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1.

図書

東工大
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1. 複素解析入門
原惟行, 松永秀章著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.10  v, 147p ; 21cm
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第1章　複素数 1
   1.1 複素数と複素平面 1
   1.1.1 複素数 1
   1.1.2 複素平面と極形式 3
   1.1.3 複素数の演算の幾何学的意味 6
   1.2 複素数列 11
第2章　複素関数と微分 16
   2.1 複素関数 16
   2.1.1 写像 16
   2.1.2 極限値 25
   2.1.3 連続関数 27
   2.2 複素微分と正則関数 29
   2.2.1 複素微分 29
   2.2.2 正則関数 34
   2.3 複素初等関数 41
   2.3.1 指数関数 41
   2.3.2 三角関数,双曲線関数 45
   2.3.3 対数関数 48
   2.3.4 べき関数 51
第3章　複素積分 56
   3.1 複素積分 56
   3.1.1 準備 56
   3.1.2 曲線のパラメータ表示 58
   3.1.3 平面上の領域 60
   3.1.4 複素関数の積分 61
   3.1.5 原始関数 66
   3.1.6 線積分とグリーンの定理 67
   3.1.7 コーシーの積分定理 69
   3.2 正則関数の積分表示 72
   3.2.1 積分表示 72
   3.2.2 導関数 75
   3.2.3 正則関数の性質 79
第4章　関数の級数展開 82
   4.1 関数列の一様収束 82
   4.2 テイラー展開 86
   4.3 一致の定理 91
   4.4 ローラン展開 95
   4.5 孤立特異点 100
   4.5.1 除去可能な特異点 101
   4.5.2 極 103
   4.5.3 孤立真性特異点 106
第5章　留数とその定積分への応用 108
   5.1 留数と複素積分 108
   5.1.1 留数 108
   5.1.2 留数定理 114
   5.2 定積分の計算 117
   5.2.1 ∑2π 0 F(cosθ,sinθ)dθ 117
   5.2.2 ∑∞ -∞ F(x)dx 119
   5.2.3 ∑∞ -∞ F(x)e iλx dx(λ>0)の計算 122
   5.2.4 その他の積分 125
付録A 極の位数と留数に関する注意 130
付録B 等角写像 133
問題略解 137
第1章　複素数 1
   1.1 複素数と複素平面 1
   1.1.1 複素数 1
2.

図書
図書
2. 常微分方程式入門. 第3版
原惟行, 松永秀章著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.2  iv, 134p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第1章 序論 : 常微分方程式の初期値問題
1階常微分方程式の幾何学的意味 ほか
第2章 線形常微分方程式の解法 : n階線形常微分方程式
関数の1次独立性 ほか
第3章 連立線形常微分方程式の解法 : 連立線形常微分方程式
ジョルダン標準形を用いた解法 ほか
第4章 級数解法 : べき級数による解法
ルジャンドルの微分方程式 ほか
第1章 序論 : 常微分方程式の初期値問題
1階常微分方程式の幾何学的意味 ほか
第2章 線形常微分方程式の解法 : n階線形常微分方程式
3.

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3. 複素解析入門. 第2版
原惟行, 松永秀章著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2014.12  v, 148p ; 21cm
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第1章 複素数 : 複素数と複素平面
複素数列
第2章 複素関数と微分 : 複素関数
複素微分と正則関数
複素初等関数
第3章 複素積分 : 複素積分
正則関数の積分表示
第4章 関数の級数展開 : 関数列の一様収束
テイラー展開
一致の定理
ローラン展開
孤立特異点
第5章 留数とその定積分への応用 : 留数と複素積分
定積分の計算
偏角の原理とその応用
第1章 複素数 : 複素数と複素平面
複素数列
第2章 複素関数と微分 : 複素関数
4.

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4. イプシロン・デルタ論法完全攻略
原惟行, 松永秀章著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2011.12  xiii, 205p ; 22cm
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