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1.

図書

図書
小倉久和, 小高知宏著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2001.4  ix, 219p ; 26cm
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
小倉久和著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2005.12  vi, 224p ; 21cm
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第1章論理と証明 1
   1.1述語と論理演算 1
   1.2論理と証明 9
   1章の演習問題 15
第2章離散集合 18
   2.1集合 18
   2.2集合演算 22
   2章の演習問題 30
第3章写像・関数 34
   3.1対応と写像 34
   3.2写像と関数 40
   3章の演習問題 46
第4章帰納法 51
   4.1無限の数え挙げ 51
   4.2帰納法と自然数 54
   4.3帰納的定義 57
   4章の演習問題 65
第5章離散関係 68
   5.1関係 68
   5.2関係グラフと関係行列 72
   5.3同値関係 76
   5章の演習問題 83
第6章整数演算 87
   6.1数値演算 87
   6.2剰余演算の代数 92
   6.3剰余演算と暗号 99
   6章の演習問題 105
第7章離散代数系 109
   7.1演算と代数系 109
   7.2群とモノイド 113
   7.3数の代数系 122
   7章の演習問題 126
第8章順序集合と束 131
   8.1順序関係と順序集合 131
   8.2順序集合と束 138
   8.3ブール代数 142
   8章の演習問題 146
第9章離散グラフ 151
   9.1有限離散グラフ 151
   9.2グラフの隣接行列 156
   9.3離散グラフの特徴 160
   9章の演習問題 166
第10章木グラフ 170
   10.1木 170
   10.2グラフの探索と探索木 177
   10.3構文木 186
   10章の演習問題 190
   参考図書 195
   練習問題略解 197
   索引 217
第1章論理と証明 1
   1.1述語と論理演算 1
   1.2論理と証明 9
3.

図書

図書
小倉久和, 高濱徹行共著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 1991.4  viii, 210p ; 21cm
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4.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
小倉久和著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2008.11  vii, 269p ; 26cm
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サマリ編 1
 1 ベクトルとベクトル解析 2
   エクササイズ 14
 2 複素関数 32
   エクササイズ 42
 3 フーリエ級数とフーリエ変換 58
   フーリエ級数・フーリエ変換の公式 65
   エクササイズ 67
 4 ラプラス変換 82
   ラプラス変換の公式 88
   エクササイズ91
リファレンス編 107
 1 ベクトルとベクトル解析 108
   1.1 ベクトル 108
    スカラ
    ベクトル空間
    ベクトルの内積
    位置ベクトルと相対ベクトル
    2次元ユークリッドベクトル空間
    3次元ユークリッドベクトル空間
    正規直交系
    ベクトル積(外積)
    ベクトルの3重積
    座標変換(発展課題)
    n次元ベクトル空間(発展課題)
    関数のつくるベクトル空間(発展課題)
   1.2 ベクトル場の微分 126
    ベクトル関数
    スカラ場とベクトル場
    ベクトル場の単位ベクトル
    ベクトルの微分
    2次元スカラ場と傾き
    3次元スカラ場と傾き
    発散
    発散の意味
    回転
    回転の意味
    渦(発展課題)
   1.3 ベクトル場の積分(発展課題) 142
    ベクトル場の線積分
    ポテンシャル
    ベクトル場の面積分
    曲面の表と裏
    ガウスの定理(ガウスの発散定理)
    ストークスの定理
 2 複素関数 148
   2.1 複素数 148
    数の体系
    複素数
    虚数単位と複素数の表現
    虚数単位の意味
    ガウス平面と極形式
    複素数の和と積の幾何学
   2.2 正則関数 155
    複素関数
    オイラーの公式
    オイラーの公式による関数の複素数への拡張(発展課題)
    オイラーの公式と指数法則との整合(発展課題)
    オイラーの公式と微分法則との整合(発展課題)
    初等関数の複素関数への拡張
    微分可能性
    正則関数
    コーシー・リーマンの微分方程式
    方向微分
    初等関数の導関数
    テーラー展開
    多価関数(発展課題)
    等角写像(発展課題)
   2.3 複素関数の積分(発展課題) 173
    複素平面における積分
    周回積分
    ローラン展開
    特異点の区分
    留数定理
    実関数の積分への利用
 3 フーリエ級数とフーリエ変換 182
   3.1 フーリエ級数 182
    一般化されたベクトル空間
    周期関数
    フーリエ級数展開
    フーリエ級数の一様収束
    周期2Lの関数のフーリエ級数
    周期Tのフーリエ級数
    フーリエ係数の意味
    関数の伸縮
    偶関数と奇関数のフーリエ展開
    内積とパースバルの等式
    不連続点をもつ関数のフーリエ展開
    区分的に滑らかな関数
    区分的に滑らかな関数のフーリエ級数
    ギブスの現象
    複素フーリエ級数(発展課題)
    線形微分方程式への利用(発展課題)
   3.2 関数のベクトル空間 : 3.1の補足(発展課題) 200
    次元ベクトルの表現
    無限次元ベクトル空間
    ベクトルとしての連続関数
    基底とフーリエ級数
   3.3 フーリエ変換(発展課題) 204
    フーリエ変換 : フーリエ級数の周期を持たない関数への拡張
    デルタ関数とステップ関数
    フーリエ変換の意味
    フーリエ変換の一意性
    積分変換
    フーリエ余弦変換とフーリエ正弦変換
    フーリエ変換の性質
 4 ラプラス変換 214
   4.1 ラプラス変換 214
    ラプラス変換
    ステップ関数とデルタ関数
    ラプラス変換の存在定理
    ラプラス変換演算子
    逆ラプラス変換
   4.2 ラプラス変換の性質とその利用 222
    ラプラス変換の部分分数展開
    ラプラス変換による線形微分方程式の解法
   4.3 z-変換 243
    z-変換
    基本的な関数のz-変換
    逆z-カー変換(発展課題)
    z-変換とラプラス変換(発展課題)
    差分方程式への応用(発展課題)
付録 初等関数に関する公式集 253
   初等関数 253
    指数関数
    対数関数
    三角関数
    双曲線関数
   初等関数の微分 257
    導関数の定義
    微分の基本的性質
    基本関数の導関数
    関数の連続性
    関数の幾何的性質
    ベキ級数展開
    初等関数のベキ級数展開
   初等関数の積分 260
    積分の基本的性質
    微分と積分の関係
    基本的な関数の積分
参考図書 263
サマリ編 1
 1 ベクトルとベクトル解析 2
   エクササイズ 14
5.

図書

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小倉久和著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1996.10  viii, 221p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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