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1.

図書

図書
浦川肇著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.6  ix, 338p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 3
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第1章 : リーマン幾何学の基礎事項
第2章 : リーマン計量の空間と固有値の連続性
第3章 : 最小正固有値のチーガーとヤウの評価
第4章 : 第k固有値の評価とリヒネロヴィッツ・小畠の定理
第5章 : ディリクレ固有値のペイン・ポリヤ・ワインバーガー型不等式
第6章 : 熱方程式と閉測地線の長さの集合
第7章 : 負曲率多様体とスペクトル剛性定理
第1章 : リーマン幾何学の基礎事項
第2章 : リーマン計量の空間と固有値の連続性
第3章 : 最小正固有値のチーガーとヤウの評価
2.

図書

図書
戸田正人著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.3  vi, 321p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 9
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第1章 幾何構造と双曲幾何 : 幾何構造の一般論
双曲モデルと双曲変換 ほか
第2章 3次元多様体の分解 : PL‐構造と微分構造
3次元多様体内の曲面 ほか
第3章 リッチフローの基本定理 : 方程式と特殊解
初期値問題 ほか
第4章 リッチフローの特異性 : 局所L‐幾何
局所非崩壊定理 ほか
付録 : ファイバー束と主束の接続
第1章 幾何構造と双曲幾何 : 幾何構造の一般論
双曲モデルと双曲変換 ほか
第2章 3次元多様体の分解 : PL‐構造と微分構造
3.

図書

図書
小山信也著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.10  viii, 288p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 6
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第1章 : 素数に関する初等的考察
第2章 : ゼータ研究の技法
第3章 : リーマン・ゼータの基本
第4章 : 明示公式と素数定理
第5章 : ディリクレの素数定理
第6章 : 深いリーマン予想
第1章 : 素数に関する初等的考察
第2章 : ゼータ研究の技法
第3章 : リーマン・ゼータの基本
4.

図書

図書
志賀弘典著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.6  xi, 273p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 10
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第1章 : 楕円曲線と楕円モジュラー関数
第2章 : SL2(Z)に関する保型形式概論
第3章 : 合同部分群に関する保型形式
第4章 : ヘッケ作用素と固有形式
第5章 : ヤコビ・テータ関数
第6章 : 超幾何微分方程式から導かれる保型関数
第7章 : クラインの保型関数とその応用例
第8章 : 超幾何保型関数と高次虚数乗法
第1章 : 楕円曲線と楕円モジュラー関数
第2章 : SL2(Z)に関する保型形式概論
第3章 : 合同部分群に関する保型形式
5.

図書

図書
谷口説男著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.9  ix, 221p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 7
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6.

図書

図書
吉田伸生著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.9  vii, 482p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 1
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準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
多変数・複素変数の関数
級数
初等関数
極限と連続2—微分への準備
一変数関数の微分
極限と連続3—積分への準備
積分の基礎
微積分の基本公式とその応用
広義積分
多変数関数の微分
逆関数・陰関数
多変数関数の積分
収束の一様性
準備
連続公理・上限・下限
極限と連続1
7.

図書

図書
竹内潔著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.8  xi, 309p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 11
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D‐加群の基本事項
Cauchy‐Kowalevski‐柏原の定理
ホロノミーD‐加群の正則関数解
D‐加群の様々な公式
偏屈層
交叉コホモロジーの理論
近接および消滅サイクルの理論とその応用
D‐加群の指数定理
代数的D‐加群の理論の概要
混合Hodge加群の理論の概要
トーリック多様体の交叉コホモロジーとその応用
多項式写像の無限遠点におけるモノドロミー
D‐加群の基本事項
Cauchy‐Kowalevski‐柏原の定理
ホロノミーD‐加群の正則関数解
8.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
吉田朋広著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2006.8  viii, 283p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 21
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1. 確率分布 1
   1.1 確率の考え方 1
   1.2 確率変数と期待値 3
   1.2.1 確率変数と確率分布 3
   1.2.2 期待値と積率 5
   1.3 特性関数 8
   1.3.1 分布と特性関数 8
   1.3.2 特性関数と積率 10
   1.4 離散分布 11
   1.5 連続分布 13
   1.6 多変量分布 l9
   1.6.1 多次元確率変数の分布 19
   1.6.2 共分散 23
   1.6.3 特性関数と分布の収束 26
   1.6.4 独立性 28
   1.6.5 多変量連続分布 33
   1.6.6 多変量正規分布 36
   1.6.7 変数変換と確率密度関数 39
   1.6.8 従属性 41
   1.7 条件つき期待値 43
   1.7.1 部分σ-加法族に関する条件つき期待値 43
   1.7.2 可測写像を与えたもとでの条件つき期待値 45
   1.7.3 正則条件つき確率 48
   1.8 確率変数の収束 50
   1.8.1 慨収束と確率収束 50
   1.8.2 法則収束 53
   1.8.3 連続写像定理 55
   1.8.4 大数の法則と中心極限定理 61
   1.8.5 期待値の収束 64
2. 線形推測論 67
   2.1 射影行列と逆行列 67
   2.2 カイ2乗分布 72
   2.3 フィッシャー・コクランの定理 74
   2.4 t分布とF分布 78
   2.5 ガウス・マルコフモデル 80
   2.6 仮説検定 88
   2.7 平均の検定 91
   2.8 重回帰分析 92
   2.9 一元配置 99
   2.10 二元配置 102
3. 統計的決定理論 108
   3.1 統計推測と統計的決定理論 108
   3.2 十分性と完備性 111
   3.2.1 十分統計量 111
   3.2.2 因子分解定理 116
   3.2.3 ラオ・ブラックウェルの定理 120
   3.2.4 完備性 121
   3.3 指数型分布族 124
   3.4 統計的推定 131
   3.4.1 不偏推定 131
   3.4.2 クラーメル・ラオの不等式 134
   3.4.3 ベイズ推定 136
   3.4.4 非許容性 139
   3.5 統計的仮説検定 140
   3.5.1 仮説検定の考え方 140
   3.5.2 ランダム化検定 142
   3.5.3 仮説検定の定式化 143
   3.5.4 ネイマン・ピアソンの基本補題 144
   3.5.5 単調尤度比と複合仮説の検定 147
   3.5.6 一般化されたネイマン・ピアソンの補題 149
   3.5.7 不偏検定 150
   3.5.8 両側t検定 156
   3.5.9 不変検定 159
   3.6 区間推定 163
4. 大標本理論 165
   4.1 最尤推定 165
   4.2 大数の法則と一様性 167
   4.3 最小コントラスト推定 170
   4.4 M-推定量の一致性 179
   4.5 推定量の漸近正規性 181
   4.6 ワンステップ推定量 187
   4.7 クラーメル流の一致推定量の存在証明 191
   4.8 ロバスト推定 193
   4.9 尤度比検定 196
   4.10 多項分布の検定 202
   4.11 尤度比確率場の局所漸近構造 206
   4.12 情報量規準 216
   4.1.3 密度推定 223
   4.1.4 U-統計量 226
5. 漸近展開とその応用 231
   5.1 漸近展開 231
   5.2 平滑化補題 236
   5.3 特性関数の展開 241
   5.4 漸近展開の正当性の証明 249
   5.5 漸近展開の変換 254
   5.6 最尤推定量の漸近展開 261
   5.7 漸近展開と情報幾何 266
   5.8 ブートストラップ法 272
文献 275
索引 279
1. 確率分布 1
   1.1 確率の考え方 1
   1.2 確率変数と期待値 3
9.

図書

図書
鈴木貴著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.5  ix, 258p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 1
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第1章 : 画像処理
第2章 : 生体磁気
第3章 : 逆源探索
第4章 : 細胞分子
第5章 : 細胞変形
第6章 : 粒子運動
第7章 : 熱動力学
第1章 : 画像処理
第2章 : 生体磁気
第3章 : 逆源探索
10.

図書

図書
大槻知忠著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.6  viii, 277p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 4
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第1章 : 絡み目のジョーンズ多項式
第2章 : 組みひも群とその表現
第3章 : タングルとそのオペレータ不変量
第4章 : 量子群
第5章 : KZ方程式
第6章 : 絡み目のコンセビッチ不変量
第7章 : 結び目のバシリエフ不変量
第8章 : 絡み目の多項式不変量の圏化
第9章 : 結び目と曲面結び目のカンドルコサイクル不変量
第10章 : 結び目のコンセビッチ不変量のループ展開
第11章 : 体積予想
第1章 : 絡み目のジョーンズ多項式
第2章 : 組みひも群とその表現
第3章 : タングルとそのオペレータ不変量
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