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1.

図書
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1. パターン形成の数理とバイオメディカルへの応用
James D. Murray著 ; 勝瀬一登 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2016.12  xiv, 637p ; 26cm
シリーズ名: マレー数理生物学 / James D.Murray著 ; 応用編
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複数種の波動とその実用
反応拡散系による空間パターン形成
動物の体表パターンを始めとする反応拡散メカニズムの応用例
成長する領域でのパターン形成:アリゲイターとヘビ
バクテリアのパターン形成と走化性
パターン・形態を生み出す力学理論
進化、形態形成の規則、発生拘束と奇形
血管網形成の理論
表皮の創傷治癒
真皮の創傷治癒
脳腫瘍の増殖と制御
パターン形成の神経モデル
地理的拡散と防疫
オオカミの縄張り、オオカミとシカの相互作用と生存
複数種の波動とその実用
反応拡散系による空間パターン形成
動物の体表パターンを始めとする反応拡散メカニズムの応用例
2.

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2. マレー数理生物学
James D.Murray著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2016.12-  冊 ; 26cm
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3.

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3. Patterns and waves : qualitative analysis of nonlinear differential equations
edited by Takaaki Nishida, Masayasu Mimura, Hiroshi Fujii
出版情報: Tokyo : Kinokuniya , Amsterdam ; Tokyo : North-Holland, c1986  xii, 692 p. ; 23 cm
シリーズ名: Studies in mathematics and its applications ; v. 18
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4.

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4. Finite and infinite dimensional dynamics
edited by Kyûya Masuda, Masayasu Mimura
出版情報: Tokyo : Kinokuniya, 1996  199 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in numerical and applied analysis ; 15
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5.

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5. Recent topics in nonlinear PDE II (: pbk)
edited by Kyûya Masuda, Masayasu Mimura
出版情報: Tokyo : Kinokuniya , Amsterdam : North-Holland , New York, N.Y. : Sole distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier Science Pub. Co., c1985  228 p. ; 24 cm
シリーズ名: North-Holland mathematics studies ; 128
Lecture notes in numerical and applied analysis ; v. 8
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6.

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6. Nonlinear PDE-JAPAN symposium, 1989
edited by Kyûya Masuda , Masayasu Mimura
出版情報: Tokyo : Kinokuniya, 1991  202 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in numerical and applied analysis ; 11
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7.

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7. Nonlinear PDE-JAPAN symposium 2, 1991
edited by Kyûya Masuda, Masayasu Mimura, Takaaki Nishida
出版情報: Tokyo : Kinokuniya, 1993  248 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in numerical and applied analysis ; 12
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8.

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8. マレー数理生物学入門
James D. Murray著 ; 勝瀬一登 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2014.1  xiv, 450p ; 26cm
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連続型単一種個体群モデル
離散型単一種個体群モデル
相互作用する個体群のモデル
温度に依存する性決定:ワニの生存戦略
夫婦間相互作用の動態のモデリング:離婚予測と夫婦仲修復
反応速度論
生物学的振動子とスイッチ
ベロウソフ—ジャボチンスキーの振動反応
振動子の摂動、結合とブラックホール
感染症のダイナミクス:流行モデルとAIDS
反応拡散、走化性、非局所メカニズム
振動子が生み出す波動現象と中枢パターン発生器
生物学的波動:単一種モデル
フラクタルの利用と濫用
相平面解析
ラウス−フルビッツの条件、ジュリーの条件、デカルトの符号法、3次方程式の厳密解
連続型単一種個体群モデル
離散型単一種個体群モデル
相互作用する個体群のモデル
9.

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9. 非線形・非平衡現象の数理
三村, 昌泰(1941-)
出版情報: 東京 : 東京大学出版会  4冊 ; 22cm
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10.

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東工大
目次DB
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東工大
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10. パターン形成とダイナミクス
三村昌泰編
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2006.2  xi, 149p ; 22cm
シリーズ名: 非線形・非平衡現象の数理 ; 4
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第1章 反応拡散方程式への誘い 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 反応拡散方程式系 4
   1.3 双安定反応拡散方程式 7
   1.4 資源一消費者型反応拡散方程式 11
   付録 15
   A チューリングの拡散誘導不安定性 15
   参考文献 20
第2章 自己触媒系に現れる自己複製パターンと時空カオス 21
   2.1 はじめに 21
   2.2 遷移パターンとは? 21
   2.3 自己複製パターン 24
   2.4 遷移ダイナミクス 29
   2.4.1 分岐的遷移 30
   2.4.2 極限点の余韻 32
   2.4.3 極限点の整列階層構造 33
   2.5 グレイースコットモデルにおける極限点の整列階層構造 36
   2.5.1 さまざまな時空間パターン 37
   2.5.2 グレイースコットモデルの拡散効果を除いたダイナミクス 39
   2.5.3 グレイースコットモデルに現れる極限点の整列階層構造 41
   2.5.4 なぜ並ぶのか 48
   2.6 整列階層構造と時空カオス 48
   2.6.1 自己複製と自己崩壊 50
   2.6.2 時空カオス 53
   2.7 おわりに 59
   参考文献 60
第3章 発熱反応拡散系に現れる時空間パターン 63
   3.1 発熱反応モデル 63
   3.2 リングの拡大速度 71
   3.3 1次元進行パルスのダイナミクス 74
   3.4 定常パルス 78
   3.5 進行パルスの非衝突消滅現象 81
   3.6 進行パルスのプラナー安定性 83
   3.7 リング波のダイナミクス 86
   3.8 まとめ 90
   参考文献 94
第4章 縮約理論 95
   4.1 パルス状局在解の相互作用 95
   4.2 相互作用方程式の導出 99
   4.3 相互作用方程式の妥当性 103
   4.4 複雑な挙動と分岐現象 107
   4.5 中心多様体の構成 110
   4.6 進行パルス解の分岐 114
   4.7 サドル・ノード分岐 118
   4.8 進行パルスの相互作用 122
   4.9 縮約方程式の解析 129
   4.10 サドル・ノード分岐点近傍におけるパルスの相互作用 132
   4.11 縁分裂現象の理解 135
   4.12 2次元スポット解の運動 136
   4.13 2つの進行スポット解の相互作用 141
   4.14 おわりに 144
   参考文献 145
   索引 147
   執筆者紹介 149
第1章 反応拡散方程式への誘い 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 反応拡散方程式系 4
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