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岡本安晴著
出版情報: 東京 : 培風館, 2008.6-2009.7  2冊 ; 21cm
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2.

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東工大
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東工大
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岡本安晴著
出版情報: 東京 : 培風館, 2008.6  v, 172p ; 21cm
シリーズ名: 統計学を学ぶための数学入門 / 岡本安晴著 ; 上
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1章 四則演算 1
   1.1 足し算と引き算 1
   1.2 掛け算と割り算 2
   1.3 分配法則 7
   1.4 割り算と分数 9
   1.5 分数の四則演算 10
   1.6 四則演算と有効桁数 14
2章 順列と組み合わせ 18
   2.1 順列 18
   2.2 組み合わせ 21
3章 集合と関数 23
   3.1 集合の定義 23
   3.2 集合の演算 27
   3.3 関数 29
4章 数列と極限 32
   4.1 数列 32
   4.2 数列の極限 33
   4.3 関数値の極限 36
5章 確率その1-事象が数え上げられる場合 38
   5.1 確率の基礎的性質 38
   5.2 条件つき確率と独立 44
   5.3 積空間 49
   5.4 期待値 50
   5.5 ベイズの定理 53
6章 3角関数 55
   6.1 角の大きさの単位 55
   6.2 3角関数 56
   6.3 加法定理 60
   6.4 3角関数のグラフと逆関数 62
7章 指数関数と対数関数 66
   7.1 指数関数 66
   7.2 対数関数 71
8章 微分と積分 74
   8.1 微分 74
   8.2 平均値定理 80
   8.3 極大値・極小値と微分 81
   8.4 多変数関数の微分-偏微分 83
   8.5 積分 85
   8.6 多重積分 90
9章 確率その2-連続な事象の場合93
   9.1 確率と積分 93
   9.2 多次元の事象の確率 100
   9.3 条件つき確率 103
10章 乱数 107
   10.1 乱数の生成 107
   10.2 MCMC(Markov chain Monte carlo) 109
   10.3 正規乱数の生成 113
11章 行列と基本演算 116
   11.1 行列 116
   11.2 加減算 117
   11.3 転置行列 118
   11.4 乗算 118
   11.5 単位行列と零行列 123
   11.6 逆行列 123
   11.7 ガウスの消去法(掃き出し法) 124
   11.8 逆行列の利用 133
A 補足 135
   A.1 和の記号Σと積の記号Π 135
   A.2 式[5.1.5]の証明 136
   A.3 条件つき確率の性質 137
   A.4 √2が無理数であることの証明 138
   A.5 計算の有効桁数 139
B プログラム 143
   B.1 漸化式[2.2.2]による組み合わせの数の計算 145
   B.2 ネイピア数eの値を求めるプログラム例 146
   B.3 変数変換y=2Arcsin√pを求めるプログラム例 146
   B.4 積分の近似の様子を調べるプログラム例 147
   B.5 乱数生成クラス 147
   B.6 乱数生成クラスsmplrnの使用例(分布の一様性チェック) 148
   B.7 乱数生成クラスsmplrnの使用例(乱数の独立性のチェック) 149
   B.8 MCMCアルゴリズムの例 149
   B.9 正規乱数の生成(Rejection Polar Method) 151
   B.10 正規乱数の生成例(B.9のクラスsmplrnを使用) 152
   B.11 行列のためのクラス型myMatSと逆行列の計算プログラム 153
   B.12 B.11の逆行列の計算用関数calcInvMatの使用例 156
   B.13 回帰直線の計算 158
C 解答例 160
索引 167
1章 四則演算 1
   1.1 足し算と引き算 1
   1.2 掛け算と割り算 2
3.

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東工大
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岡本安晴著
出版情報: 東京 : 培風館, 2009.7  v, 167p ; 21cm
シリーズ名: 統計学を学ぶための数学入門 / 岡本安晴著 ; 下
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1章 行列の基礎概念 1
   1.1 行列とベクトル 1
   1.2 行列の加減算 2
   1.3 転置行列 3
   1.4 内積 4
   1.5 行列の積 4
   1.6 分割行列と小行列 7
   1.7 vec演算子 9
   1.8 直積 9
   1.9 トレース 10
   1.10 行列の階数 11
   1.11 ノルム 14
2章 逆行列・一般逆行列 18
   2.1 逆行列 18
   2.2 一般逆行列 21
3章 行列式 28
   3.1 置換 28
   3.2 行列式 30
   3.3 行列式の性質 33
   3.4 掃き出し法による行列式の計算 39
4章 固有値と特異値 41
   4.1 固有値と固有ベクトル 41
   4.2 正方行列の正値・負値 45
   4.3 コレスキー分解 46
   4.4 特異値分解 47
   4.5 ムーア・ペンローズ逆行列の計算 49
5章 行列と線形写像 51
   5.1 ベクトル空間 51
   5.2 内積とノルム 53
   5.3 線形写像/1次写像 55
   5.4 基底 57
   5.5 線形写像と行列 59
   5.6 射影 65
   5.7 正射影の例-主成分分析 68
   5.8 行列式と線形写像 70
6章 微分 74
   6.1 微分の定義 74
   6.2 平均値定理 77
   6.3 極大値・極小値と微分 78
   6.4 単調関数 78
   6.5 テイラーの公式 79
   6.6 方程式の根の数値計算 82
   6.7 多変数関数の微分-偏微分 83
   6.8 ラグランジュ乗数法 85
   6.9 合成関数の偏微分 87
   6.10 偏導関数を要素とする行列と行列式 89
7章 ベクトル・行列関数の微分表記 92
   7.1 ベクトルによる微分表記 92
   7.2 行列による微分表記 93
   7.3 低ランク行列による近似 95
   7.4 対称行列の低ランクの行列の積による近似 102
8章 積分 107
   8.1 積分の定義 107
   8.2 微分積分法の基本定理 109
   8.3 部分積分 111
   8.4 多重積分 111
   8.5 多重積分の変数変換 115
   8.6 積分の数値計算-ガウス・ルジャンドルの積分公式と適応的方法 117
9章 確率 119
   9.1 確率の基礎概念 119
   9.2 条件つき確率と独立 122
   9.3 確率変数と期待値 124
   9.4 標本点が実数の場合 128
   9.5 期待値 134
   9.6 確率不等式・大数の法則・中心極限定理 135
   9.7 積率母関数と特性関数 140
   9.8 多次元確率変数 143
   9.9 条件つき密度関数と条件つき期待値 144
   9.10 確率過程 147
   9.11 マルコフ連鎖 148
   9.12 確率モデルによるデータ分析 149
参考文献 159
索引 162
1章 行列の基礎概念 1
   1.1 行列とベクトル 1
   1.2 行列の加減算 2
4.

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岡本安晴編
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2019.1  vii, 244p ; 21cm
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第1部 Pythonデータ分析入門 : 基本統計量の計算
グラフ描画—データの可視化
ファイル入出力
第2部 多変量解析 : 行列演算とPythonスクリプト
単回帰分析
重回帰分析 ほか
第3部 ベイズ分析 : 確率計算とPythonスクリプト
PyStanによる2項分布分析—Stan入門
PyStanによる単回帰モデル分析 ほか
第1部 Pythonデータ分析入門 : 基本統計量の計算
グラフ描画—データの可視化
ファイル入出力
概要: データ分析をPythonで行うときの基礎的事項を解説。データおよびその分析結果の視覚化としてPythonのライブラリmatplotlibを用いたグラフ描画について説明。データ分析法として、基本となる標準的な多変量解析と、現在注目を集めるベイ ズ分析を取り上げる。 続きを見る
5.

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東工大
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岡本安晴著
出版情報: 東京 : おうふう, 2009.3  230p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
1 グラフ :  データの図示 7
   1.1 1変量の場合 7
    ヒストグラム 7
    棒グラフ(柱状グラフ、柱状図)と折れ線グラフ 9
   1.2 2変量の場合 : 散布図 10
2 統計量 13
   2.1 1変量の場合 13
    位置と散らばりの指標(平均、分散など) 13
    データの標準化 18
    分布の形状の指標(歪度と尖度) 19
    順序統計量(中央値など) 22
    ヒンジと箱ひげ図 24
   2.2 2変量の場合 26
    共分散 26
    相関係数 29
    回帰分析と相関係数 34
    回帰(regression) 37
    擬似相関と変量間の関係 39
    順位相関係数 46
   補足2.A 計算の有効桁補足 47
   補足2.B 和と積の記号 : ∑とΠ補足 48
   補足2.C データに定数を足した場合、掛けた場合の平均と分散補足 51
   補足2.D 標準得点の平均値と分散・不偏分散補足 52
   補足2.E 順序統計量をp : 1-pに内分する値補足 53
   補足2.F 相関係数と内積 54
3 検定 56
   3.1 検定の考え方 56
    2項検定(帰無仮説と対立仮説) 56
    2項検定の例 62
   3.2 正規分布を仮定する検定 64
    平均値の差のt検定(条件間で独立なデータの場合) 65
    等分散の仮定を置かない場合 74
    平均値の差のt検定(条件間で対応のあるデータの場合) 76
    等分散の検定 79
    相関係数の検定 82
   3.3 ノンパラメトリック検定 84
    カイ2乗検定 : 適合度の検定 85
    分割表の分析 : 分布の違いの検定 88
    分割表の分析 : カテゴリの独立の検定 95
   補足3.A メタ分析 97
4 分散分析 98
   4.1 多重比較 98
   4.2 分散分析の考え方と方法 99
    被験者間1要因の場合 99
    被験者内1要因の場合 107
    被験者間2要因の場合 115
    その他の分散分析 129
   4.3 重回帰分析と分散分析 129
   補足4.A 球形仮定(the assumption of sphericity) 133
5 効果量と検定力 135
   5.1 平均値の差の効果量(独立なデータの場合) 135
   5.2 分散分析の場合の効果量(被験者間1要因) 139
6 推定 143
   6.1 点推定(モーメント法) 143
    不偏推定量と一致推定量 146
   6.2 区間推定 148
   6.3 最尤法 151
    尤度関数 151
    尤度比検定 153
    情報量基準AiC 154
    信頼区間とフィッシャー情報量 155
   6.4 ベイズ的方法 160
   6.5 ブートストラップ 167
    ノンパラメトリック・ブートストラップ 167
    パラメトリック・ブートストラップ 170
7 母集団を想定しない分析 171
   7.1 ランダマイゼーション検定 171
   7.2 サブサンプルによる分析 174
    データの収集方法に構造がある場合 174
    データの収集方法に構造化がない場合 176
付録 確率 179
   A 集合 179
    A.1 定義 179
    A.2 集合の演算 182
   B 数え上げることのできる事象の確率 184
    B.1 基礎的性質 184
    B.2 条件付確率と独立 189
    B.3 期待値 191
    B.4 ベイズの定理 195
    B.5 補足 194
   C 積分 197
    C.1 1変数関数の積分 197
    C.2 多重積分 199
   D 連続量の確率 201
    D.1 分布関数 201
    D.2 条件付確率密度関数 203
    D.3 期待値・平均・分散 205
   E 確率の例 208
    E.1 ベルヌーイ分布 208
    E.2 2項分布 209
    E.3 正規分布 211
    E.4 カイ2乗分布 213
    E.5 ティ分布 214
    E.6 エフ分布 215
    E.7 非心カイ2乗分布 216
    E.8 非心ティ分布 217
    E.9 非心エフ分布 218
    E.10 2変量正規分布 218
   付表1~付表5 220
解答例 226
引用・参考文献 228
1 グラフ :  データの図示 7
   1.1 1変量の場合 7
    ヒストグラム 7
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