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1.

図書

図書
Yuji Shimizu, Kenji Ueno ; translated by Yuji Shimizu, Kenji Ueno
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2002  xix, 300 p. ; 22 cm
シリーズ名: Translations of mathematical monographs ; v. 206
Iwanami series in modern mathematics
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Kodaira-Spencer mapping
Torelli's theorem
Period mappings and Hodge theory
Conformal field theory
Prospects and remaining problems
Bibliography
Solutions to problems
Index
Kodaira-Spencer mapping
Torelli's theorem
Period mappings and Hodge theory
2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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上野健爾, 砂田利一, 新井仁之編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2005.9  150p ; 24cm
シリーズ名: 数学のたのしみ ; 2005夏
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数学まなびはじめ 数学史への道 小川 束 19
   数学つれづれ草 伊藤仁斎 上野健爾 143
   村の広場の午後 安野光雅 147
   フォーラム : 現代数学のひろがり 多様体と親しむ
   多様体をめぐってー深谷賢治 28
   曲面論入門ー上野健爾 43
   私的に見たる特異点論入門ー大野啓史・小野 薫 59
   トーリック多様体のトポロジーと組合せ論ー枡田幹也 73
   4次元ファイバー空間のトポロジーー松本幸夫 87
   数学への夢・数学に託す夢 数学は人類がもっている最も厳密な言葉である 益川敏英 1
   研究風信 可換環論の万華鏡 渡辺敬一 118
   高校生のための数学セミナー 円周からなる図形 坪井 俊 99
   連載 数学とは何か[第5回] 砂田利一 136
数学まなびはじめ 数学史への道 小川 束 19
   数学つれづれ草 伊藤仁斎 上野健爾 143
   村の広場の午後 安野光雅 147
3.

図書

図書
阿蘇和寿 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2005.12  v, 190p ; 26cm
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4.

図書

図書
ヴィクター J. カッツ著 ; 中根美知代 [ほか] 翻訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2005.6  xxiii, 995p ; 27cm
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5.

図書

図書
上野健爾著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1998.2  viiip, p382-633 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の基礎 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 23 . 代数幾何||ダイスウ キカ ; 3
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6.

図書

図書
上野健爾著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1999.3  vii, 164p ; 21cm
シリーズ名: はじめよう数学 / 上野健爾, 浪川幸彦, 高橋陽一郎編集 ; 1
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7.

図書

図書
editors, M.-H. Saito, Y. Shimizu & K. Ueno
出版情報: Singapore : World Scientific, c1998  xii, 480 p. ; 23 cm
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8.

図書

図書
Kenji Ueno ; translated by Goro Kato
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2001  v, 184 p. ; 22 cm
シリーズ名: Translations of mathematical monographs ; v. 197
Iwanami series in modern mathematics ; . Algebraic geometry ; 2
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Coherent sheaves
Proper and projective morphisms
Cohomology of coherent sheaves
Solutions to problems
Solutions to exercises
Index
Coherent sheaves
Proper and projective morphisms
Cohomology of coherent sheaves
9.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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上野健爾著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2010.2  xii, 251p ; 21cm
シリーズ名: Math stories / 上野健爾, 新井紀子監修
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math stories刊行にあたって iv
はじめに vi
CHAPTER1 数学の考え方-方程式を例にして 1
   1.1 つるかめ算から連立方程式へ 3
    1.1.1 つるかめ算 3
    1.1.2 自分で問題を作ってみよう 5
    1.1.3 式を立てる 6
   1.2 連立方程式から行列へ 10
    1.2.1 3元連立方程式-古代中国の解法 10
    1.2.2 行列の発見 13
    1.2.3 行列の和と差,スカラー倍 15
    1.2.4 行列の積 15
    1.2.5 行列のわり算-単位行列と逆行列 17
    1.2.6 3行3列の行列の逆行列 20
    1.2.7 3行3列の行列式と逆行列 21
    1.2.8 連立方程式の解法と行列の変形 23
   1.3 幾何学的視点からみた連立方程式 28
    1.3.1 連立方程式と函数のグラフ 28
    1.3.2 連立方程式と線形空間・線形写像 30
     より抽象的な線形空間と線形写像 33
CHAPTER2 数とは何か-古代ギリシアから19世紀実数論の完成まで 35
   2.1 整数のもつ性質 37
    2.1.1 結合法則と分配法則 37
    2.1.2 ユークリッドの互除法 39
    2.1.3 素因数分解の一意性 41
    2.1.4 「素数は無限にある」ことの証明 43
    2.1.5 最大公約数 44
    2.1.6 イデアルの導入 45
   2.2 整数の合同 48
    2.2.1 合同 48
    2.2.2 倍数の判定法への応用 51
   2.3 分数と循環小数 53
    2.3.1 分数の導入 53
    2.3.2 循環小数 54
    2.3.3 循環節の長さとオイラーの函数 57
   2.4 新しい数の体系-可換環と有限体 61
    2.4.1 可換環Z/nZ 61
    2.4.2 Z/nZでわり算はできるか? 64
    2.4.3 有限体とフェルマーの小定理 66
    2.4.4 オイラーの定理の証明 68
   2.5 実数とは何か,どう定義できるのか? 71
    2.5.1 無理数の発見-プラトン『テアイテトス』より 71
    2.5.2 カントールの実数論 74
    2.5.3 デデキントの実数論 75
    2.5.4 数列の収束とエプシロン・デルタ論法 77
     ヨーロッパ言語と日本語の違い 78
     結合法則が成り立たない代数系 81
CHAPTER3 座標-幾何から代数へ 83
   3.1 三平方の定理と三角比 85
    3.1.1 数を線分で表す-公式の図形的証明 85
    3.1.2 三平方の定理 86
    3.1.3 角度と三角比 88
    3.1.4 一般の角の三角比 90
   3.2 平面座標と三角函数 92
    3.2.1 座標による三角函数の定義 92
    3.2.2 余弦定理と三角函数の加法公式 94
     弧度法-新しい角度の単位 98
   3.3 幾何から代数へ-角の三等分と作図問題 99
    3.3.1 標識定規を使えば,角は三等分することができる 99
     三平方の定理,再訪 101
    3.3.2 作図可能な数 102
    3.3.3 体とその拡大 105
    3.3.4 定規とコンパスだけでは角の三等分はできない 108
    3.3.5 20°は定規とコンパスのみでは作図できない 114
    3.3.6 作図の三大難問 117
     座標幾何学 121
CHAPTER4 ベクトルとベクトル空間 123
   4.1 幾何ベクトルから数ベクトルへ 125
    4.1.1 幾何ベクトル 125
    4.1.2 ベクトルの分解と1次独立 127
    4.1.3 ベクトル間の角度と内積 129
    4.1.4 数ベクトルと平面座標 130
    4.1.5 座標変換と行列の積 132
   4.2 ベクトル空間 135
    4.2.1 ベクトル空間の定義 135
    4.2.2 1次独立 137
    4.2.3 ベクトル空間の次元と基底 139
   4.3 線形写像 143
    4.3.1 線形写像の定義 143
    4.3.2 連立方程式と線形写像 149
   4.4 内積と内積空間-幾何ベクトルの復活 156
    4.4.1 内積の定義 156
    4.4.2 内積空間としての同型 158
CHAPTER5 方程式を解く 161
   5.1 多項式と方程式 163
    5.1.1 多項式 163
    5.1.2 方程式を解くことと,体の拡大 164
    5.1.3 多項式はなぜ整数に似ているのか 166
    5.1.4 多項式環のイデアル 167
     2次方程式と根の公式 168
   5.2 複素数 170
    5.2.1 複素数の誕生 170
    5.2.2 複素数の四則演算 171
    5.2.3 複素数の極座標表示 172
    5.2.4 ド・モアブルの公式 174
     ライプニッツの間違い 175
   5.3 代数学の基本定理と3次・4次方程式の根 178
    5.3.1 代数学の基本定理の証明の概要 178
    5.3.2 1のn乗根と正多角形 180
    5.3.3 3次方程式とカルダノの公式 181
     カルダノの公式と複素数 183
    5.3.4 フェラリの4次方程式の解法 184
   5.4 アーベルが考えたこと-方程式を代数的に解くことの意味 187
    5.4.1 方程式を解くためには何が必要か 187
    5.4.2 根の基本対称式 191
    5.4.3 アーベルの定理-5次方程式はべき根を使って解くことはできない 193
   5.5 ラグランジュからガロアへ-方程式と群 195
    5.5.1 置換と対称群 195
    5.5.2 群の定義といくつかの例 199
    5.5.3 2次対称群S2と2次方程式の解法 203
    5.5.4 3次対称群S3と3次方程式の解法 206
    5.5.5 ラグランジュによる3次方程式の解法の意味するもの 210
    5.5.6 4次対称群S4と4次方程式の解法 219
    5.5.7 剰余類と剰余群 229
    5.5.8 共役類と単純群 233
    5.5.9 ガロア群 234
    5.5.10 体上の自己同型写像とガロア群 237
    5.5.11 体の正規拡大とガロア理論の基本定理 242
参考文献 246
INDEX 247
math stories刊行にあたって iv
はじめに vi
CHAPTER1 数学の考え方-方程式を例にして 1
10.

図書

東工大
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東工大
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上野健爾著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.12  ii, 192p ; 21cm
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はじめに i
1章 大きい数,小さい数
   1.1 万物は数である 1
   1.2 数の表示法 4
   1.3 大きな数 10
   1.4 大きな数,小さい数の表し方 16
   1.5 ゾウリムシ 18
   1.6 放射能 23
   1.7 年代測定 30
   1.8 東海村の臨界事故 32
   1.9 ピュタゴラスと和音 38
   1.10 二項定理 44
   1.11 指数と対数 48
   1.12 大きな変化を小さく見せるには?-論理的思考とは何か 55
2章 測定と単位
   2.1 単位 61
   2.2 地球を測る 68
   2.3 振り子 72
   2.4 牛乳パックと等周問題 85
   2.5 円周率を測ろう 90
   2.6 対数と単位 94
   2.7 放射線被曝の単位 102
   2.8 伊能忠敬 107
   2.9 SI単位系 114
3章 地球環境問題と数学
   3.1 地球の歴史 121
   3.2 エネルギー 128
   3.3 二酸化炭素 133
   3.4 地球温暖化 136
   3.5 モデル化 139
   3.6 太陽光発電 145
   3.7 生物の増殖 152
4章 芸術と数学
   4.1 透視図法 163
   4.2 大野の法則 169
付録 微分積分について
   1 微分 177
   2 積分 182
   3 微分方程式 187
後書き191
はじめに i
1章 大きい数,小さい数
   1.1 万物は数である 1
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