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1.

図書
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1. Handbook of differential geometry (v. 1 ; v. 2)
editors, Franki J.E. Dillen, Leopold C.A. Verstraelen
出版情報: Amsterdam : Elsevier, 2000-  v. ; 25 cm
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Preface
Introduction / S.S. Chern
List of Contributors
Differential geometry of webs / M.A. Akivis ; V.V. Goldberg
Spaces of metrics and curvature functionals / D.E. Blair
Riemannian Submanifolds / B.-Y. Chen
Einstein metrics in dimension four / A. Derdzinski
The Atiyah-Singer Index Theorem / P.B. Gilkey
Survey of isospectral manifolds / C.S. Gordon
Submanifolds with parallel fundamental form / Uuml;. Lumiste
Sphere theorems / K. Shiohama
Affine differential geometry / U. Simon
A survey on isoparametric hypersurfaces and their generalizations / G. Thorbergsson
Curves / T. Willmore
Author Index
Subject Index
Some problems on Finsler Geometry / J.C. Alvarez Paiva1：
Foliations / R. Barre ; A. El Kacimi2：
Simplectic Geometry / A. Cannas da Silva3：
Metric Riemannian Geometry / K. Fukaya4：
Contact Geometry / H. Geiges5：
Complex Diferential Geometry / I. Mihai6：
Compendium on the Geometry of Lagrange Spaces / R. Miron7：
Certain Actual Topics on Modern Lorentzian Geometry / F.J. Palomo ; A. Romero8：
Preface
Introduction / S.S. Chern
List of Contributors
2.

図書
図書
2. Canonical metrics in Kähler geometry (: Basel ; : Boston)
Gang Tian ; notes taken by Meike Akveld
出版情報: Basel ; Boston : Birkhäuser, c2000  100 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lectures in mathematics ETH Zürich
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3.

図書
図書
3. A tribute to C.S. Seshadri : a collection of articles on geometry and representation theory
V. Lakshmibai ... [et al.], editors
出版情報: Basel : Birkhäuser, c2003  xxix, 541 p. ; 24 cm
シリーズ名: Trends in mathematics
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4.

図書
図書
4. Symplectic and contact topology : interactions and perspectives
Yakov Eliashberg, Boris Khesin, François Lalonde, editors
出版情報: Providence : American Mathematical Society, c2003  vi, 199 p. ; 26 cm
シリーズ名: Fields Institute communications ; 35
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5.

図書
図書
5. Differential geometry, lie groups, and symmetric spaces
Sigurdur Helgason
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, 2001  xxvi, 641 p. ; 26 cm
シリーズ名: Graduate studies in mathematics ; v. 34
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6.

図書
図書
6. Differential geometry of spray and finsler spaces
by Zhongmin Shen
出版情報: Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, c2001  vi, 258 p. ; 25 cm
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7.

図書
図書
7. Introduction to the h-principle
Y. Eliashberg, N. Mishachev
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2002  xvii, 206 p. ; 26 cm
シリーズ名: Graduate studies in mathematics ; v. 48
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Intrigue Holonomic approximation: Jets and holonomy
Thom transversality theorem Holonomic approximation
Applications Differential relations and Gromov's $h$-principle: Differential relations
Homotopy principle Open Diff $V$-invariant differential relations
Applications to closed manifolds
The homotopy principle in symplectic geometry: Symplectic and contact basics
Symplectic and contact structures on open manifolds
Symplectic and contact structures on closed manifolds
Embeddings into symplectic and contact manifolds
Microflexibility and holonomic $\mathcal{R}$-approximation
First applications of microflexibility
Microflexible $\mathfrak{U}$-invariant differential relations
Further applications to symplectic geometry
Convex integration: One-dimensional convex integration
Homotopy principle for ample differential relations
Directed immersions and embeddings
First order linear differential operators Nash-Kuiper theorem
Bibliography
Index
Intrigue Holonomic approximation: Jets and holonomy
Thom transversality theorem Holonomic approximation
Applications Differential relations and Gromov's $h$-principle: Differential relations
8.

図書
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8. Collected papers = Gesammelte Abhandlungen
Heinz Hopf ; edited by Beno Eckmann
出版情報: Berlin : Springer, c2001  xiii, 1271 p. ; 25 cm
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Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem / 1：
Uber die Curvatura integra geschlossener Hyperlachen / 2：
Abbildungen geschlossener Mannigfaltigkeiten auf Kugeln in n-Dimensionen / 3：
Die Curvatura integra Cliford-Kleinscher Raumformen / 4：
Abbildungsklassen n-dimensionaler Mannigfaltigkeiten / 5：
Vektorfelder in n-dimensionalen Mannigfaltigkeiten / 6：
(gemeinsam mit A. Brauer und R. Brauer) Uber die Irreduzibilitat einiger spezieller Klassen von Polynomen / 7：
Uber Mindestzahlen von Fixpunkten / 8：
A New Proof of the Lefschetz Formula on Invariant Points / 9：
On Some Properties of One-Valued Transformations of Manifolds / 10：
Zur Topologie der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten. Erster Teil. Neue Darstellung der Theorie des Abbildungsgrades für topologische Mannigfaltigkeiten / 11：
Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincareschen Formel / 12：
Uber die algebraische Anzahl von Fixpunkten / 13：
Zur Topologie der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten. Zweiter Teil. Klasseninvarianten von Abbildungen / 14：
Uber die Verteilung quadratischer Reste / 15：
Zur Algebra der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten / 16：
Uber wesentliche und unwesentliche Abbildungen von Komplexen / 17：
Uber die Abbildungen der dreidimensionaien Sphare auf die Kugellache / 18：
Beitrage zur Klassinzierung der Flachenabbildungen / 19：
Uber den Begriff der vollstandigen differentialgeometrischen Flache / 20：
Geometrie ininitesimale et topologie / 21：
Diferentialgeometrie und topologische Gestalt / 22：
(gemeinsam mit W. Rinow) Die topologischen Gestalten differentialgeometrisch verwandter Flachen / 23：
Die Klassen der Abbildungen der c-dimensionalen Polyeder auf die n-dimensionale Sphare / 24：
(gemeinsam mit E. Pannwitz) Uber stetige Deformationen von Komplexen in sich / 25：
Uber die Abbildungen von Spharen auf Spharen niedigerer Dimension / 26：
On Mapping Spheres onto Spheres of Lower Dimension
Uber die Drehung der Tangenten und Sehnen ebener Kurven / 27：
Freie Uberdeckungen und freie Abbildungen / 28：
Quelques problemes de la theorie des representations continues / 29：
(gemeinsam mit P. Alexandroff und L. Pontrjagin) Uber den Brouwerschen DimensionsbegrifF / 30：
Uber die Sehnen ebener Kontinuen und die Schleifen geschlossener Wege / 31：
(gemeinsam mit H. Samelson) Zum Beweis des Kongruenzsatzes für Eilachen / 32：
Eine Charakteisierung der Bettischen Gruppen von Polyedern durch stetige Abbildungen / 33：
Uber Isometie und stetige Verbiegung von Flachen / 34：
(gemeinsam mit M. Rueff) Uber faserungstreue Abbildungen der Spharen / 35：
Sur la topologie des groupes clos de Lie et de leurs generalisations / 36：
Systeme symmetrischer Bilinearformen und euklidische Modelle der projektiven Raume / 37：
Ein topologischer Beitrag zur reelien Algebra / 38：
(gemeinsam mit H. Samelson) Ein Satz iiber die Wirkungsraume geschlossener Liescher Gruppen / 39：
Uber die Topologie der Gruppen-Mannigfaltigkeiten und ihrer Verallgemeinerungen / 40：
On the Topology of Group Manifolds and Their Generalisations
Uber den Rang geschlossener Liescher Gruppen / 41：
Beicht iiber einige neue Ergebnisse in der Topologie / 42：
Relations between the Fundamental Group and the Second Betti Group / 43：
Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe / 44：
Nachtrag zu der Arbeit "Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe" / 45：
Maximale Toroide und singulare Elemente in geschlossenen Lieschen Gruppen / 46：
Enden offener Raume und unendliche diskontinuierliche Gruppen / 47：
Eine Verallgemeinerung bekannter Abbildungs- und Uberdeckungssatze / 48：
Uber die Bettischen Gruppen, die zu einer beliebigen Gruppe gehoren / 49：
Beitrage zur Homotopietheorie / 50：
Sur les champs d'elements de surface dans les varietes a 4 dimensions / 51：
Zur Topologie der komplexen Mannigfaltigkeiten / 52：
Introduction a la theorie des espaces fibres / 53：
Sur une formule de la theorie des espaces ibres / 54：
Die n-dimensionalen Spharen und projektiven Raume in der Topologie / 55：
Uber komplex-analytische Mannigfaltigkeiten / 56：
Uber Flachen mit einer Relation zwischen den Hauptkrummungen / 57：
(gemeinsam mit K. Voss) Ein Satz aus der Flachentheorie im Grossen / 58：
Einige Anwendungen der Topologie auf die Algebra / 59：
Sulla geometria riemanniana globale delle supericie / 60：
Uber Zusammenhange zwischen Topologie und Metrik im Rahmen der elementaren Geometrie / 61：
Vom Bolzanoschen Nullstellensatz zur algebraischen Homotopietheorie der Spharen / 62：
Zur Diferentialgeometrie geschlossener Flachen im euklidischen Raum / 63：
Die Coinzidenz-Cozyklen und eine Formel aus der Fasertheorie / 64：
Schlichte Abbildungen und lokale Modiikationen 4-dimensionaler komplexer Mannigfaltigkeiten / 65：
(gemeinsam mit F. Hirzebruch) Felder von Flachenelementen in 4-dimensionalen Mannigfaltigkeiten / 66：
Uber den Defekt stetiger Abbildungen von Mannigfaltigkeiten / 67：
Einige personliche Erinnerungen aus der Vorgeschichte der heutigen Topologie / 68：
Ein Abschnitt aus der Entwicklung der Topologie / 69：
(with Y. Katsurada) Some Congruence Theorems for Closed Hypersurfaces in Riemann Spaces (lPart II: Method Based on a Maximum Principle) / 70：
(with Y. Katsurada) Some Congruence Theorems for Closed Hypersurfaces in Riemann Spaces (Part III: Method Based on Voss' Proof) / 71：
Heinz Hopf (Peter J. Hilton) / Anhang 1：
Einige Erinnerungen an Heinz Hopf (P. Alexandroff) / Anhang 2：
Zum Gedenken an Heinz Hopf (Beno Eckmann) / Anhang 3：
Kommentare und Korrekturen 1964 (Heinz Hopf) / Anhang 4：
List of Publications
Acknowledgements
Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem / 1：
Uber die Curvatura integra geschlossener Hyperlachen / 2：
Abbildungen geschlossener Mannigfaltigkeiten auf Kugeln in n-Dimensionen / 3：
9.

図書
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9. Lectures on symplectic geometry
Ana Cannas da Silva
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, c2001  xii, 217 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1764
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Foreword
Introduction
Symplectic Manifolds / I：
Symplectic Forms / 1：
Skew-Symmetric Bilinear Maps / 1.1：
Symplectic Vector Spaces / 1.2：
Symplectomorphisms / 1.3：
Symplectic Linear Algebra / Homework 1：
Symplectic Form on the Cotangent Bundle / 2：
Cotangent Bundle / 2.1：
Tautological and Canonical Forms in Coordinates / 2.2：
Coordinate-Free Definitions / 2.3：
Naturality of the Tautological and Canonical Forms / 2.4：
Symplectic Volume / Homework 2：
Lagrangian Submanifolds / II：
Submanifolds / 3.1：
Lagrangian Submanifolds of T*X / 3.2：
Conormal Bundles / 3.3：
Application to Symplectomorphisms / 3.4：
Tautological Form and Symplectomorphisms / Homework 3：
Generating Functions / 4：
Constructing Symplectomorphisms / 4.1：
Method of Generating Functions / 4.2：
Application to Geodesic Flow / 4.3：
Geodesic Flow / Homework 4：
Recurrence / 5：
Periodic Points / 5.1：
Billiards / 5.2：
Poincaré Recurrence / 5.3：
Local Forms / III：
Preparation for the Local Theory / 6：
Isotopies and Vector Fields / 6.1：
Tubular Neighborhood Theorem / 6.2：
Homotopy Formula / 6.3：
Moser Theorems / Homework 5：
Notions of Equivalence for Symplectic Structures / 7.1：
Moser Trick / 7.2：
Moser Local Theorem / 7.3：
Darboux-Moser-Weinstein Theory / 8：
Classical Darboux Theorem / 8.1：
Lagrangian Subspaces / 8.2：
Weinstein Lagrangian Neighborhood Theorem / 8.3：
Oriented Surfaces / Homework 6：
Weinstein Tubular Neighborhood Theorem / 9：
Observation from Linear Algebra / 9.1：
Tubular Neighborhoods / 9.2：
Application 1: Tangent Space to the Group of Symplectomorphisms / 9.3：
Application 2: Fixed Points of Symplectomorphisms / 9.4：
Contact Manifolds / IV：
Contact Forms / 10：
Contact Structures / 10.1：
Examples / 10.2：
First Properties / 10.3：
Manifolds of Contact Elements / Homework 7：
Contact Dynamics / 11：
Reeb Vector Fields / 11.1：
Symplectization / 11.2：
Conjectures of Seifert and Weinstein / 11.3：
Compatible Almost Complex Structures / V：
Almost Complex Structures / 12：
Three Geometries / 12.1：
Complex Structures on Vector Spaces / 12.2：
Compatible Structures / 12.3：
Compatible Linear Structures / Homework 8：
Compatible Triples / 13：
Compatibility / 13.1：
Triple of Structures / 13.2：
First Consequences / 13.3：
Contractibility / Homework 9：
Dolbeault Theory / 14：
Splittings / 14.1：
Forms of Type (l, m) / 14.2：
J-Holomorphic Functions / 14.3：
Dolbeault Cohomology / 14.4：
Integrability / Homework 10：
Kähler Manifolds / VI：
Complex Manifolds / 15：
Complex Charts / 15.1：
Forms on Complex Manifolds / 15.2：
Differentials / 15.3：
Complex Projective Space / Homework 11：
Kähler Forms / 16：
An Application / 16.1：
Recipe to Obtain Kähler Forms / 16.3：
Local Canonical Form for Kähler Forms / 16.4：
The Fubini-Study Structure / Homework 12：
Compact Kähler Manifolds / 17：
Hodge Theory / 17.1：
Immediate Topological Consequences / 17.2：
Compact Examples and Counterexamples / 17.3：
Main Kähler Manifolds / 17.4：
Hamiltonian Mechanics / VII：
Hamiltonian Vector Fields / 18：
Hamiltonian and Symplectic Vector Fields / 18.1：
Classical Mechanics / 18.2：
Brackets / 18.3：
Integrable Systems / 18.4：
Simple Pendulum / Homework 13：
Variational Principles / 19：
Equations of Motion / 19.1：
Principle of Least Action / 19.2：
Variational Problems / 19.3：
Solving the Euler-Lagrange Equations / 19.4：
Minimizing Properties / 19.5：
Minimizing Geodesies / Homework 14：
Legendre Transform / 20：
Strict Convexity / 20.1：
Application to Variational Problems / 20.2：
Moment Maps / Homework 15：
Actions / 21：
One-Parameter Groups of Diffeomorphisms / 21.1：
Lie Groups / 21.2：
Smooth Actions / 21.3：
Symplectic and Hamiltonian Actions / 21.4：
Adjoint and Coadjoint Representations / 21.5：
Hermitian Matrices / Homework 16：
Hamiltonian Actions / 22：
Moment and Comoment Maps / 22.1：
Orbit Spaces / 22.2：
Preview of Reduction / 22.3：
Classical Examples / 22.4：
Coadjoint Orbits / Homework 17：
Symplectic Reduction / IX：
The Marsden-Weinstein-Meyer Theorem / 23：
Statement / 23.1：
Ingredients / 23.2：
Proof of the Marsden-Weinstein-Meyer Theorem / 23.3：
Reduction / 24：
Noether Principle / 24.1：
Elementary Theory of Reduction / 24.2：
Reduction for Product Groups / 24.3：
Reduction at Other Levels / 24.4：
Orbifolds / 24.5：
Spherical Pendulum / Homework 18：
Moment Maps Revisited / X：
Moment Map in Gauge Theory / 25：
Connections on a Principal Bundle / 25.1：
Connection and Curvature Forms / 25.2：
Symplectic Structure on the Space of Connections / 25.3：
Action of the Gauge Group / 25.4：
Case of Circle Bundles / 25.5：
Examples of Moment Maps / Homework 19：
Existence and Uniqueness of Moment Maps / 26：
Lie Algebras of Vector Fields / 26.1：
Lie Algebra Cohomology / 26.2：
Existence of Moment Maps / 26.3：
Uniqueness of Moment Maps / 26.4：
Examples of Reduction / Homework 20：
Convexity / 27：
Convexity Theorem / 27.1：
Effective Actions / 27.2：
Connectedness / 27.3：
Symplectic Toric Manifolds / XI：
Classification of Symplectic Toric Manifolds / 28：
Delzant Polytopes / 28.1：
Delzant Theorem / 28.2：
Sketch of Delzant Construction / 28.3：
Delzant Construction / 29：
Algebraic Set-Up / 29.1：
The Zero-Level / 29.2：
Conclusion of the Delzant Construction / 29.3：
Idea Behind the Delzant Construction / 29.4：
Duistermaat-Heckman Theorems / Homework 22：
Duistermaat-Heckman Polynomial / 30.1：
Local Form for Reduced Spaces / 30.2：
Variation of the Symplectic Volume / 30.3：
References / Homework 23：
Index
Foreword
Introduction
Symplectic Manifolds / I：
10.

図書
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10. A course in differential geometry
Thierry Aubin
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2001  xi, 184 p. ; 27 cm
シリーズ名: Graduate studies in mathematics ; v. 27
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Background material Differentiable manifolds
Tangent space Integration of vector fields and differential forms
Linear connections Riemannian manifolds
The Yamabe problem-An introduction to research
Bibliography
Subject index Notation
Background material Differentiable manifolds
Tangent space Integration of vector fields and differential forms
Linear connections Riemannian manifolds
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