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図書
東工大 目次DB
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杉山健一著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
目次情報:
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目次 |
1 連立1次方程式の解法 1 |
連立1次方程式 |
はき出し法 |
基本操作 |
2 座標平面と座標空間のベクトル 10 |
矢線ベクトル |
内積、外積ベクトル |
平行四辺形の面積 |
平行六面体の体積 |
2次と3次の行列式 |
3 行列 22 |
行列の演算 |
(和、スカラー倍、積) |
転置行列 |
4 行列式 29 |
n次の行列式とその値 |
行列式の性質 |
行列式の値の計算 |
5 正則行列と逆行列 44 |
正則行列 |
逆行列 |
連立1次方程式の解法 |
6 数ベクトルの1次結合、部分ベクトル空間 52 |
数ベクトルの演算、1次結合 |
部分ベクトル空間 |
張られる部分空間 |
7 1次独立、1次従属、次元 60 |
1次独立系 |
1次従属系 |
部分空間の次元 |
基底、成分 |
8 線形写像 73 |
線形写像 |
行列が定める線形写像 |
線形写像の核と像 |
次元定理 |
9 行列の階段 84 |
行ベクトル集合Rm |
行列の階段 |
10 連立1次方程式と線形写像 96 |
連立1次方程式の解の存在条件 |
解の一意性の条件 |
正則行列が定める線形変換 |
11 内積と直交行列 105 |
数ベクトル空間の内積 |
正規直交系 |
シュミットの直交化 |
直交行列 |
12 複素ベクトルと複素内積 113 |
複素ベクトル |
複素内積 |
共役転置行列 |
ユニタリー行列 |
エルミート行列 |
13 実対称行列の対角化 121 |
行列の固有値 |
固有ベクトル |
固有ベクトル空間 |
実対象行列の直交行列による対角化 |
14 実2次形式と2次曲面 131 |
実2次形式の標準形 |
正値2次形式 |
2次曲面の標準形 |
15 線形変換の表現行列 138 |
線形変換の表現行列 |
基底変換 |
基底変換と表現行列 |
16 抽象ベクトル空間 144 |
抽象ベクトル空間の公理 |
1次結合 |
1次独立系、1次従属系、部分空間 |
次元、基底、成分 |
17 抽象ベクトル空間の線形写像 152 |
抽象ベクトル空間の線形写像 |
核、像 |
線形写像のつくる空間 |
線形変換、正則変換 |
同型、同型写像 |
18 抽象ベクトル空間の内積、ノルム 161 |
内積の公理、ノルムの公理 |
距離の公理、直交補空間 |
直交変換、ユニタリー変換 |
等長変換 |
19 補充問題 168 |
あとがき 175 |
解答 177 |
索引 191 |
目次 |
1 連立1次方程式の解法 1 |
連立1次方程式 |
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