序言 |
第1章 1次元力学 |
§1.1 力学系の例 1 |
§1.2 微積分学からの準備 7 |
§1.3 初等的定義 14 |
§1.4 双曲性 19 |
§1.5 1つの例 : 2次族 24 |
§1.6 記号力学 31 |
§1.7 位相的共役性 35 |
§1.8 カオス 39 |
§1.9 構造安定性 42 |
§1.10 シャルコフスキー(Sarkovskii)の定理 49 |
§1.11 シュワルツ(Schwarz)の導関数 56 |
§1.12 分岐理論 65 |
§1.13 周期3の別の観点 74 |
§1.14 円の写像 82 |
§1.15 モースースメール微分同相写像 91 |
§1.16 ホモクリニック点と分岐 98 |
§1.17 カオスに向かう倍周期ルート 105 |
§1.18 パイこね理論 112 |
§1.19 単峰(単一モー ド)写像の周期点の系図 119 |
進んだ参考書 127 |
第2章 高次元力学 |
§2.1 準備 130 |
§2.2 線形写像の力学 : 2および3次元 138 |
§2.3 馬蹄形写像 144 |
§2.4 双曲型トーラス自己同形写像 150 |
§2.5 アトラクター 160 |
§2.6 安定不安定多様体定理 170 |
§2.7 大局的結果と双曲型集合 183 |
§2.8 ホップ(Hopf)分岐 190 |
§2.9 ヘノン(Henon)写像 197 |
進んだ参考書 203 |
第3章 複素解析的力学 |
§3.1 複素解析学からの準備 205 |
§3.2 2次写像再論 211 |
§3.3 正規族と除外点 215 |
§3.4 周期点 218 |
§3.5 ジュリア集合 225 |
§3.6 ジュリア集合の幾何学 230 |
§3.7 中性周期点 239 |
§3.8 Mandelbrot集合 248 |
§3.9 1つの例 : 指数関数 255 |
進んだ参考書 262 |
カラー写真 264 |
訳者注 1,2 267 |
訳者のことば 269 |
索引 271 |