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1.

図書

図書
S. ラング [著] ; 松坂和夫, 大橋義房訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1987.3  xiii, 204p ; 19cm
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2.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1997.10-1998.11  6冊 ; 26cm
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3.

図書

図書
S.ラング[著] ; 松坂和夫, 片山孝次訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1975  冊 ; 22cm
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4.

図書

図書
S.ラング[著] ; 松坂和夫,片山孝次訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968.12-1969.4  2冊 ; 22cm
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5.

図書

図書
溝口幸豊,松坂和夫著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1964  240p ; 22cm
シリーズ名: 数学精解演習シリーズ
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6.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1982.10  x, 285p ; 19cm
シリーズ名: 数学入門シリーズ ; 1
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7.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2015.3  x, 285p ; 21cm
シリーズ名: 数学入門シリーズ
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第1章 : 実数
第2章 : 整式の計算
第3章 : 因数分解と分数式
第4章 : 1次方程式、2次方程式
第5章 : 連立方程式と高次方程式
第6章 : 1次関数、2次関数
第7章 : 不等式
第8章 : 分数関数、無理関数
第9章 : 式と証明
第10章 : 素因数分解をめぐって、3次方程式・4次方程式の解法
第1章 : 実数
第2章 : 整式の計算
第3章 : 因数分解と分数式
概要: 代数は数学を学ぶ入り口である。中学で学んだことを復習・整理したうえで、高校数学の基礎を学び、さらに初等整数論の話題から現代的な代数の諸概念の一端に読者を案内する。例題や練習問題を豊富に盛り込み、丁寧に基礎の基礎から解説。文字を拡大してA5判 に大型化、数学の確かな基礎力をつける定番テキストの新装版。 続きを見る
8.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2017.12  433p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [マ-43-1]
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第1章 : 集合・論理・写像
第2章 : 初歩の組合せ論
第3章 : 濃度
第4章 : 数論初歩から
第5章 : 群と置換群
第6章 : 整域・素元分解・体
第1章 : 集合・論理・写像
第2章 : 初歩の組合せ論
第3章 : 濃度
概要: さまざまな概念が抽象的に基礎づけられた、現代数学の世界。高度なものと考えがちだが、高校数学の知識があれば、その奥深い不思議な世界を十分味わうことができる。本書は前半で集合や濃度、組合せ論について、後半では理論や群・環・体の代数的構造などにつ いて解説する。著者は『集合・位相入門』『数学読本』などの入門書・教科書で知られる数学者。いずれも著者も名著の誉れ高く、本書もまた初学者のための配慮が行き届いており、独習用としても好適。懇切丁寧な叙述で読者を現代数学の世界へといざなう。 続きを見る
9.

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東工大
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東工大
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松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1980.9  xiii, 446p ; 21cm
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   まえがき
第1章 2次元と3次元の簡単な幾何学 1
   1 数直線,座標平面 1
   2 平面上のベクトル 4
   3 ベクトルの加法と実数倍 8
   4 ベクトルの内積 13
   5 位置ベクトル 17
   6 直線の方程式(Ⅰ) 21
   7 直線の方程式(Ⅱ) 25
   8 平面幾何学への応用 28
   9 空間の座標と空間内のベクトル 33
   10 空間における直線・平面の方程式 36
第2章 ベクトル空間 41
   1 数空間R^n 42
   2 行列 46
   3 ベクトル空間 49
   4 ベクトル空間の例 53
   5 部分空間 55
   6 1次従属と1次独立 58
   7 基底と次元(Ⅰ) 63
   8 基底と次元(Ⅱ) 67
   9 部分空間の次元 71
第3章 線型写像 74
   1 写像(Ⅰ) 74
   2 写像(Ⅱ) 78
   3 線型写像の定義と例 81
   4 線型写像の存在,線型写像の合成 86
   5 同型写像 88
   6 数ベクトルの内積,行列と列ベクトルの積 92
   7 行列の積 97
   8 線型写像の空間 100
   9 線型写像の像と核 103
   10 行列の階数 109
   11 基本変形 113
   12 連立1次方程式(Ⅰ) 118
   13 連立1次方程式(Ⅱ) 125
第4章 複素数,複素ベクトル空間 132
   1 複素数 132
   2 複素平面 138
   3 極形式 141
   4 二項方程式 144
   5 複素数と平面幾何学 146
   6 複素ベクトル空間 150
   7 C上の独立性とR上の独立性 152
第5章 行列式 157
   1 行列式写像 157
   2 2次の行列式 162
   3 行列式写像の存在 164
   4 置換 167
   5 行列式写像の一意性 171
   6 行列式の計算 174
   7 積の行列式 181
   8 余因子行列と逆行列 184
   9 行列の階数と小行列式 186
   10 面積・体積と行列式 189
第6章 線型写像と行列,ベクトル空間の直和 196
   1 線型写像の行列表現 196
   2 基底変換と座標変換 201
   3 行列の対等 203
   4 線型変換の行列表現 207
   5 行列の相似 211
   6 部分空間の直和 215
   7 直和分解と射影 220
第7章 固有値と固有ベクトル 226
   1 固有値・固有ベクトル 226
   2 固有多項式(特性多項式) 233
   3 代数学の基本定理 237
   4 対角化の条件 241
   5 固有空間 246
   6 漸化式で定められる数列 250
第8章 行列の標準化 257
   1 行列の三角化 257
   2 フロベニウスの定理 260
   3 ハミルトン-ケーリーの定理 262
   4 分解定理 265
   5 多項式論による分解定理の別証と拡張 271
   6 べき零変換 275
   7 べき零変換の不変系 280
   8 べき零変換の表現行列 284
   9 ジョルダンの標準形 287
   10 最小多項式 291
   11 標準形の計算 296
   12 S+N分解 299
   13 S+N分解の一意性 304
   14 漸化式で定められる数列(再論) 307
   15 定数係数の線型微分方程式 311
第9章 エルミート双1次形式,内積空間 319
   1 双1次形式,共役双1次形式 319
   2 双1次形式,共役双1次形式の行列表現 322
   3 2次形式,エルミート形式 327
   4 エルミート双1次形式の直交基底 330
   5 シルヴェスターの慣性法則 333
   6 内積空間 336
   7 正規直交基底 343
   8 計量同型写像(等長写像,ユニタリ写像) 347
   9 直交補空間,正射影 351
第10章 内積空間の線型変換と2次形式 354
   1 等長変換,ユニタリ変換 354
   2 随伴変換 359
   3 正規変換,テプリッツの定理 363
   4 正規変換のスペクトル分解 367
   5 実対称変換 372
   6 エルミート変換とエルミート双1次形式 376
   7 エルミート形式・2次形式の標準形 378
   8 標準形(または符号)の計算 384
   9 2次曲線(Ⅰ) 388
   10 2次曲線(Ⅱ) 391
   11 補足 396
   12 実正規変換の標準形 401
   13 直交変換の標準形 407
付録Ⅰ 数学的帰納法 409
付録Ⅱ 実線型変換の標準形 414
付録Ⅲ 行列の指数関数と線型微分方程式 420
解答 429
   まえがき
第1章 2次元と3次元の簡単な幾何学 1
   1 数直線,座標平面 1
10.

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東工大
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図書
東工大
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松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.5  x, 378p ; 22cm
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はしがき
第1章 整数 1
   1 集合 1
   2 数学的帰納法と除法の定理 3
   3 最大公約数 9
   4 最小公倍数 13
   5 素数,素因数分解 14
   6 同値関係,合同式 22
   7 1次の合同式 27
   8 2つの整数論的関数 33
   9 Eulerの定理とFermatの定理 37
第2章 群 39
   1 写像 39
   2 群とその例 45
   3 部分群と生成系 51
   4 剰余群分解 57
   5 正規部分群と商群 60
   6 準同型写像 65
   7 自己同型写像,共役類 74
   8 巡回群 78
   9 置換群 81
   10 置換表現,群の集合への作用 89
   11 直積 96
   12 Sylowの定理 101
第3章 環と多項式 107
   1 環とその例 107
   2 整域,体 111
   3 イデアルと商環 116
   4 Zの商環 120
   5 準同型写像 123
   6 商の体 130
   7 多項式環 135
   8 体の上の多項式,単項イデアル整域 140
   9 素元分解とその一意性 144
   10 Z[i]の素元 153
   11 多項式の根,代数的閉体 156
   12 ZまたはQの上の多項式 158
   13 多変数の多項式 167
第4章 ベクトル空間,加群 170
   1 ベクトル空間 170
   2 基底と次元 177
   3 線型写像 182
   4 線型写像の空間,双対空間 186
   5 線型写像と行列 191
   6 加群 199
   7 自由加群とその階数 204
   8 単項イデアル整域の上の加群 208
   9 加群の構造定理 212
   10 一意性の証明 221
   11 Jordanの標準形 224
第5章 体論 229
   1 体の拡大 229
   2 多項式の根 231
   3 単純拡大 235
   4 有限拡大と代数拡大 240
   5 分解体 243
   6 重根と導多項式 247
   7 自己同型群と固定体 250
   8 正規拡大 256
   9 Galois理論の基本定理 261
   10 有限分離拡大の単純性 266
   11 有限体 268
   12 1のべき根(累乗根) 273
   13 可解群 278
   14 交代群の単純性 280
   15 3次方程式の解法 283
   16 べき根による方程式の可解性 286
   17 定規とコンパスによる作図 1292
第6章 実数,複素数 299
   1 順序 299
   2 Archimedes的順序体,完備性 302
   3 完備性の他の条件 305
   4 実数体の構成 309
   5 実数体の性質 315
   6 複素数 317
   7 基本定理の証明 322
付録 自然数 326
   1 Peanoの公理と帰納的定義 326
   2 自然数の加法,乗法 329
   3 自然数の大小 331
   4 整数の構成 334
補遺 337
問題解答 343
索引 371
はしがき
第1章 整数 1
   1 集合 1
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