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1.

図書
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1. 現代数学の広がり (1 ; 2)
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.5-2005.11  2冊 ; 22cm
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2.

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2. 概均質ベクトル空間
木村達雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1998.12  xxii, 340p ; 22cm
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3.

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3. Foundations of algebraic analysis
by Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai, and Tatsuo Kimura ; translated by Goro Kato
出版情報: Princeton, N.J. : Princeton University Press, c1986  xii, 254 p. ; 24 cm
シリーズ名: Princeton mathematical series ; 37
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4.

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4. 現代数学の広がり (1 ; 2)
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1996-1997  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の基礎 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 33-34
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5.

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5. 明解線形代数. 改訂版
木村達雄 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2015.3  v, 285p ; 21cm
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第1章 : 数ベクトルと行列
第2章 : 連立1次方程式と行列
第3章 : 行列式
第4章 : 行列式の発展
第5章 : 数ベクトル空間と線形写像
第6章 : ベクトル空間と線形写像
第7章 : 固有値と固有ベクトル
第8章 : 幾何学的応用—2次曲面の分類と回転対称
第9章 : ジョルダン標準形
第1章 : 数ベクトルと行列
第2章 : 連立1次方程式と行列
第3章 : 行列式
6.

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6. Introduction to prehomogeneous vector spaces
Tatsuo Kimura ; translated by Makoto Nagura, Tsuyoshi Niitani
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2003  xxii, 288 p. ; 26 cm
シリーズ名: Translations of mathematical monographs ; v. 215
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Algebraic preliminaries
Relative invariants of prehomogeneous vector spaces
Analytic preliminaries
The fundamental theorem of prehomogeneous vector spaces
The zeta functions of prehomogeneous vector spaces
Convergence of zeta functions of prehomogeneous vector spaces
Classification of prehomogeneous vector spaces
Appendix: Table of irreducible reduced prehomogeneous vector spaces
Bibliography
Index of symbols
Index
Algebraic preliminaries
Relative invariants of prehomogeneous vector spaces
Analytic preliminaries
7.

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7. 明解線形代数
木村達雄 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2005.10  v, 279p ; 21cm
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   目次
   まえがき
第1章 数ベクトルと行列 1
   1.1 平面ベクトルのスカラー倍と和 1
   1.2 平面ベクトルの幾何的な意味 5
   1.3 複素数 10
   1.4 π項数ベクトル 13
   1.5 行列の演算 16
   1.5.1 行列の和とスカラー倍 16
   1.5.2 行列の積 19
   1.5.3 転置行列,特殊な行列 22
   1.6 行列のブロック分割 25
   1.7 正則行列 27
   1.8 第1章付録 29
第2章 連立1次方程式と行列 34
   2.1 基本変形 34
   2.2 逆行列の計算 41
   2.3 運立1次方程式 42
   2.4 行列の階数 48
   2.5 第2章付録 54
第3章 行列式 57
   3.1 はじめに 57
   3.1.1 2次の正方行列の行列式 58
   3.1.2 負の値をとる行列式 62
   3.2 置換 63
   3.2.1 偶置換と奇置換 66
   3.3 行列式の定義と展開 72
   3.4 行列式の性質 77
   3.4.1 小行列と余因子展開 85
   3.5 よくでてくる行列式の例 90
   3.6 第3章付録 93
第4章 行列式の発展 99
   4.1 多項式 99
   4.2 固有多項式 100
   4.2.1 ハミルトン・ケーリーの定理 103
   4,2.2 知っておくと便利なコース 111
   4.3 階数と小行列式 114
   4.4 クラメールの公式 114
   4.5 行列式の意味を理解するためのコース 116
   4.5.1 多重線形性と行列式 116
   4.5.2 ベクトルの外積 118
第5章 数ベクトル空間と線形写像 122
   5.1 線形写像と行列 122
   5.2 線形写像の像と核 127
   5.3 線形結合と部分空間 129
第6章 ベクトル空間と線形写像 134
   6.1 ベクトル空間と部分空間 134
   6.2 線形独立性と基底 139
   6.3 ベクトル空間の次元 143
   6.4 部分空間の和と直和 148
   6.5 線形写像 153
   6.6 商空間と同型定理 163
   6.7 発展:双対空聞と双対定理 173
   6.8 計量ベクトル空間 175
   6.9 第6章付録 180
第7章 固有値と固有ベクトル 185
   7.1 正方行列の固有値と固有空間 185
   7.2 正方行列の対角化可能性 186
   7.3 線形変換の固有値と固有ベクトル 194
   7.4 半単純な線形変換 198
第8章 幾何学的応用-2次曲面の分類と回転対称 202
   8.1 対称行列の符号 202
   8.2 2次曲面の分類 206
   8.3 直交行列と回転 217
第9章 ジョルダン標準形 226
   9.1 広義固有空間 226
   9.2 ジョルダン分解 233
   9.3 ジョルダン標準形 238
   解答 251
   索引 276
   目次
   まえがき
第1章 数ベクトルと行列 1
8.

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8. 代数の魅力
木村達雄 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2009.9  vi, 227p ; 21cm
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第1章　対称性と群 1
   1.1 平面における対称性 1
   1.2 空間における対称性（正四面体の回転を例として） 5
   1.3 群の公理と抽象的な群 10
   　1. 公理 10
   　2. 群の例 12
   　3. 法nと巡回群 14
   1.4 部分群と群の生成系 18
   　1. 正三角板の対称変換群 18
   　2. 正六角形の対称変換の群 20
   　3. 部分群 22
   1.5 より複雑な群の例 26
   　1. あみだくじと置換の群 26
   　2. 行列の群 32
   1.6 準同型と同型 34
   1.7 群の直積 39
   1.8 ラグランジュの定理と同値類 43
   　1. 剰余類 43
   　2. 共役類 47
   1.9 発展 51
   　1. 群を解明する方法 51
   　2. 多面体の対称群 58
第2章　整数と多項式 64
   2.1 整数 64
   　1. 約数・倍数・素数 65
   　2. Zのイデアル 67
   　3. ユークリッド互除法（Zの巻） 71
   　4. 素因数分解 74
   　5. 合同と同値関係 77
   　6. 中国剰余定理 80
   　7. フェルマの小定理 83
   2.2 多項式 85
   　1. 約元・倍元・既約多項式 89
   　2. Κ[Ｘ]のイデアル 92
   　3. ユークリッド互除法（Κ[Ｘ]の巻） 95
   　4. 多項式の分解 97
   　5. 既約性の判定法（Κ＝C,Rの場合） 98
   　6. アイゼンシュタインの判定条件 100
   　7. ガウスの補題 102
   　8. 既約性の判定法（Ｋ＝Qの場合） 103
   2.3 環 106
   　1. 代数系 106
   　2. 例 109
   　3. 整数環と多項式環 110
   2.4 発展 : 単因子論（整数版）とアーベル群の構造 112
   　1. 整数行列の単因子論 112
   　2. 有限生成アーベル群の基本定理 116
   2.5 発展 : 単因子論（多項式版）とジョルダン標準形 119
   　1. 多項式行列の単因子論 119
   　2. ジョルダン標準形 125
第3章　定木とコンパスによる方程式の解法と体 132
   3.1 体について 132
   　1. 体とは？ 132
   　2. ｐ元体上の線形代数 134
   　3. ｐ元体上の多項式環 136
   3.2 複素数を有理数から眺める 136
   　1. 有理数の公理的定義 136
   　2. 幾何と代数方程式 137
   　3. 複素数体に含まれる体の例 140
   3.3 ベクトル空間の次元と拡大次数 142
   　1. 部分体から拡大体を眺める（ベクトル空間として） 142
   　2. 拡大次数[Ｋ(ｒ) : Ｋ]の意味 146
   3.4 体の歴史的問題 149
   　1. 方程式の解法 149
   　2. 体の萌芽（古典的問題） 150
   　3. 定木とコンパスを使って 152
   3.5 歴史的問題の不可能性 154
   　1. 拡大の繰り返しと拡大次数 154
   　2. 角の三等分の不可能性 156
   3.6 円分体 158
   3.7 少し抽象的に　162
   　1. 素体（一番小さな体） 162
   　2. 有理関数体 165
   3.8 代数学の基本定理の証明 167
   3.9 発展 169
   　1. 代数閉体 169
   　2. 乗法が非可換な四則演算を持つ代数系 170
   　3. 正ｎ角形の書き方 172
   　4. Ｔ字型定木とコンパスによる任意の角の三等分 172
第4章　整数論の楽しい話題 175
   4.1 ピタゴラス数とｎ＝4の場合のフェルマの最終定理 176
   4.2 偶数の完全数 179
   4.3 素数は無限個存在する．ではどのくらい？ 181
   4.4 自然数のベキ乗の有限和とベルヌイ数 186
   4.5 自然数の偶数ベキ乗の逆数の無限和 190
   4.6 オイラーの関数とメビウスの反転公式 193
   4.7 RSA暗号 196
問題の略解 203
参考書 220
人物（数学者）一覧 222
索引 224
第1章　対称性と群 1
   1.1 平面における対称性 1
   1.2 空間における対称性（正四面体の回転を例として） 5
9.

電子ブック
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9. 代数解析学の基礎 (: electronic bk)
柏原正樹, 河合隆裕, 木村達雄著
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (xii, 267p)
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 18
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10.

図書
図書
10. 代数解析学の基礎
柏原正樹, 河合隆裕, 木村達雄著
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1980.4  xii, 267p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 18
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