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1.

図書
図書
1. A foundation for PROPs, algebras, and modules
Donald Yau, Mark W. Johnson
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2015  xxxi, 311 p. ; 26 cm
シリーズ名: Mathematical surveys and monographs ; v. 203
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2.

図書
図書
2. Category theory. 2nd ed (: hard ; : pbk)
Steve Awodey
出版情報: Oxford ; New York : Oxford University Press, 2010  xv, 311 p. ; 24 cm
シリーズ名: Oxford logic guides ; 52
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Preface to the second edition
Preface
Categories / 1：
Introduction / 1.1：
Functions of sets / 1.2：
Definition of a category / 1.3：
Examples of categories / 1.4：
Isomorphisms / 1.5：
Constructions on categories / 1.6：
Free categories / 1.7：
Foundations: large, small, and locally small / 1.8：
Exercises / 1.9：
Abstract structures / 2：
Epis and monos / 2.1：
Initial and terminal objects / 2.2：
Generalized elements / 2.3：
Products / 2.4：
Examples of products / 2.5：
Categories with products / 2.6：
Hom-sets / 2.7：
Duality / 2.8：
The duality principle / 3.1：
Coproducts / 3.2：
Equalizers / 3.3：
Coequalizers / 3.4：
Groups and categories / 3.5：
Groups in a category / 4.1：
The category of groups / 4.2：
Groups as categories / 4.3：
Finitely presented categories / 4.4：
Limits and colimits / 4.5：
Subobjects / 5.1：
Pullbacks / 5.2：
Properties of pullbacks / 5.3：
Limits / 5.4：
Preservation of limits / 5.5：
Colimits / 5.6：
Exponentials / 5.7：
Exponential in a category / 6.1：
Cartesian closed categories / 6.2：
Heyting algebras / 6.3：
Propositional calculus / 6.4：
Equational definition of CCC / 6.5：
?-calculus / 6.6：
Variable sets / 6.7：
Naturality / 6.8：
Category of categories / 7.1：
Representable structure / 7.2：
Stone duality / 7.3：
Examples of natural transformations / 7.4：
Exponentials of categories / 7.6：
Functor categories / 7.7：
Monoidal categories / 7.8：
Equivalence of categories / 7.9：
Examples of equivalence / 7.10：
Categories of diagrams / 7.11：
Set-valued functor categories / 8.1：
The Yoneda embedding / 8.2：
The Yoneda lemma / 8.3：
Applications of the Yoneda lemma / 8.4：
Limits in categories of diagrams / 8.5：
Colimits in categories of diagrams / 8.6：
Exponentials in categories of diagrams / 8.7：
Topoi / 8.8：
Adjoints / 8.9：
Preliminary definition / 9.1：
Hom-set Definition / 9.2：
Examples of adjoints / 9.3：
Order adjoints / 9.4：
Quantifiers as adjoints / 9.5：
RAPL / 9.6：
Locally cartesian closed categories / 9.7：
Adjoint functor theorem / 9.8：
Monads and algebras / 9.9：
The triangle identities / 10.1：
Monads and adjoints / 10.2：
Algebras for a monad / 10.3：
Comonads and coalgebras / 10.4：
Algebras for endofunctors / 10.5：
Solutions to selected exercises / 10.6：
References
Index
Hom-set definition
Preface to the second edition
Preface
Categories / 1：
3.

図書
図書
3. Monoidal functors, species and Hopf algebras
Marcelo Aguiar, Swapneel Mahajan
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2010  li, 784 p. ; 27 cm
シリーズ名: CRM monograph series ; v. 29
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4.

図書
図書
4. Algebraic theories : a categorical introduction to general algebra
J. Adámek, J. Rosický, E.M. Vitale ; with a foreword by F.W. Lawvere
出版情報: New York : Cambridge University Press, 2011  xvii, 249 p. ; 24 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics ; 184
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目次情報: 続きを見る
Foreword / F. W. Lawvere
Preface
Abstract Algebraic Categories / Part I：
Preliminaries / 0：
Algebraic theories and algebraic categories / 1：
Sifted and filtered colimits / 2：
Reflexive coequalizers / 3：
Algebraic categories as free completions / 4：
Properties of algebras / 5：
A characterization of algebraic categories / 6：
From filtered to sifted / 7：
Canonical theories / 8：
Algebraic functors / 9：
Birkhoff's variety theorem / 10：
Concrete Algebraic Categories / Part II：
One-sorted algebraic categories / 11：
Algebras for an endofunctor / 12：
Equational categories of ?-algebras / 13：
S-sorted algebraic categories / 14：
Special Topics / Part III：
Morita equivalence / 15：
Free exact categories / 16：
Exact completion and reflexive-coequalizer completion / 17：
Finitary localizations of algebraic categories / 18：
Postscript
Monads / Appendix A：
Abelian categories / Appendix B：
More about dualities for one-sorted algebraic categories / Appendix C：
References
List of symbols
Index
Foreword / F. W. Lawvere
Preface
Abstract Algebraic Categories / Part I：
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