まえがき iii |
第1章 科学・工学における実験の役割 1 |
1.1 観察と実験 1 |
1.2 観察と実験の役割 2 |
1.3 科学体系に求められる7つの事柄 4 |
1.4 実験の分類 5 |
コラム1.1 アリストテレスと観察 7 |
コラム1.2 ガリレオと実験 7 |
コラム1.3 フランシス・ベーコンと学問の革新 9 |
第1章の演習問題 10 |
第2章 実験と誤差 11 |
2.1 実験の準備 11 |
2.2 誤差の種類 17 |
2.3 校正 21 |
コラム2.1 科学の歴史に見る実験誤差を意識した実験 22 |
第2章の演習問題 24 |
第3章 偶然誤差の統計的処理 25 |
3.1 測定の繰返しと平均値 25 |
3.2 測定値の分布 26 |
3.3 母標準偏差とサンプル標準偏差 28 |
3.4 正規分布の外側確率 28 |
コラム3.1 ナイチンゲールの統計学への貢献 30 |
第3章の演習問題 31 |
第4章 相関と回帰 33 |
4.1 散布図と相関関係 33 |
4.2 相関係数 35 |
4.3 回帰分析 35 |
第4章の演習問題 38 |
第5章 最小二乗法による関数のあてはめ 39 |
5.1 最小二乗法の理論 39 |
5.2 実験式の作り方 41 |
5.3 さまざまな実験式(曲線となる場合を含む) 42 |
コラム5.1 動物の大きさとエネルギー消費量 45 |
第5章の演習問題 46 |
第6章 検定と推定 49 |
6.1 検定という方法の必要性 48 |
6.2 検定の基本的な考え方 50 |
6.3 検定に関する基本用語 51 |
6.4 さまざまな統計的検定法 52 |
6.5 推定の基本的な考え方 52 |
6.6 さまざまな場合の点推定と区間推定 53 |
ノート6.1 統計的検定の考え方 59 |
コラム6.1 推測統計学の誕生 61 |
第6章の演習問題 63 |
第7章 実験計画法 65 |
7.1 実験計画法の考え方とフィッシャーの3原則 65 |
7.2 一元配置実験の計画とデータ解析 66 |
ノート7.1 計算式の証明(1) 76 |
ノート7.2 計算式の証明(2) 77 |
ノート7.3 自由度の計算 78 |
ノート7.4 二乗和の計算式の変形 79 |
7.3 操返しのない二元配置実験の計画とデータ解析 81 |
7.4 操返しのある二元配置実験 87 |
7.5 直交表による実験の計画とデータ解析 93 |
ノート7.5 直交表で交互作用の二乗和が列の二乗和となる理由 102 |
コラム7.1 紅茶の淹れ方の違いがわかる婦人 103 |
第7章の演習問題 105 |
第8章 特性値 109 |
8.1 目的特性と代用特性 109 |
8.2 特性値の種類 110 |
各章の演習問題の解答 113 |
第1章の演習問題の解答 113 |
第2章の演習問題の解答 118 |
第3章の演習問題の解答 120 |
第4章の演習問題の解答 121 |
第5章の演習問題の解答 121 |
第6章の演習問題の解答 122 |
第7章の演習問題の解答 123 |
付表 135 |
付表1 正規分布表(Ⅰ) 135 |
付表2 正規分布表(Ⅱ) 135 |
付表3 X^2分布表 136 |
付表4 t分布表 137 |
付表5 F分布表 138 |
付表6 直交表 140 |
参考文献 145 |
索引 150 |