基本定理 57
   数学史断章(2) アルキメデス 62
第3章 逆関数と微分積分 63
   §3.1 テイラーの定理 64
   §3.2 逆関数 68
   §3.3 逆関数の微分公式 71
   §3.4 三角関数 73
   §3.5 指数関数,対数関数 77
   §3.6 双曲線関数 82
   §3.7 主な関数の微分積分公式 84
   §3.8 広義積分とレムニスケート関数 88
   数学史断章(3) 古代インドの数学 91
第4章 微分積分の応用 93
   §4.1 関数のグラフの概形 94
   §4.2 不定形の極限 99
   §4.3 曲線の長さ 103
   §4.4 関数のグラフの面積と体積 109
   §4.5 図形のモーメントと重心 113
   数学史断章(4) 初期の数学記号 116
第5章 数値計算法 117
   §5.1 ニュートン法 118
   §5.2 マクローリン級数による近似 122
   §5.3 定積分の近似公式 124
   §5.4 マチンの公式によるπの数値計算 127
   §5.5 広義積分の数値計算 131
   数学史断章(5) ニュートン 136
第6章 多変数関数の微分 137
   §6.1 多変数関数と極限の定義 138
   §6.2 多変数の関数値の極限の基本定理 142
   §6.3 多変数の連続関数 143
   §6.4 5つの基本定理 145
   §6.5 超平面 147
   §6.6 偏微分 149
   §6.7 全微分 151
   §6.8 合成関数の遍微分 158
   数学史断章(6) ライプニッツ 161
第7章 多変数関数の積分 163
   §7.1 面積とは 164
   §7.2 重積分 168
   §7.3 累次積分 174
   §7.4 η次元球体の体積 179
   §7.5 重積分における変数変換 181
   §7.6 重積分における広義積分 191
   §7.7 曲面の面積 195
   数学史断章(7) ガウスとその息子ユージン 197
第8章 遍微分法の応用 199
   §8.1 高次遍導関数と多変数のテイラーの定理 200
   §8.2 多変数関数の極大と極小 204
   §8.3 2変数の陰関数の存在定理 212
   §8.4 条件付き極地問題 216
   §8.5 一般的な陰関数の存在定理 220
   §8.6 微分形式と多様体のはなし 226
   数学史断章(8) アーベル 233
第9章 級数 235
   §9.1 級数 236
   §9.2 正項級数 238
   §9.3 関数級数と一様収束 242
   §9.4 ベキ級数 248
   §9.5 ベキ級数の微分積分 253
   §9.6 パスカル三角形とベキ級数 257
   §9.7 コイン投げゲームの確率問題 262
   §9.8 複素関数のはなし 267
   数学史断章(9) グロタンディエク 272
   参考文献 273
   練習問題の解答またはヒント 274
   索引 280
   微分積分 基礎理論と展開
   監修者のことば 微分積分を学ぶことは意義深い 飯高 茂
   はじめに
3.

図書

図書
大田浩, 神直人, 丸山文綱著
出版情報: 東京 : 講談社, 2001.12  vi, 168p ; 21cm
シリーズ名: そのまま使える答えの書き方 / 講談社サイエンティフィク編集
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4.

図書

図書
川又雄二郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.10  iv, 214p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 11
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5.

図書

図書
飯高茂著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.9  ix, 242p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 3
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