| まえがき i |
| 本書の概観図 iv |
| 注意書き v |
| 第1章 正しいか正しくないか，それが命題だ ろんり，命題，真理値 002 |
| 記号化の効用 002 |
| 論理とろんり 004 |
| 「論理」という分野の特殊性 004 |
| 命題 005 |
| 真理値 007 |
| 記号化 008 |
| 第2章 真理表を書きたくない心理 真理表，NOT，AND，OR 011 |
| NOT 011 |
| AND 013 |
| OR 014 |
| 同値 同じものではないけれど，同じと見なしたい動機がある 015 |
| 反射法則 二重否定はもとの命題と同値 015 |
| 結合去則 どこから計算しても同値 016 |
| 第3章 変形の七つ道具 命題論理7つの法則 023 |
| ベキ等法則 何回繰り返しても同値 024 |
| 交換法則 ひっくり返しても同値 025 |
| 分配法則 分配しても同値 026 |
| 吸収法則 同値変形の小道具 028 |
| ド・モルガンの法則 「否定」の必須の道具 028 |
| 第4章 明日は天気か，天気でないか 恒真命題と恒偽命題，矛盾法則と排中法則 033 |
| 同値変形 033 |
| 恒真命題と恒偽命題 034 |
| 矛盾法則と排中法則 035 |
| 補足 : 論理回路 037 |
| 第5章 「もし｣は言わない約束では ならば 042 |
| ならば 042 |
| 必要条件と十分条件 044 |
| 三段論法 045 |
| 逆と対偶 047 |
| 最後にちょっと練習問題 047 |
| 補足 : 2つの同値は“同じ” 048 |
| 第6章 命題だけがすべてじゃないさ 命題関数，すべての～，ある～ 054 |
| 命題関数 054 |
| 命題関数の例 055 |
| すべての～ 056 |
| 「すべての～」の例 057 |
| ある～ 058 |
| 「ある～」の例 059 |
| 「すべての～」と「ある～」 060 |
| 「すべての～｣と「ある～｣を含む場合 061 |
| ∀と∃を含んた式の同値変形 061 |
| 実践練習 062 |
| 第7章 すべてを否定するのか ∀と∃の否定(ド・モルガンの法則) 067 |
| ∀と∃の否定ド・モルガンの法則 067 |
| ε－δ論去 070 |
| ちょっとした付録 072 |
| 第8章 集めりゃいいってもんじゃない 集合，空集合 075 |
| 集合 075 |
| 特別な集合の記号 075 |
| 集合の要素 077 |
| 集合の表記法 077 |
| 等しい 078 |
| 有限集合と無限集合 079 |
| 空集合 080 |
| 第9章 集合にも論理がなくっちゃ 部分集合，共通部分と和集合 084 |
| 部分集合 084 |
| 共通部分 085 |
| 和集合 087 |
| 集合と論理の間の対応関係 088 |
| 集合の定義再考 092 |
| 第10章 合わせれば全体になることもある 全体集合と補集合，直積集合，商集合 097 |
| 全体集合と補集合 098 |
| 直積集合 104 |
| 同値関係と商集合 105 |
| 第11章 対応に追われてます 写像，像と逆像，単射・全射・全単射 111 |
| まずは例から 111 |
| 写像 113 |
| 像と逆像 115 |
| 単射 116 |
| 全射 117 |
| 全単射 118 |
| 第12章 返せるのは一対一のときだけ 逆写像，合成写像，関数，濃度 124 |
| 逆写像 124 |
| 合成写像 124 |
| 恒等写像 125 |
| 単射と全射の双対性 126 |
| 関数 127 |
| 関数の単射と全射 128 |
| 合成関数，逆関数 129 |
| 濃度 130 |
| 無限のホテル 132 |
| 無限の不思議さ 133 |
| 最後に 135 |
| 練習問題の解答 142 |
| 公式案 180 |
| 索引 186 |
図書
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