| まえがき iii |
| 第1章 常微分方程式 1 |
| 1.1 1階1次の微分方程式 3 |
| 1.2 線形1階微分方程式 12 |
| 1.3 定係数の斉次線形微分方程式 19 |
| 1.4 定係数の非斉次線形微分方程式 31 |
| 1.5 その他の型の高階微分方程式 47 |
| 1.6 線形微分方程式系 54 |
| 1.7 2つの貴重な微分方程式の情報源 62 |
| 第2章 常微分方程式の級数解 67 |
| 2.1 べき級数法 69 |
| 2.2 微分方程式の通常点と特異点 75 |
| 2.3 通常点の近傍での級数解 : ルジャンドル方程式 82 |
| 2.4 確定特異点の近傍での解 88 |
| 2.5 ベッセル方程式 96 |
| 2.6 ベッセル関数 109 |
| 第3章 非線形微分方程式の定性的解法 123 |
| 3.1 相平面 124 |
| 3.2 相平面上の臨界点 133 |
| 3.3 臨界点の安定性 143 |
| 3.4 非線形振動子 152 |
| 3.5 個体群動態 159 |
| 第4章 直交多項式とスチュルム‐リュービル問題 170 |
| 4.1 ルジャンドル多項式 171 |
| 4.2 直交多項式 182 |
| 4.3 スチュルム‐リュービル理論 191 |
| 4.4 固有関数展開 201 |
| 4.5 グリーン関数 209 |
| 第5章 フーリエ級数 221 |
| 5.1 固有関数展開としてのフーリエ級数 223 |
| 5.2 正弦級数と余弦級数 234 |
| 5.3 フーリエ級数の収束 240 |
| 5.4 フーリエ級数と常微分方程式 250 |
| 演習問題略解 257 |
| 訳者あとがき 265 |
| 数学公式 269 |
| 索引 273 |
図書
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