| まえがき |
| 訳者まえがき |
| 謝辞 |
| 序論 1 |
| 1. フィルタ処理問題 1 |
| 2. 適応フィルタ 3 |
| 3. 線形フィルタ構造 5 |
| 4. 線形適応フィルタ処理アルゴリズム発展へのアプローチ 12 |
| 5. 実数および複素数形式の適応フィルタ 17 |
| 6. 非線形適応フィルタ 18 |
| 7. 応用例 21 |
| 8. 歴史的解説 73 |
| 第Ⅰ部:背景的な要素技術 89 |
| 第1章 離散信号処理 91 |
| 1.1 z-変換 91 |
| 1.2 線形時不変フィルタ 93 |
| 1.3 最小位相フィルタ 98 |
| 1.4 離散Fourier変換 99 |
| 1.5 DFTを用いた畳込みの実現 100 |
| 1.6 離散コサイン変換 106 |
| 1.7 まとめと考察 107 |
| 問題 108 |
| 第2章 定常過程とそのモデル 109 |
| 2.1 離散時間確率過程の部分的性質 110 |
| 2.2 平均エルゴード定理 111 |
| 2.3 相関行列 114 |
| 2.4 正弦波と雑音の合成信号の相関行列 119 |
| 2.5 確率モデル 122 |
| 2.6 Wold分解 130 |
| 2.7 自己回帰過程の漸近的定常性 131 |
| 2.8 Yule‐Walker方程式 134 |
| 2.9 計算機シミュレーション:次数2の自己回帰モデル 136 |
| 2.10 モデルの次数の決定 144 |
| 2.11 複素ガウス過程 147 |
| 2.12 まとめと考察 149 |
| 問題 150 |
| 第3章 スペクトル分析 153 |
| 3.1 電力スペクトル密度 153 |
| 3.2 電力スペクトル密度の性質 156 |
| 3.3 線形フィルタを介した定常過程の伝送 158 |
| 3.4 定常確率過程のCramerスペクトル表現 161 |
| 3.5 電力スペクトル推定 164 |
| 3.6 確率過程のその他の統計的性質 168 |
| 3.7 ポリスペクトル 169 |
| 3.8 スペクトル相関密度 174 |
| 3.9 まとめと考察 177 |
| 問題 178 |
| 第4章 固有値解析 180 |
| 4.1 固有値問題 180 |
| 4.2 固有値と固有ベクトルの性質 182 |
| 4.3 低ランクモデル化 199 |
| 4.4 固有フィルタ 205 |
| 4.5 固有値計算 207 |
| 4.6 まとめと考察 211 |
| 問題 212 |
| 第Ⅱ部:線形最適フィルタ 217 |
| 第5章 Wienerフィルタ 219 |
| 5.1 線形最適フィルタ:問題の定式化 219 |
| 5.2 直交性原理 222 |
| 5.3 最小平均2乗誤差 227 |
| 5.4 Wiener‐Hopf方程式 228 |
| 5.5 誤差特性面 232 |
| 5.6 数値例 237 |
| 5.7 チャネル等化 244 |
| 5.8 線形拘束条件付き最小分散フィルタ 248 |
| 5.9 一般化サイドローブキャンセル 255 |
| 5.10 まとめと考察 264 |
| 問題 265 |
| 第6章 線形予測 270 |
| 6.1 前向き予測 271 |
| 6.2 後向き線形予測 278 |
| 6.3 Levinson-Durbinアルゴリズム 285 |
| 6.4 予測誤差フィルタの性質 295 |
| 6.5 Schur-Cohnテスト 306 |
| 6.6 定常確率過程の自己回帰モデル化 308 |
| 6.7 Cholesky分解 312 |
| 6.8 ラティス予測器 316 |
| 6.9 結合過程推定 323 |
| 6.10 ブロック推定 327 |
| 6.11 まとめと考察 331 |
| 問題 332 |
| 第7章 Kalmanフィルタ 340 |
| 7.1 スカラーランダム変数における再帰形平均2乗推定 341 |
| 7.2 Kalmanフィルタ問題の定式化 344 |
| 7.3 イノベーション過程 346 |
| 7.4 イノベーション過程を用いた状態推定 349 |
| 7.5 フィルタ処理 357 |
| 7.6 初期状態 361 |
| 7.7 Kalmanフィルタの概要 361 |
| 7.8 Kalmanフィルタの変形 363 |
| 7.9 拡張Kalmanフィルタ 371 |
| 7.10 まとめと考察 376 |
| 問題 377 |
| 第Ⅲ部:線形適応フィルタ 383 |
| 第8章 最急降下法 385 |
| 8.1 準備 385 |
| 8.2 最急降下アルゴリズム 387 |
| 8.3 最急降下アルゴリズムの安定性 391 |
| 8.4 具体例 397 |
| 8.5 まとめと考察 410 |
| 問題 411 |
| 第9章 LMSアルゴリズム 414 |
| 9.1 LMSアルゴリズムの構造と手順の概観 414 |
| 9.2 LMS適応アルゴリズム 419 |
| 9.3 実例 421 |
| 9.4 LMSアルゴリズムの安定性と特性解析 440 |
| 9.5 LMSアルゴリズムのまとめ 458 |
| 9.6 適応予測に関する計算機実験 458 |
| 9.7 適応等化に関する計算機実験 467 |
| 9.8 最小分散無歪応答ビームフォーマに関する計算機実験 473 |
| 9.9 非白色入力に対するLMSアルゴリズムの収束の方向性 478 |
| 9.10 LMSアルゴリズムのロバスト性 483 |
| 9.11 正規化LMSアルゴリズム 487 |
| 9.12 まとめと考察 492 |
| 問題 494 |
| 第10章 周波数領域適応フィルタ 500 |
| 10.1 ブロック適応フィルタ 501 |
| 10.2 高速LMSアルゴリズム 507 |
| 10.3 拘束のない周波数領域適応フィルタ処理 514 |
| 10.4 自己直交化適応フィルタ 515 |
| 10.5 適応等化に対する計算機実験 528 |
| 10.6 適応フィルタ処理アルゴリズムの分類 533 |
| 10.7 まとめと考察 537 |
| 問題 538 |
| 第11章 最小2乗法 542 |
| 11.1 線形最小2乗推定問題について 542 |
| 11.2 データの窓処理 545 |
| 11.3 直交性原理(再考) 547 |
| 11.4 誤差の2乗和の最小値 550 |
| 11.5 正規方程式および線形最小2乗フィルタ 552 |
| 11.6 時間平均相関行列Φ 555 |
| 11.7 データ行列による正規方程式の再定式化 557 |
| 11.8 最小2乗推定値の性質 563 |
| 11.9 パラメトリックなスペクトル推定 567 |
| 11.10 特異値分解 578 |
| 11.11 一般逆行列 587 |
| 11.12 特異値と特異ベクトルの解釈 589 |
| 11.13 線形最小2乗問題の最小ノルム解 590 |
| 11.14 正規化LMSアルゴリズムの最小ノルム解としての解釈 594 |
| 11.15 まとめと考察 597 |
| 問題 598 |
| 第12章 回転と反射 601 |
| 12.1 平面回転 602 |
| 12.2 両側Jacobiアルゴリズム 603 |
| 12.3 巡回Jacobiアルゴリズム 610 |
| 12.4 Householder変換 614 |
| 12.5 QRアルゴリズム 618 |
| 12.6 まとめと考察 626 |
| 問題 628 |
| 第13章 RLSアルゴリズム 630 |
| 13.1 準備 630 |
| 13.2 逆行列の定理 633 |
| 13.3 指数重み付きRLSアルゴリズム 634 |
| 13.4 重み付き2乗誤差和の再帰形更新式 640 |
| 13.5 例:単一重み適応雑音キャンセラ 641 |
| 13.6 RLSアルゴリズムの収束解析 642 |
| 13.7 適応等化器のコンピュータ実験 650 |
| 13.8 RLSアルゴリズムの状態空間表現 652 |
| 13.9 まとめと考察 657 |
| 問題 658 |
| 第14章 平方根適応フィルタ 659 |
| 14.1 平方根Kalmanフィルタ 659 |
| 14.2 Kalmanフィルタに対応した平方根適応フィルタアルゴリズムの生成 669 |
| 14.3 QR-RLSアルゴリズム 670 |
| 14.4 拡張QR-RLSアルゴリズム 688 |
| 14.5 適応ビームフォーミング 691 |
| 14.6 逆QR-RLSアルゴリズム 699 |
| 14.7 まとめと考察 702 |
| 問題 704 |
| 第15章 次数再帰形適応フィルタ 706 |
| 15.1 適応前向き線形予測 707 |
| 15.2 適応後向き線形予測 710 |
| 15.3 変換ファクタ 713 |
| 15.4 最小2乗ラティス予測器 717 |
| 15.5 角度正規化推定誤差 733 |
| 15.6 ラティスフィルタにおける1次状態空間モデル 736 |
| 15.7 QR分解に基づく最小2乗ラティスフィルタ 741 |
| 15.8 QRD-LSLフィルタの基本特性 747 |
| 15.9 適応等化器のコンピュータ実験 754 |
| 15.10 拡張QRD-LSLアルゴリズム 757 |
| 15.11 事後推定誤差を用いた再帰形最小2乗ラティスフィルタ 761 |
| 15.12 事前推定誤差を用いる再帰形LSLフィルタ 766 |
| 15.13 最小2乗重みベクトルの計算 773 |
| 15.14 適応予測のコンピュータ実験 776 |
| 15.15 他の最小2乗ラティスフィルタ 776 |
| 15.16 まとめと考察 778 |
| 問題 781 |
| 第16章 時変システムのトラッキング 787 |
| 16.1 システム同定のためのMarkovモデル 788 |
| 16.2 非定常性の尺度 791 |
| 16.3 トラッキング性能の評価に対する規範 793 |
| 16.4 LMSアルゴリズムのトラッキング性能 795 |
| 16.5 RLSアルゴリズムのトラッキング性能 799 |
| 16.6 LMSとRLSアルゴリズムのトラッキング性能の比較 804 |
| 16.7 雑音中のチャープ正弦波の適応的再生 807 |
| 16.8 RLSアルゴリズムのトラッキング特性の改善法 815 |
| 16.9 システム同定のコンピュータ実験 819 |
| 16.10 適応定数の自動調整 821 |
| 16.11 まとめと考察 826 |
| 問題 828 |
| 第17章 有限精度の影響 829 |
| 17.1 量子化誤差 830 |
| 17.2 LMSアルゴリズム 832 |
| 17.3 再帰形最小2乗アルゴリズム 844 |
| 17.4 平方根適応フィルタ 850 |
| 17.5 次数再帰形適応フィルタ 854 |
| 17.6 高速トランスバーサルフィルタアルゴリズム 857 |
| 17.7 まとめと考察 862 |
| 問題 864 |
| 第Ⅳ部:非線形適応フィルタ 867 |
| 第18章 ブラインドデコンボリューション 869 |
| 18.1 理論および実用的考察 870 |
| 18.2 ベースバンド・ブラインド等化のためのBussgangアルゴリズム 873 |
| 18.3 複素形式へのBussgangアルゴリズムの拡張 891 |
| 18.4 Bussgangアルゴリズムの特別な場合 892 |
| 18.5 ポリスペクトルによるブラインドチャネル同定の等化 897 |
| 18.6 高次統計量によるデコンボリューションの特徴 904 |
| 18.7 サイクロステーショナリ統計を用いたチャネル同定 905 |
| 18.8 分数間隔ブラインド同定のための部分空間分解法 907 |
| 18.9 まとめと考察 917 |
| 問題 918 |
| 第19章 バックプロパゲーションラーニング 921 |
| 19.1 ニューロンのモデル 922 |
| 19.2 多層パーセプトロン 926 |
| 19.3 複素バックプロパゲーションアルゴリズム 928 |
| 19.4 実数パラメータに対するバックプロパゲーションアルゴリズム 942 |
| 19.5 普遍的近似定理 944 |
| 19.6 ネットワークの複雑さ 946 |
| 19.7 フィルタへの応用 948 |
| 19.8 まとめと考察 958 |
| 問題 961 |
| 第20章 ラジアル基底関数ネットワーク 963 |
| 20.1 RBFネットワークの構造 964 |
| 20.2 ラジアル基底関数 966 |
| 20.3 ランダムに選ばれた固定した中心 968 |
| 20.4 再帰ハイブリッド学習処理 970 |
| 20.5 確率的勾配によるアプローチ 972 |
| 20.6 普遍的近似定理(改) 974 |
| 20.7 フィルタへの応用 975 |
| 20.8 まとめと考察 981 |
| 問題 984 |
| 付録A 複素変数 985 |
| A.1 Cauchy-Riemann方程式 985 |
| A.2 Cauchyの積分定理 988 |
| A.3 Laurent級数 990 |
| A.4 特異性と留数 992 |
| A.5 Cauchyの留数定理 993 |
| A.6 偏角の原理 995 |
| A.7 z- 変換の逆積分 998 |
| A.8 Parsevalの定理 1001 |
| 付録B ベクトルに関する微分 1002 |
| B.1 基本的な定義 1002 |
| B.2 例 1004 |
| B.3 ベクトルに関する導関数と勾配ベクトルとの関係 1006 |
| 付録C Lagrange未定乗数法 1008 |
| C.1 単一の拘束条件式を含む最適化 1008 |
| C.2 複数の等号による拘束条件を含む最適化 1010 |
| 付録D 推定理論 1012 |
| D.1 尤度関数 1012 |
| D.2 Cramer-Raoの不等式 1014 |
| D.3 最尤推定の性質 1015 |
| D.4 条件付き平均推定 1015 |
| 付録E 最大エントロピー法 1019 |
| E.1 最大エントロピースペクトル 1019 |
| E.2 MEMスペクトルの計算 1025 |
| 付録F 最小分散無歪応答スペクトル 1027 |
| F.1 MVDRスペクトルとの高速計算法 1027 |
| F.2 MVDRスペクトルとMEMスペクトルとの比較 1030 |
| 付録G 勾配適応ラティスアルゴリズム 1031 |
| 付録H 差分方程式(9.75)の解 1035 |
| 付録I 独立性を前提としないLMSアルゴリズムの定常状態解析 1038 |
| I.1 重み付きベクトルに対する繰り返し計算による解 1038 |
| I.2 重み付き誤差相関行列の級数展開 1039 |
| 付録J 複素Wishart分布 1042 |
| J.1 定義 1042 |
| J.2 特別な場合としてのカイ2乗(χ2)分布 1043 |
| J.3 複素Wishartの分布の性質 1045 |
| J.4 相関行列の逆行列Φ-1(n)の期待値 1045 |
| 用語解説 1047 |
| 表記上の慣習 1047 |
| 略語 1051 |
| 主要記号 1054 |
| 参考文献 1062 |
| 和文索引 1101 |
| 英文索引 1119 |
図書
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