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1.

図書

図書
山本芳彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1996  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学への入門 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 9-10
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
藤崎源二郎, 森田康夫, 山本芳彦著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2004.6  194p ; 26cm
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第1章 初等整数論 1
   1 整数 1
   2 1次の不定方程式 4
   3 素数 7
   4 代数学より(1) 17
   5 整数の合同 20
   6 代数学より(2) 26
   7 Z/mZおよび(Z/mZ)^x 34
   8 整数論的関数 39
   9 代数学より(3) 41
   10 既約類群(Z/p^eZ)^x 44
第2章 平方剰余とその相互法則 51
   1 2次式X^2+1とガウスの整数環Z[√-1] 51
   2 平方剰余 58
   3 有限体 60
   4 平方剰余の相互法則 62
第3章 代数的整数論/2次体と3次体の紹介 69
   1 代数体の整数環 69
   2 2次体の整数論 74
   3 2次体Q(√-5) 82
   4 2次体Q(√-23),類数の計算,等差数列の中の素数 85
   5 ディリクレ指標,2次体の類数公式 90
   6 3次体Q(2cos(2π/7))における素イデアル分解 95
   7 ガロア拡大における素イデアル分解 99
   8 円分体における素イデアル分解 102
   9 Q(3√2)における素イデアル分解,Q(√-3)の3次拡大Q(√-3,3√2) 106
   10 Q(√-23)の不分岐アーベル拡大 109
第4章 ゼータ関数 111
   1 リーマンのゼータ関数 111
   2 ディリクレのL関数 119
   3 デデキントのゼータ関数とヘッケのL関数 125
   4 ガウスの和と2次体の類数の計算 126
   5 いろいろなゼータ関数 131
第5章 保型関数 135
   1 指数関数と円分体 135
   2 楕円関数 139
   3 モジュラー関数 148
第6章 楕円曲線論入門 167
   1 楕円曲線 168
   2 楕円曲線の上の加法 170
   3 楕円曲線の mod p での還元とゼータ関数 172
   4 楕円曲線のハッセのゼータ関数とバーチ-スイナートン-ダイアー予想 174
第7章 フェルマーの最終定理 177
   1 ピタゴラスの方程式の整数解 178
   2 フェルマーの予想 179
   3 フェルマーの最終定理と代数的整数論 181
   4 フェルマーの最終定理の証明 183
付録 解析関数(正則関数) 187
文献案内 190
索引 192
第1章 初等整数論 1
   1 整数 1
   2 1次の不定方程式 4
3.

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山本芳彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2000.10  xiv, 215p ; 24cm
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