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1.

図書
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1. 確率過程講義
S. カーリン著 ; 佐藤健一, 佐藤由身子訳
出版情報: 東京 : 産業図書, 1974.8  11, 548p ; 22cm
シリーズ名: 数理解析とその周辺 ; 3
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2.

図書
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2. マルコフ過程の変換と境界問題
佐藤健一, 長沢正雄, 福島正俊 [著]
出版情報: [出版地不明] : 確率論セミナー, 1963.10  138p ; 25cm
シリーズ名: Seminar on probability ; vol. 16
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3.

図書
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3. Stochastic processes : lectures given at Aarhus University
Kiyosi Itô ; edited by Ole E. Barndorff-Nielsen, Ken-iti Sato
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2004  xii, 234 p. ; 24 cm
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Preliminaries / 0：
Independence / 0.1：
Central Values and Dispersions / 0.2：
Centralized Sum of Independent Random Variables / 0.3：
Infinitely Divisible Distributions / 0.4：
Continuity and Discontinuity of Infinitely Divisible Distributions / 0.5：
Conditional Probability and Expectation / 0.6：
Martingales / 0.7：
Additive Processes (Processes with Independent Increments) / 1：
Definitions / 1.1：
Decomposition of Additive Processes / 1.2：
The Levy Modification of Additive Processes Continuous in Probability / 1.3：
Elementary Lévy Processes / 1.4：
Fundamental Lemma / 1.5：
Structure of Sample Functions of Lévy Processes (a) / 1.6：
Structure of Sample Functions of Lévy Processes (b) / 1.7：
Three Components of Lévy Processes / 1.8：
Random Point Measures / 1.9：
Homogeneous Additive Processes and Homogeneous Lévy Processes / 1.10：
Levy Processes with Increasing Paths / 1.11：
Stable Processes / 1.12：
Markov Processes / 2：
Transition Probabilities and Transition Operators on Compact Metrizable Spaces / 2.1：
Summary of the Hille-Yosida Theory of Semi-Groups / 2.2：
Transition Semi-Group / 2.3：
Probability Law of the Path / 2.4：
Markov Property / 2.5：
The s-Algebras B, Bt, and B(S) / 2.6：
Strong Markov Property / 2.7：
Superposition of Stopping Times / 2.8：
An Inequality of Kolmogorov Type and its Application / 2.9：
Hitting Times of Closed Sets / 2.10：
Dynkin's Formula / 2.11：
Markov Processes in Generalized Sense / 2.12：
Examples / 2.13：
Markov Processes with a Countable State Space / 2.14：
Fine Topology / 2.15：
Generator in Generalized Sense / 2.16：
The Kac Semi-Group and its Application to the Arcsine Law / 2.17：
Markov Processes and Potential Theory / 2.18：
Brownian Motion and the Dirichlet Problem / 2.19：
Exercises
Chapter 0 / E.0：
Chapter 1 / E.1：
Chapter 2 / E.2：
Appendix: Solutions of Exercises
Index / A.0：
Preliminaries / 0：
Independence / 0.1：
Central Values and Dispersions / 0.2：
4.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
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4. 加法過程. オンデマンド版
佐藤健一著
出版情報: 東京 : 紀伊國屋書店, 2008.11  viii, 384p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 33
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記号と用語について
第1章　加法追程の定義と例
   1.1 加法過程の定義 1
   1.2 特性関数 7
   1.3 Poisson過程 16
   1.4 複合Poisson過程 20
   1.5 Brown運動 23
第2章　加法過程と無限分解可能分布
   2.1 無限分解可能分布と法則の意味の加法過程 32
   2.2 無限分解可能分布の標準形 37
   2.3 推移確率関数とMarkov性 49
   2.4 加法過程，Brown連動の存在 53
第3章　加法過程の生成作用素
   3.1 線形作用素の半群 63
   3.2 推移確率関数から定まる半群 73
   3.3 加法過程から定まる半群 81
第4章　安定過程と自己分解可能過程
   4.1 安定過程，安定分布と狭義安定過程，狭義安定分布 88
   4.2 安定分布，狭義安定分布の標準形 96
   4.3 自己分解可能過程とＬ分布 107
第5章　加法過程の分布の性質
   5.1 分布の台 116
   5.2 劣乗法的関数によるモーメント 123
   5.3 ある種のモーメントとLevy測度の台の大きさ 132
   5.4 分布の連続性と絶対連続性 139
第6章　加法過程のLevy-伊藤分解
   6.1 Levy-伊藤分解の定式化とPoisson配置 152
   6.2 Levy-伊藤分解の証明 155
   6.3 標本関数の性質 165
第7章　再帰的と非再帰的への分類
   7.1 強Markov性 178
   7.2 再帰的と非再帰的 185
   7.3 大数の強法則 193
   7.4 判定条件とその応用 195
第8章　Bochnerの従属操作
   8.1 線形作用素の半群に対する従属操作 211
   8.2 加法過程に対する従属操作 221
第9章　1次元加法過程のWiener-Hopf分解
   9.1 Wiener-Hopf分解Ｉ 234
   9.2 正の跳びをもたない加法過程の初通過時間過程 248
   9.3 時刻0の近くにおける標本関数の性質Ⅰ 255
   9.4 時刻無限大に近づくときの標本関数の性質Ｉ 264
   9.5 Wiener-Hopf分解Ⅱ 269
第10章　Ｌ分布とOrnstein-Uhlenbeck型過程
   10.1 Ornstein-Uhlenbeck型過程 288
   10.2 極限分布としてのＬ分布 296
   10.3 1次元分布の単峰性についての一般論 304
   10.4 1次元Ｌ分布の単峰性となめらかさ 317
   10.5 単峰な分布をもつ1次元加法過程 330
第11章　諸結果
   11.1 時刻0の近くにおける標本関数の性質Ⅱ 336
   11.2 時刻無限大に近づくときの標本関数の性質Ⅱ 345
   11.3 一点への到達確率 348
   11.4 種々の性質 358
引用文献 374
索引 374
記号と用語について
第1章　加法追程の定義と例
   1.1 加法過程の定義 1
5.

図書
図書
5. Lévy processes and infinitely divisible distributions (: hardback)
Ken-iti Sato
出版情報: Cambridge : Cambridge University Press, 1999  xii, 486 p. ; 24 cm
シリーズ名: Cambridge studies in advanced mathematics ; 68
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目次情報: 続きを見る
Preface
Remarks on notation
Basic examples / 1：
Characterization and existence of Lèvy and additive processes / 2：
Stable processes and their extensions / 3：
The Lèvy-Ito decomposition of sample functions / 4：
Distributional properties of Lèvy processes / 5：
Subordination and density transformation / 6：
Recurrence and transience / 7：
Potential theory for Lèvy processes / 8：
Wiener-Hopf factorizations / 9：
More distributional properties / 10：
Solutions to exercises
References and author index
Subject index
Preface
Remarks on notation
Basic examples / 1：
6.

電子ブック
ＥＢ
6. 加法過程 (: electronic bk)
佐藤健一著
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (viii, 384p)
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 33
所蔵情報: loading…
7.

図書
図書
7. 確率過程 : オルフス大学講義録
伊藤清著 ; O. E. バルンドルフ‐ニールセン, 佐藤健一編 ; 佐藤由身子訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2009.5  xvi, 281p, 図版 [1] 枚 ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラシックス ; 第21巻
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