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1.

図書

図書
Robert B. Ash
出版情報: Mineola, N.Y. : Dover Publications, 2010, c2003  viii, 112 p. ; 23 cm
シリーズ名: Dover books on mathematics
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Introduction / Chapter 1:
Integral Extensions / 1.1:
Localization / 1.2:
Norms, Traces and Discriminants / Chapter 2:
Norms and traces / 2.1:
The Basic Setup for Algebraic Number Theory / 2.2:
The Discriminant / 2.3:
Dedekind Domains / Chapter 3:
The Definition and Some Basic Properties / 3.1:
Fractional Ideals / 3.2:
Unique Factorization of Ideals / 3.3:
Some Arithmetic in Dedekind Domains / 3.4:
Factorization of Prime Ideals in Extensions / Chapter 4:
Lifting of Prime Ideals / 4.1:
Norms of ideals / 4.2:
A Practical Factorization Theorem / 4.3:
The Ideal Class Group / Chapter 5:
Lattices / 5.1:
A Volume Calculation / 5.2:
The Canonical Embedding / 5.3:
The Dirichlet Unit Theorem / Chapter 6:
Preliminary Results / 6.1:
Statement and Proof of Dirichlet's Unit Theorem / 6.2:
Units in Quadratic Fields / 6.3:
Cyclotomic Extensions / Chapter 7:
Some Preliminary Calculations / 7.1:
An Integral Basis of a Cyclotomic Field / 7.2:
Factorization of Prime Ideals in Galois Extensions / Chapter 8:
Decomposition and Inertia Groups / 8.1:
The Frobenius Automorphism / 8.2:
Applications / 8.3:
Local Fields / Chapter 9:
Absolute Values and Discrete Valuations / 9.1:
Absolute Values on the Rationals / 9.2:
Artin-Whaples Approximation Theorem / 9.3:
Completions / 9.4:
Hensel's Lemma / 9.5:
Appendices
Quadratic Reciproicty Via Gauss Sums / A:
Extension of Absolute Values / B:
The Different / C:
Solutions to Problems
Index
Introduction / Chapter 1:
Integral Extensions / 1.1:
Localization / 1.2:
2.

図書

図書
青木昇著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2012.12  ix, 237p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 15
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第1章 : 算術の基本定理
第2章 : 整数の合同
第3章 : 平方剰余の相互法則
第4章 : 2次体の整数環
第5章 : 2次体における素因数分解
第6章 : 2次体における素イデアル分解
第7章 : イデアル類群とその応用
第8章 : 付録
第1章 : 算術の基本定理
第2章 : 整数の合同
第3章 : 平方剰余の相互法則
3.

図書

図書
J.L. Lehman
出版情報: Providence, Rhode Island : MAA Press, an imprint of the American Mathematical Society, c2019  xiii, 394 p. ; 24 cm
シリーズ名: The Dolciani mathematical expositions ; volume 52
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4.

図書

図書
吉田敬之著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2015.8  viii, 381p ; 22cm
シリーズ名: 朝倉数学大系 / 砂田利一, 堀田良之, 増田久弥編集 ; 11
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Riemannのゼータ函数
Hecke環
楕円函数とモジュラー形式
アデール
p進群の表現論の基礎
保型形式と保型表現
GL(n)の表現のWhittakerモデルとその応用
GL(2)上の保型形式
GL(2)の表現の極大コンパクト部分群への制限
L群と函手性
志村−谷山予想の一般化
モジュラー形式とcohomology群
付録 : 単因子論とGL(n)の共役類
Riemannのゼータ函数
Hecke環
楕円函数とモジュラー形式
5.

図書

図書
雪江明彦著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2013.10  vii, 323p ; 21cm
シリーズ名: 整数論 / 雪江明彦著 ; 2
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第1章 : 分岐と完備化
第2章 : 整数環と判別式の例
第3章 : ミンコフスキーの定理とその応用
第4章 : 円分体
第5章 : ガウス和・ヤコビ和と有限体上の方程式
第6章 : 2次体の整数論
第1章 : 分岐と完備化
第2章 : 整数環と判別式の例
第3章 : ミンコフスキーの定理とその応用
概要: 整数を超えて代数的整数へ。ディリクレの単数定理、2次体の理論など代数的整数論の魅力をいきいきと伝える。
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