| 第1章 序論 1 |
| 1.1 はじめに 1 |
| 1.2 測定と雑音 3 |
| 1.3 雑音による測定の限界 4 |
| 1.4 信号の検出限界 9 |
| 第2章 雑音の数理 12 |
| 2.1 はじめに 12 |
| 2.2 確率論の要点 12 |
| 2.2.1 確率の公理 12 |
| 2.2.2 条件付確率とベイズの定理 13 |
| 2.2.3 確率分布 14 |
| 2.2.4 分布関数の重ね合わせと特性関数 17 |
| 2.2.5 平均値 19 |
| 2.2.6 大数の法則と中心極限定理 20 |
| 2.3 点推定と区間推定 21 |
| 2.4 最小2乗法 24 |
| 2.4.1 曲線へのあてはめ 25 |
| 2.4.2 直交多項式の利用 29 |
| 2.5 確率過程 31 |
| 2.5.1 自己相関関数と自己共分散関数 31 |
| 2.5.2 マルコフ過程 31 |
| 2.5.3 定常確率過程 34 |
| 2.5.4 パワースペクトル 35 |
| 2.5.5 線形定常系の応答 36 |
| 第3章 雑音の種類と発生源 38 |
| 3.1 はじめに 38 |
| 3.2 熱雑音と量子雑音 39 |
| 3.2.1 熱雑音の2乗平均値 40 |
| 3.2.2 熱雑音のスペクトル 42 |
| 3.2.3 揺動散逸定理 42 |
| 3.2.4 熱雑音電流 43 |
| 3.2.5 量子雑音 44 |
| 3.3 ショット雑音と1/f雑音 45 |
| 3.3.1 ショット雑音 45 |
| 3.3.2 1/f 雑音 47 |
| 3.4 雑音の発生源 48 |
| 3.5 伝送経路と結合の仕方 51 |
| 3.6 ノーマルモード雑音とコモンモード雑音 55 |
| 3.7 雑音の測定と定量的表現 56 |
| 3.8 雑音に対する規制 64 |
| 第4章 ハードウェア上の雑音対策 65 |
| 4.1 はじめに 65 |
| 4.2 製作者の立場からの対策 65 |
| 4.2.1 耐雑音設計 65 |
| 4.2.2 電源対策 66 |
| 4.2.3 部品の選択 70 |
| 4.2.4 計測システム内での各種の対策 72 |
| 4.3 使用者の立場からの対策 85 |
| 4.3.1 測定または使用環境の整備 85 |
| 4.3.2 雑音源の排除と接地対策 87 |
| 4.3.3 低雑音または雑音に強い機器の選択とシステム構成 88 |
| 4.3.4 その他の考慮すべき点 88 |
| 4.4 今後の問題点 89 |
| 第5章 周波数領域における雑音低減 90 |
| 5.1 はじめに 90 |
| 5.1.1 信号処理的雑音低減法の種類 90 |
| 5.1.2 誤差論との関係 91 |
| 5.1.3 雑音低減のための一般的考え方 91 |
| 5.2 周波数領域における雑音低減の着眼点 92 |
| 5.2.1 考え方 92 |
| 5.2.2 周波数領域とは 92 |
| 5.2.3 周波数帯域と帯域幅 95 |
| 5.2.4 周波数領域における雑音低減法の着眼点 95 |
| 5.3 フィルタの構成 97 |
| 5.3.1 低域通過型フィルタ 97 |
| 5.3.2 高域通過型フィルタ 99 |
| 5.3.3 帯域通過型フィルタ 101 |
| 5.3.4 帯域除去型フィルタ 103 |
| 5.4 フィルタ出力のパワースペクトル 104 |
| 5.4.1 パワーの周波数成分の分布 104 |
| 5.4.2 パワースペクトル密度φ(f) 104 |
| 5.4.3 相関関数R(γ) 106 |
| 5.4.4 Wiener-Khintchine の定理 107 |
| 5.5 低域通過方式 108 |
| 5.6 帯域通過方式と同期積分方式 110 |
| 5.6.1 帯域通過方式の一般的説明 110 |
| 5.6.2 狭帯域通過方式 112 |
| 5.6.3 同期積分方式 113 |
| 5.7 帯域除去方式 115 |
| 5.8 ドルビー方式 116 |
| 第6章 時間領域における雑音低減 122 |
| 6.1 はじめに 122 |
| 6.2 時間領域における雑音低減の着眼点 123 |
| 6.2.1 時間領域とは 124 |
| 6.2.2 過渡的出力の利用と雑音の相関性 125 |
| 6.2.3 時間領域における雑音低減法のポイント 126 |
| 6.3 応答速度と計測精度 127 |
| 6.3.1 応答速度 128 |
| 6.3.2 計測精度 131 |
| 6.3.3 応答速度と計測精度の関係 133 |
| 6.3.4 計測系の動特性と動的計測精度 136 |
| 6.3.5 応答速度と動的計測精度 139 |
| 6.3.6 動的誤差を最小化する計測系の設計 142 |
| 6.4 過渡的出力の利用 144 |
| 6.4.1 問題の説明 144 |
| 6.4.2 問題の数式による説明 145 |
| 6.4.3 最適荷重のαi*と最小分散σz2* 147 |
| 6.4.4 測定器が1次遅れ系の場合の過渡的出力の利用法 149 |
| 6.4.5 サンプリングを2回行う場合 157 |
| 6.4.6 計測器の過渡的出力を利用する場合の視点 160 |
| 6.5 マルチセンサの効用 161 |
| 6.5.1 マルチセンサの導入の考え方 161 |
| 6.5.2 問題の設定と解 163 |
| 6.5.3 マルチセンサの利用と計測精度・応答速度の改善 164 |
| 第7章 ソフトウェア上の雑音対策 169 |
| 7.1 はじめに 169 |
| 7.1.1 集合領域における雑音低減の考え方 169 |
| 7.1.2 雑音の独立性と相関性 171 |
| 7.2 雑音(または誤差)の伝播 171 |
| 7.2.1 定数倍の場合 172 |
| 7.2.2 和の場合 173 |
| 7.2.3 荷重和の場合 174 |
| 7.2.4 伝達要素が動特性をもつ場合 176 |
| 7.2.5 一般の関数形の場合 177 |
| 7.3 増幅器直列接続の最適化 178 |
| 7.4 最小2乗法 180 |
| 7.4.1 一定な真値を推定する場合 181 |
| 7.4.2 直線的な関係を推定する場合 182 |
| 7.5 重ね合せ法 184 |
| 7.5.1 一定値推定の場合の重ね合せ法 184 |
| 7.5.2 関数波形推定の場合の重ね合せ法 189 |
| 7.6 雑音中の信号の相関による検出 192 |
| 7.7 かたよりの原因となる雑音の測定手続きによる除去 193 |
| 7.8 統計的手法による異常データの棄却 196 |
| 7.9 移動平均による平滑化 198 |
| 第8章 低雑音測定システムの構成 201 |
| 8.1 はじめに 201 |
| 8.2 雑音とは未知数である 202 |
| 8.2.1 考え方 202 |
| 8.2.2 雑音とは未知数である 205 |
| 8.2.3 補正と測定方程式 205 |
| 8.2.4 測定に必要となる独立な測定系の数 206 |
| 8.2.5 検出器の複合的利用による雑音低減法のポイント 212 |
| 8.3 差動構成の意味と効果 213 |
| 8.3.1 検出器の差動的構成法の原理 213 |
| 8.3.2 差動的構成により実現される効果 215 |
| 8.3.3 差動的構成の具体例 219 |
| 8.4 測定系の複合利用 226 |
| 8.4.1 気泡式レベル測定の場合 227 |
| 8.4.2 超音波流量計の場合 229 |
| 8.4.3 空間フィルタ速度計の場合 231 |
| 8.5 低雑音測定システムへのアプローチ 234 |
| 8.5.1 測定システムのトータル的把握 234 |
| 8.5.2 測定システムの最適化 237 |
| 8.5.3 雑音低減計画:「てんびん」による質量測定の計画問題 (秤量計画) 241 |
| 参考文献 245 |
| 索引 249 |
図書
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