| 1. 数理計画法とは |
| 1.1 数理計画問題 2 |
| 1.2 数理計画問題の分類 5 |
| 1.3 数理計画問題の例 8 |
| 談話室 よい定式化とは 18 |
| 本章のまとめ 19 |
| 理解度の確認 20 |
| 2. 数理計画法の基礎概念 |
| 2.1 数学の準備 22 |
| 2.2 問題に関する事柄 25 |
| 2.3 解法に関する事柄 28 |
| 談話室 反復法の部分問題 29 |
| 談話室 大域的収束 30 |
| 本章のまとめ 32 |
| 理解度の確認 33 |
| 3. 凸計画問題 |
| 3.1 凸計画問題とは 36 |
| 3.2 凸集合 38 |
| 3.3 凸関数 40 |
| 談話室 凸計画問題への定式化 46 |
| 本章のまとめ 47 |
| 理解度の確認 48 |
| 4. 制約なし最小化問題に対する最適性の条件 |
| 4.1 最適性の必要条件 50 |
| 4.2 最適性の十分条件 52 |
| 談話室 局所的最小値と増減表 54 |
| 本章のまとめ 55 |
| 理解度の確認 56 |
| 5. 制約付き最小化問題に対する最適性の条件 |
| 5.1 制約付き最小化問題に対する最適性の1次の条件 58 |
| 談話室 Kuhn-Tucker 条件 59 |
| 談話室 ラグランジュの未定乗数法 61 |
| 5.2 制約付き最小化問題に対する最適性の2次の条件 66 |
| 本章のまとめ 68 |
| 理解度の確認 68 |
| 6. 双対問題 |
| 6.1 双対問題 70 |
| 6.2 双対問題の性質 74 |
| 談話室 ゲーム理論と双対問題 76 |
| 6.3 双対問題の活用例 81 |
| 本章のまとめ 85 |
| 理解度の確認 85 |
| 7. 微分を使わない最適化手法 |
| 7.1 黄金分割法 88 |
| 談話室 黄金分割比 91 |
| 7.2 単体法 93 |
| 本章のまとめ 97 |
| 理解度の確認 97 |
| 8. 直線探索法と信頼領域法 |
| 8.1 直線探索法 100 |
| 8.2 直線探索法の例 104 |
| 談話室 共役勾配法 111 |
| 8.3 信頼領域法 111 |
| 本章のまとめ 118 |
| 理解度の確認 118 |
| 9. 線形計画問題と単体法 |
| 9.1 標準形 120 |
| 9.2 実行可能集合と基底解 121 |
| 9.3 単体法 126 |
| 談話室 線形計画問題の解法の発展 129 |
| 本章のまとめ 136 |
| 理解度の確認 136 |
| 10. 分枝限定法 |
| 10.1 0-1整数計画問題 138 |
| 10.2 分枝限定法 139 |
| 談話室 メタヒューリスティクス 145 |
| 本章のまとめ 149 |
| 理解度の確認 150 |
| 11. 内点法と逐次2次計画法 |
| 11.1 凸2次計画問題に対する内点法 152 |
| 談話室 非線形方程式のニュートン法 155 |
| 11.2 逐次2次計画法 157 |
| 本章のまとめ 163 |
| 理解度の確認 164 |
| 付録 数学の記号と概念 165 |
| 参考文献 170 |
| 理解度の確認；解説 171 |
| 索引 180 |
図書
