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1.

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東工大
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東工大
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青木貴史 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2009.4  iv, 133p ; 26cm
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PartI. ベクトルと行列 1
   1. ベクトルとその成分表示および内積 2
   2. 内債とその応用 6
   3. 位置ベクトル 10
   4. ベクトルと図形 14
   5. 空間図形の相互関係 18
   6. ベクトルの一次独立 22
   7. 理解を深める演習問題(1) 26
   8. 行列とその演算 28
   9. 行列の積 32
   10. 特別な行列 36
   11. 行列の基本操作 40
   12. 基本操作と逆行列 44
   13. 連立一次方程式の行列を用いた解法 48
   14. 理解を深める演習問題(2) 52
PartⅡ. 一次変換と空間図形 55
   15. 一次変換 56
   16. 一次変換の合成 60
   17. 逆変換 64
   18. 回転移動 68
   19. 一次変換の線形性 72
   20. 一次変換と図形 76
   21. 理解を深める演習問題(3) 80
   22. 行列式の定義と基本性質 82
   23. 行列式の余因子展開と逆行列 88
   24. 行列式と体積・ベクトルの外積 94
   25. 固有値 100
   26. 行列の対角化と三角化 104
   27. 対称行列の対角化と対角化の応用 108
   28. 理解を深める演習問題(4) 112
付録 公式集 115
   1. 三角関数 115
   2. 指数と対数 117
   3. 数列 118
   4. 行列 119
   5. ギリシア文字 120
問題解答 121
索引 131
PartI. ベクトルと行列 1
   1. ベクトルとその成分表示および内積 2
   2. 内債とその応用 6
2.

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東工大
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青木貴史 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2009.4  iv, 144p ; 26cm
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PartI. 微分法 1
   1. 数列の極限とその計算 2
   2. 無限級数 6
   3. 関数の極限とその計算 10
   4. 連続関数 14
   5. 理解を深める演習問題(1) 18
   6. 導関数の定義と計算 20
   7. 三角関数の微分 24
   8. 指数関数・対数関数の微分 28
   9. 逆三角関数と双曲線関数 34
   10. 媒介変数表示と曲線の接線 38
   11. 平均値の定理と高次導関数 42
   12. テイラー展開 46
   13. 導関数の応用 50
   14. 理解を深める演習問題(2) 54
PartⅡ. 積分法 57
   15. 不定積分とその基本性質 58
   16. 積分の変数変換 62
   17. 部分積分・分数関数の積分 66
   18. 定積分とその基本性質 70
   19. 部分積分と広義積分 74
   20. 積分と面積 78
   21. 理解を深める演習問題(3) 82
   22. 面積の計算(1) 84
   23. 面積の計算(2) 88
   24. 積分と体積 92
   25. 曲線の長さと道のり 98
   26. 積分と不等式 102
   27. 簡単な微分方程式 106
   28. 理解を深める演習問題(4) 110
付録A 偏微分と重積分 113
   A.1 2変数関数・偏微分 113
   A.2 2変数関数のテイラー展開,極大・極小 117
   A.3 重積分 121
付録B 公式集 126
   B.1 三角関数 126
   B.2 指数と対数 128
   B.3 数列 129
   B.4 微分 130
   B.5 積分 131
   B.6 ギリシア文字 132
問題解答 133
索引 141
PartI. 微分法 1
   1. 数列の極限とその計算 2
   2. 無限級数 6
3.

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J.W.ミルナー著 ; 佐伯修, 佐久間一浩訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2003.11  ix, 221p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラシックス ; 第13巻
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4.

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佐久間一浩, 小畑久美著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2015.8  iii, 151p ; 21cm
シリーズ名: 日評ベーシック・シリーズ
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第1章 : 数と式
第2章 : 方程式と不等式
第3章 : 関数とグラフ
第4章 : 三角関数と複素平面
第5章 : ベクトルと行列および空間図形
第6章 : 数列と極限
第7章 : 微分法とその応用
第8章 : 積分法とその応用
第9章 : 集合と論理
第10章 : 大学数学への誘い
第1章 : 数と式
第2章 : 方程式と不等式
第3章 : 関数とグラフ
概要: 高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「例」や「例題」が豊富で、「なるほど!」と納得できる。高校数学から大学数学への架け橋。
5.

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東工大
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佐久間一浩著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2004.1  iv, 138p ; 21cm
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第1章 集合と写像 1
   1.1 集合論とは? 1
   1.2 集合 4
    1.2.1 集合の概念 4
    1.2.2 数集合の記号 6
    1.2.3 部分集合 10
   1.3 集合の演算 11
    1.3.1 和集合,共通集合,差集合,補集合 12
    1.3.2 直積集合 14
   1.4 写像 16
    1.4.1 写像の概念 16
    1.4.2 単射,全射,全単射 20
   1.5 同値関係 23
   1.6 第1章の問題 27
第2章 集合の濃度 33
   2.1 集合の濃度の定義と実例 33
   2.2 ベルンシュタインの定理 39
   2.3 濃度の大小 43
   2.4 第2章の問題 46
第3章 集合から位相空間へ 49
   3.1 位相空間論とは? 49
   3.2 ε-δ論法の復習 51
   3.3 距離空間と完備性 56
   3.4 開集合と閉集合 61
   3.5 位相空間 66
   3.6 連続写像と同相写像 69
   3.7 第3章の問題 74
第4章 連結性とコンパクト性 79
   4.1 連結と弧状連結 79
   4.2 連結性に関わる問題 85
   4.3 コンパクト性 87
   4.4 コンパクト性に関わる問題 96
付録A 集合論についての補足 99
付録B 位相空間論についての補足 109
問題の解答 123
索引 135
第1章 集合と写像 1
   1.1 集合論とは? 1
   1.2 集合 4
6.

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直井勝彦, 堀洋一編著 ; 青木良康 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2019.1  x, 175p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ21世紀のエネルギー / 日本エネルギー学会編 ; 14
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1 : 蓄電デバイスから見た現代社会
2 : キャパシタの仕組み
3 : キャパシタの上手な使い方
4 : 自動車を走らせるキャパシタ
5 : 広がるキャパシタの用途
6 : キャパシタの進化
7 : キャパシタが支える21世紀の社会
1 : 蓄電デバイスから見た現代社会
2 : キャパシタの仕組み
3 : キャパシタの上手な使い方
7.

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J. W. ミルナー, J. D. スタシェフ著 ; 佐伯修, 佐久間一浩訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.11  x, 413p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラシックス ; 第10巻
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8.

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泉屋周一 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.5  xii, 416p ; 22cm
シリーズ名: 特異点の数理 / 福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎編 ; 1
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目次情報:
微分幾何学と特異点 / 泉屋周一, 佐野貴志著
微分位相幾何学と特異点 / 佐伯修, 佐久間一浩著
微分幾何学と特異点 / 泉屋周一, 佐野貴志著
微分位相幾何学と特異点 / 佐伯修, 佐久間一浩著
9.

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中原幹夫著 ; 中原幹夫, 佐久間一浩訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2018.11  xvii, 376p ; 26cm
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第1章 : 量子物理学
第2章 : 数学からの準備
第3章 : ホモロジー群
第4章 : ホモトピー群
第5章 : 多様体論
第6章 de : Rhamコホモロジー群
第7章 : Riemann幾何学
第8章 : 複素多様体
第1章 : 量子物理学
第2章 : 数学からの準備
第3章 : ホモロジー群
概要: 理論物理学を学ぶ際に必須な現代数学のエッセンス。物理学に広く応用されるトポロジーと幾何学を解説。経路積分の説明を補い、内容を再編成した。数学的な補足も充実。
10.

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東工大
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中原幹夫著 ; 中原幹夫, 佐久間一浩訳
出版情報: 東京 : ピアソン・エデュケーション, 2000.4-2001.12  2冊 ; 26cm
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序文
第9章 ファイバー束 1
   9.1 接ベクトル束 1
   9.2 ファイバー束 3
   9.2.1 諸定義 3
   9.2.2 ファイバー束の再構成 6
   9.2.3 束写像 6
   9.2.4 同値な束 7
   9.2.5 引き戻し束 7
   9.2.6 ホモトピー公理 9
   9.3 ベクトル束 10
   9.3.1 定義と例 10
   9.3.2 フレーム 11
   9.3.3 余接束と双対束 12
   9.3.4 ベクトル束の切断 13
   9.3.5 積束とWhitneyの和束 13
   9.3.6 テンソル積束 15
   9.4 主束 15
   9.4.1 諸定義 15
   9.4.2 同伴束 21
   9.4.3 束の自明性 23
   練習問題9 24
   第9章への補足 27
第10章 ファイバー束上の接続 31
   10.1 主束上の接続 31
   10.1.1 諸定義 32
   10.1.2 接続1-形式 33
   10.1.3 局所接続形式とゲージ・ポテンシャル 34
   10.1.4 水平もち上げと平行移動 37
   10.2 ホロノミー 41
   10.2.1 諸定義 41
   10.3 曲率 42
   10.3.1 主束における共変微分 42
   10.3.2 曲率の幾何学的意味とAmbrose-Singerの定理 44
   10.3.4 曲率の局所表示 45
   10.3.5 Bianchi恒等式 47
   10.4 同伴ベクトル束上の共変微分 47
   10.4.1 同伴束上の共変微分 47
   10.4.2 共変微分の局所表示 49
   10.4.3 曲率再訪 53
   10.4.4 内積を保つ接続 53
   10.4.5 正則ベクトル場とHermite内積 54
   10.5 ゲージ理論 56
   10.5.1 U(1)ゲージ理論 56
   10.5.2 Diracの磁気モノポール 57
   10.5.3 Aharonov-Bohm効果 58
   10.5.4 Yang-Mills理論 60
   10.5.5 インスタントン 61
   10.6 Berryの位相 66
   10.6.1 Berryの位相,Berryの接続,Berryの曲率 66
   演習問題10 72
   第10章への補足 72
第11章 特性類 77
   11.1 不変多項式とChern-Weil準同型 77
   11.1.1 不変多項式 78
   11.2 Chern類 83
   11.2.1 諸定義 83
   11.2.2 Chern類の性質 85
   11.2.3 分解原理 86
   11.2.4 普遍束と分類空間 87
   11.3 Chern指標 89
   11.3.1 諸定義 89
   11.3.2 Chern指標の性質 91
   11.3.3 Todd類 92
   11.4 Pontrjagin類とEuler類 93
   11.4.1 Pontrjagin類 93
   11.4.2 Euler類 96
   11.4.3 HirzebruchのL種数とA種数 99
   11.5 Chern-Simons形式 100
   11.5.1 諸定義 100
   11.5.2 Chern指標のChern-Simons形式 101
   11.5.3 Cartanのホモトピー作用素とその応用 101
   11.6 Stiefel-Whitney類 105
   11.6.1 スピン束 105
   11.6.2 Cechコホモロジー群 105
   11.6.3 Stiefel-Whitney類 106
   第11章への補足 109
第12章 指数定理 115
   12.1 楕円形作用素とFredholm作用素 115
   12.1.1 楕円型作用素 116
   12.1.2 Fredholm作用素 117
   12.1.3 楕円形複体 118
   12.2 Atiyah-Singerの指数定理 121
   12.2.1 定理の記述 121
   12.3 de Rham複体 122
   12.4 Dolbeault複体 123
   12.4.1 捻れDolbeault複体とHirzebruch-Riemann-Roch定理 125
   12.5 符号数複体 125
   12.5.1 Hirzebruchの符号数 125
   12.5.2 符号数複体とHirzebruch符号数定理 127
   12.6 スピン複体 129
   12.6.1 Dirac作用素 129
   12.6.2 捻れスピン複体 132
   12.7 熱核と一般化されたζ関数 133
   12.7.1 熱核と指数定理 133
   12.7.2 一般化されたζ関数 136
   12.8 Atiyah-Patodi-Singer指数定理 138
   12.8.1 η-不変量とスペクトル流 138
   12.8.2 Atiyah-Patodi-Singerの指数定理 139
   演習問題12 141
   第12章への補足 142
第13章 ゲージ場理論におけるアノマリー 147
   13.1 序説 147
   13.2 可換アノマリー 148
   13.2.1 Fujikawaの方法 149
   13.3 非可換アノマリー 153
   13.4 Wess-Zuminoの無矛盾条件 157
   13.4.1 BRS作用素とFaddeev-Popovゴースト 157
   13.4.2 BRS作用素,FPゴースト,モジュライ空間 158
   13.4.3 Wess-Zumino条件 159
   13.4.4 降下方程式とWZ条件の解 160
   13.5 可換アノマリーと非可換アノマリー 163
   13.5.1 m次元vsm+2次元 164
   13.6 奇数次元空間におけるパリティ・アノマリー 167
   13.6.1 パリティ・アノマリー 168
   13.6.2 次元の梯子:4-3-2 169
第14章 ボソン的弦理論 173
   14.1 Riemann面上の微分幾何 173
   14.1.1 計量と複素構造 173
   14.1.2 ベクトル,微分形式,テンソル 174
   14.1.3 共変微分 176
   14.1.4 Riemann-Rochの定理 178
   14.2 ボソン的弦の量子力学 180
   14.2.1 Polyakov弦の真空振幅 180
   14.2.2 積分の測度 182
   14.2.3 複素テンソル解析と弦測度 193
   14.2.4 Riemann面のモジュライ空間 196
   14.3 1-ループ振幅 197
   14.3.1 モジュライ空間,CKV,Beltrami微分と2次微分 198
   14.3.2 行列式の計算 199
参考文献 203
日本語の参考文献II 211
訳者あとがき 213
索引 215
序文
第9章 ファイバー束 1
   9.1 接ベクトル束 1
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