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1.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2017.12  433p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [マ-43-1]
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第1章 : 集合・論理・写像
第2章 : 初歩の組合せ論
第3章 : 濃度
第4章 : 数論初歩から
第5章 : 群と置換群
第6章 : 整域・素元分解・体
第1章 : 集合・論理・写像
第2章 : 初歩の組合せ論
第3章 : 濃度
概要: さまざまな概念が抽象的に基礎づけられた、現代数学の世界。高度なものと考えがちだが、高校数学の知識があれば、その奥深い不思議な世界を十分味わうことができる。本書は前半で集合や濃度、組合せ論について、後半では理論や群・環・体の代数的構造などにつ いて解説する。著者は『集合・位相入門』『数学読本』などの入門書・教科書で知られる数学者。いずれも著者も名著の誉れ高く、本書もまた初学者のための配慮が行き届いており、独習用としても好適。懇切丁寧な叙述で読者を現代数学の世界へといざなう。 続きを見る
2.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1982.10  x, 285p ; 19cm
シリーズ名: 数学入門シリーズ ; 1
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3.

図書

図書
S. ラング [著] ; 松坂和夫, 大橋義房訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1987.3  xiii, 204p ; 19cm
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4.

図書

図書
S.ラング[著] ; 松坂和夫, 片山孝次訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1975  冊 ; 22cm
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5.

図書

図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2015.3  x, 285p ; 21cm
シリーズ名: 数学入門シリーズ
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第1章 : 実数
第2章 : 整式の計算
第3章 : 因数分解と分数式
第4章 : 1次方程式、2次方程式
第5章 : 連立方程式と高次方程式
第6章 : 1次関数、2次関数
第7章 : 不等式
第8章 : 分数関数、無理関数
第9章 : 式と証明
第10章 : 素因数分解をめぐって、3次方程式・4次方程式の解法
第1章 : 実数
第2章 : 整式の計算
第3章 : 因数分解と分数式
概要: 代数は数学を学ぶ入り口である。中学で学んだことを復習・整理したうえで、高校数学の基礎を学び、さらに初等整数論の話題から現代的な代数の諸概念の一端に読者を案内する。例題や練習問題を豊富に盛り込み、丁寧に基礎の基礎から解説。文字を拡大してA5判 に大型化、数学の確かな基礎力をつける定番テキストの新装版。 続きを見る
6.

図書

東工大
目次DB

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東工大
目次DB
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1980.9  xiii, 446p ; 21cm
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   まえがき
第1章 2次元と3次元の簡単な幾何学 1
   1 数直線,座標平面 1
   2 平面上のベクトル 4
   3 ベクトルの加法と実数倍 8
   4 ベクトルの内積 13
   5 位置ベクトル 17
   6 直線の方程式(Ⅰ) 21
   7 直線の方程式(Ⅱ) 25
   8 平面幾何学への応用 28
   9 空間の座標と空間内のベクトル 33
   10 空間における直線・平面の方程式 36
第2章 ベクトル空間 41
   1 数空間R^n 42
   2 行列 46
   3 ベクトル空間 49
   4 ベクトル空間の例 53
   5 部分空間 55
   6 1次従属と1次独立 58
   7 基底と次元(Ⅰ) 63
   8 基底と次元(Ⅱ) 67
   9 部分空間の次元 71
第3章 線型写像 74
   1 写像(Ⅰ) 74
   2 写像(Ⅱ) 78
   3 線型写像の定義と例 81
   4 線型写像の存在,線型写像の合成 86
   5 同型写像 88
   6 数ベクトルの内積,行列と列ベクトルの積 92
   7 行列の積 97
   8 線型写像の空間 100
   9 線型写像の像と核 103
   10 行列の階数 109
   11 基本変形 113
   12 連立1次方程式(Ⅰ) 118
   13 連立1次方程式(Ⅱ) 125
第4章 複素数,複素ベクトル空間 132
   1 複素数 132
   2 複素平面 138
   3 極形式 141
   4 二項方程式 144
   5 複素数と平面幾何学 146
   6 複素ベクトル空間 150
   7 C上の独立性とR上の独立性 152
第5章 行列式 157
   1 行列式写像 157
   2 2次の行列式 162
   3 行列式写像の存在 164
   4 置換 167
   5 行列式写像の一意性 171
   6 行列式の計算 174
   7 積の行列式 181
   8 余因子行列と逆行列 184
   9 行列の階数と小行列式 186
   10 面積・体積と行列式 189
第6章 線型写像と行列,ベクトル空間の直和 196
   1 線型写像の行列表現 196
   2 基底変換と座標変換 201
   3 行列の対等 203
   4 線型変換の行列表現 207
   5 行列の相似 211
   6 部分空間の直和 215
   7 直和分解と射影 220
第7章 固有値と固有ベクトル 226
   1 固有値・固有ベクトル 226
   2 固有多項式(特性多項式) 233
   3 代数学の基本定理 237
   4 対角化の条件 241
   5 固有空間 246
   6 漸化式で定められる数列 250
第8章 行列の標準化 257
   1 行列の三角化 257
   2 フロベニウスの定理 260
   3 ハミルトン-ケーリーの定理 262
   4 分解定理 265
   5 多項式論による分解定理の別証と拡張 271
   6 べき零変換 275
   7 べき零変換の不変系 280
   8 べき零変換の表現行列 284
   9 ジョルダンの標準形 287
   10 最小多項式 291
   11 標準形の計算 296
   12 S+N分解 299
   13 S+N分解の一意性 304
   14 漸化式で定められる数列(再論) 307
   15 定数係数の線型微分方程式 311
第9章 エルミート双1次形式,内積空間 319
   1 双1次形式,共役双1次形式 319
   2 双1次形式,共役双1次形式の行列表現 322
   3 2次形式,エルミート形式 327
   4 エルミート双1次形式の直交基底 330
   5 シルヴェスターの慣性法則 333
   6 内積空間 336
   7 正規直交基底 343
   8 計量同型写像(等長写像,ユニタリ写像) 347
   9 直交補空間,正射影 351
第10章 内積空間の線型変換と2次形式 354
   1 等長変換,ユニタリ変換 354
   2 随伴変換 359
   3 正規変換,テプリッツの定理 363
   4 正規変換のスペクトル分解 367
   5 実対称変換 372
   6 エルミート変換とエルミート双1次形式 376
   7 エルミート形式・2次形式の標準形 378
   8 標準形(または符号)の計算 384
   9 2次曲線(Ⅰ) 388
   10 2次曲線(Ⅱ) 391
   11 補足 396
   12 実正規変換の標準形 401
   13 直交変換の標準形 407
付録Ⅰ 数学的帰納法 409
付録Ⅱ 実線型変換の標準形 414
付録Ⅲ 行列の指数関数と線型微分方程式 420
解答 429
   まえがき
第1章 2次元と3次元の簡単な幾何学 1
   1 数直線,座標平面 1
7.

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図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1997.10-1998.11  6冊 ; 26cm
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8.

図書

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松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2018.11  xi, 446p ; 22cm
シリーズ名: 松坂和夫数学入門シリーズ ; 2
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第1章 : 2次元と3次元の簡単な幾何学
第2章 : ベクトル空間
第3章 : 線型写像
第4章 : 複素数、複素ベクトル空間
第5章 : 行列式
第6章 : 線型写像と行列、ベクトル空間の直和
第7章 : 固有値と固有ベクトル
第8章 : 行列の標準化
第9章 : エルミート双1次形式、内積空間
第10章 : 内積空間の線型変換と2次形式
付録
第1章 : 2次元と3次元の簡単な幾何学
第2章 : ベクトル空間
第3章 : 線型写像
概要: 理工系だけでなく社会科学系でも必要となる線型代数を初歩からていねいに解説。準備としてベクトルの基本的事項と幾何学的応用をみてから、ベクトル空間、線型写像、連立1次方程式、行列式などに関する基礎理論、さらに線型変換や行列の固有値問題、標準化の 理論へと進む。長年にわたって支持されてきたロングセラーの新装版。 続きを見る
9.

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松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2018.11  x, 329p ; 22cm
シリーズ名: 松坂和夫数学入門シリーズ ; 1
所蔵情報: loading…
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第1章 : 集合と写像
第2章 : 集合の濃度
第3章 : 順序集合、Zornの補題
第4章 : 位相空間
第5章 : 連結性とコンパクト性
第6章 : 距離空間
第1章 : 集合と写像
第2章 : 集合の濃度
第3章 : 順序集合、Zornの補題
概要: 集合は、数学のあらゆる部門で使われ、現代数学を語るための基礎的な言語の性格をもつ。位相は、集合の上に与えられる数学的構造のうち最も重要なものの1つである。高校数学を修めた初学者が、自然に基本概念を習得して現代数学に入門できるように工夫。長年 にわたって学生・教員に支持されてきたロングセラーの新装版。 続きを見る
10.

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図書
松坂和夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2018.11  viii, 378p ; 22cm
シリーズ名: 松坂和夫数学入門シリーズ ; 3
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第1章 : 整数
第2章 : 群
第3章 : 環と多項式
第4章 : ベクトル空間、加群
第5章 : 体論
第6章 : 実数、複素数
付録 : 自然数
第1章 : 整数
第2章 : 群
第3章 : 環と多項式
概要: 群・環・体・ベクトル空間などの代数系は、集合・位相空間と並ぶ現代数学の基礎的概念。整数を素材として代数的手法のモデルをみることから始め、抽象的な代数系の一般論に進む。『集合・位相入門』に続き、高校数学を修めた初学者が無理なく現代数学の基礎を 身につけられる。長年にわたって支持されてきたロングセラーの新装版。 続きを見る
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