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1.

図書

東工大
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東工大
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1. 最適化法 . 数理ファイナンスへの確率解析入門
川崎英文著 . 谷口説男著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.6  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
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はじめに iii
第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1
テーマ1　最適化法　川崎英文 7
第1章　最適化問題 9
   1.1　記号と約束事 9
   1.2　最適化問題の例 10
   1.3　文献紹介 14
第2章　非線形計画法 15
   2.1　勾配ベクトル 15
   2.2　制約条件がない場合の最適性条件 18
   2.3　制約なし最適化法 19
   2.4　制約条件がある場合の最適性条件 22
   2.5　正則条件と制約想定 25
   2.6　文献紹介 26
第3章　凸計画法 27
   3.1　凸集合と凸関数 27
   3.2　分離定理 28
   3.3　ファーカスの定理 29
   3.4　方向微分と劣微分 30
   3.5　双対定理 33
   3.6　凸2次計画問題 35
   3.7　文献紹介 38
第4章　線形計画法 39
   4.1　改訂単体法 39
   4.2　実行可能基底解の求め方 43
   4.3　双対定理 45
   4.4　単体法の幾何 47
   4.5　文献紹介 48
第5章　離散最適化法 49
   5.1　グラフとネットワーク 49
   5.2　最小木問題 50
   5.3　最短路問題 53
   5.4　最大流問題 56
   5.5　動的計画法 59
   5.6　文献紹介 61
テーマ2　数理ファイナンスへの確率解析入門　谷口説男 63
第1章　確率論の準備 65
   1.1　確率空間 65
   1.2　期待値 67
   1.3　独立 73
第2章　ブラウン運動とマルチンゲール 75
   2.1　ブラウン運動 75
   2.2　マルチンゲール 81
第3章　確率解析 86
   3.1　さまざまな収束 86
   3.2　確率積分の定義と性質 87
   3.3　伊藤の公式 93
   3.4　表現定理 97
   3.5　確率微分方程式－解の存在と一意性 99
   3.6　具体例 103
第4章　ブラックーショールズ・モデル 106
   4.1　モデル 106
   4.2　裁定機会と複製 111
   4.3　価格公式 113
付録　急減少関数 117
索引 119
はじめに iii
第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1
テーマ1　最適化法　川崎英文 7
2.

図書
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2. リアルオプションと投資戦略
木島正明, 中岡英隆, 芝田隆志著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2008.8  viii, 179p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ「金融工学の新潮流」 ; 4
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3.

図書
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3. ビジネスマンのための金融工学 : リスクとヘッジの正しい考え方
ドージェ・ブローディ著
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 2005.9  x, 236p ; 20cm
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4.

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4. 金融工学20年 : 20世紀エンジニアの冒険
今野浩著
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 2005.7  vii, 229p ; 20cm
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1 金融工学ことはじめ 1
2 ファイナンスはORそのものだ 8
3 バブル前夜の研究会発足 15
4 1年限定の“株式評論家” 22
5 MADモデルで参戦 29
6 MADモデルの正当性 40
7 マーコビッツ教授の失策 50
8 エンジニアが嫌いな「お金の研究」 56
9 数学者のファイナンス参入 65
10 統計学者とエンジニアの共闘 75
11 本丸突入―経済学者との対決 84
12 理財工学と金融工学 94
13 ルーエンバーガー・ショック―傑出した教科書現る 101
14 文・理融合というフィクション 110
15 理財工学研究の拠点づくり 118
16 天才少年の活躍 124
17 因縁の対決―東工大VS東大 130
18 2大学同時参入 140
19 金融ビジネスに参入したエンジニア 148
20 2000年のそろい踏み 157
21 ガランドウ―国産技術を軽視する人々 162
22 個人投資家のためのポートフォリオ理論 169
23 金融敗戦から国家崩壊へ 175
24 本質的な研究とは何か 182
25 金融工学研究の競演 196
26 誤算 202
27 金融経済学の挑戦 210
28 走り続ける20世紀エンジニア 214
参考文献 224
あとがき 227
COLUMN
   1. 債券価格と債券ディーリング 6
   2. オペレーションズ・リサーチ（OR） 20
   3. 平均・分散モデルと平均・絶対偏差モデル 38
   4. マルチ・ファクター・モデルとコンパクト分解 55
   5. CAPM 92
   6. 無裁定価格と均衡価格 108
   7. 倒産判別と信用リスクの計量 194
   8. 2030年の金融工学 209
   9. 研究者の格付け 222
1 金融工学ことはじめ 1
2 ファイナンスはORそのものだ 8
3 バブル前夜の研究会発足 15
5.

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5. 道具としての金融工学
藤田岳彦著
出版情報: 東京 : 日本実業出版社, 2005.7  229p ; 21cm
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6.

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6. 量子ファイナンス工学入門
前田文彬著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2005.4  viii, 230p ; 21cm
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7.

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7. ファイナンス確率過程と数値解析 : 基礎から学ぶ : 金融工学を完全に理解したい読者のための独習テキスト. 第2版
西田真二著
出版情報: 東京 : シグマベイスキャピタル, 2005.1  iv, 742p ; 22cm
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8.

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8. 金融・会計のビジネス数理
牧本直樹編著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2007.9  vii, 173p ; 21cm
シリーズ名: シリーズビジネスの数理 / 筑波大学ビジネス科学研究科監修 ; 第5巻
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9.

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9. 経済学とファイナンスのための基礎数学
伊藤幹夫, 戸瀬信之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.11  v, 247p ; 22cm
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10.

図書
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10. リスクをヘッジできない本当の理由
土方薫著
出版情報: 東京 : 日本経済新聞出版社, 2009.3  175p ; 18cm
シリーズ名: 日経プレミアシリーズ ; 037
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