数学基礎コース=C1 基本線形代数 |
第0章 線形代数の基礎概念 1 |
0.1 1次変換と行列 2 |
0.2 1次変換の合成と行列の積 4 |
0.3 逆変換と逆行列 6 |
0.4 1次変換の線形性 8 |
演習問題 10 |
第1章 行列 1 |
1.1 行列の定義 12 |
1.2 行列の演算と法則 20 |
1.3 数の演算との相違点,正則行列,逆行列 22 |
1.4 指数と指数法則,行列のブロック分割 26 |
演習問題 28 |
問の解答 32 |
演習問題解答 33 |
第2章 連立1次方程式 35 |
2.1 基本変形,階数 36 |
2.2 連立1次方程式の解法 46 |
2.3 基本行列,逆行列の求め方 50 |
演習問題 54 |
研究 56 |
問の解答 57 |
演習問題解答 60 |
第3章 行列式 63 |
3.1 行列式の定義 64 |
3.2 行列式の性質 70 |
3.3 余因子展開,逆行列と連立1次方程式への応用 78 |
演習問題 86 |
研究 90 |
問の解答 92 |
演習問題解答 94 |
第4章 ベクトルとベクトル空間 97 |
4.1 ベクトル 98 |
4.2 ベクトルの線形演算 98 |
4.3 ベクトルの内積 100 |
4.4 ベクトルの1次独立・1次従属 104 |
4.5 平面上のベクトル 106 |
4.6 空間上のベクトル 108 |
4.7 図形的なベクトルと数ベクトルの演算 110 |
4.8 ベクトルの1次独立性の判定法 112 |
4.9 ベクトル空間 114 |
4.10 部分空間 116 |
演習問題 118 |
研究 121 |
問の解答 122 |
演習問題解答 124 |
第5章 線形変換とその固有値・固有ベクトル 125 |
5.1 線形変換 126 |
5.2 逆変換と正則な線形変換 128 |
5.3 線形変換と図形 130 |
5.4 固有値と固有ベクトル 134 |
研究 141 |
5.5 正方行列の正則行列による対角化 142 |
5.6 対角化の応用 144 |
演習問題 146 |
問の解答 149 |
演習問題解答 154 |
索引 155 |