| 1 行列 |
| 1.1 行列とその和 1 |
| 1.2 行列の積 7 |
| 1.3 正則行列，逆行列 17 |
| 1.4 行列の分割 21 |
| 2 連立1次方程式 |
| 2.1 連立1次方程式の行列による表し方と掃き出し法 28 |
| 2.2 簡約な行列 34 |
| 2.3 連立1次方程式の解法 43 |
| 2.4 基本行列と正則行列の逆行列 51 |
| 3 行列式 |
| 3.1 置換 60 |
| 3.2 行列式の定義とその計算法 68 |
| 3.3 行列式の性質 76 |
| 3.4 行列式の展開 85 |
| 4 ベクトル空間 |
| 4.1 ベクトル空間 96 |
| 4.2 ベクトル空間の基底と次元 103 |
| 4.3 部分空間 108 |
| 4.4 部分空間の直和 118 |
| 5 線形写像 |
| 5.1 線形写像 123 |
| 5.2 線形変換 128 |
| 5.3 固有値と固有ベクトル 132 |
| 5.4 行列の対角化 138 |
| 6 内積空間 |
| 6.1 内積空間 145 |
| 6.2 ユニタリー行列とエルミート行列 150 |
| 7 ジョルダン標準形 |
| 7.1 ジョルダン細胞とジョルダン行列 158 |
| 7.2 多項式を成分とする行列と基本変形 160 |
| 7.3 単因子 167 |
| 7.4 ジョルダン行列への変形 174 |
| 8 付録 空間のベクトル |
| 8.1 ベクトル 182 |
| 8.2 内積 187 |
| 8.3 外積 190 |
| 8.4 空間の直線 193 |
| 8.5 空間内の平面 194 |
| 8.6 行列式と面積，体積 195 |
| 問および問題の略解 198 |
| 索引 229 |
