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1.

図書

図書
渡辺澄夫 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.4  iv, 172p ; 21cm
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第1章 ランダム行列への入り口 : ランダム行列とは
行列と確率の復習 ほか
第2章 ランダム行列の普遍性 : 準備
固有値密度の普遍性 ほか
第3章 ランダム行列への情報統計力学的アプローチ : レプリカ法による最大固有値問題の解析:主成分分析を例として
漸近固有値分布 ほか
第4章 情報学からのランダム行列入門 : 歴史
いくつかの応用 ほか
第5章 ランダム行列と学習理論 : ウィシャート分布
統計モデルの特異性 ほか
第1章 ランダム行列への入り口 : ランダム行列とは
行列と確率の復習 ほか
第2章 ランダム行列の普遍性 : 準備
概要: 立ち現れる普遍性。広がる応用。物理学、学習理論、情報学、...さまざまな分野で顔を出す「ランダム行列」。その数理を紐解き統計物理・確率論との関わりも論じる。ランダム行列に初めて出会う人から研究で使う人にまで、広く役立つ一冊。
2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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赤池弘次 [ほか] 著 ; 室田一雄, 土谷隆編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.7  ix, 160p, 図版[4]p ; 22cm
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第Ⅰ編 1
第1章 物の動きを読む数理-情報量規準AICの導入とその効果(赤池弘次) 2
   はじめに 2
   1.1 生い立ち 2
   1.2 予測の数理 3
    1.2.1 確率 3
    1.2.2 確率と統計の繋がり 4
   1.3 実際問題への適用 5
    1.3.1 生糸繰糸工程の統計的管理 5
    1.3.2 パワースペクトルの推定 6
    1.3.3 周波数応答関数の推定 7
    1.3.4 生産プロセスの最適制御 8
    1.3.5 自己回帰モデル 8
    1.3.6 最適制御の実現 I0
   1.4 尤度の解明 12
    1.4.1 尤度とは? 12
   1.5 情報量規準 13
    1.5.1 情報量 13
    1.5.2 パラメータを含むモデル 13
    1.5.3 AIC 14
    1.5.4 AICの発表 14
    1.5.5 情報量規準導入の効果 15
   おわりに 16
第2章 統計的推論とモデリング(赤池弘次) 18
   はじめに 18
   2.1 情報量の二つの側面 19
    2.1.1 推論の時間的展開の視点とAIC 20
   2.2 モデルの利用の実態 20
    2.2.1 無駄な複雑性の排除と有効性の確認 21
   2.3 脳の働きとしてのモデリング 23
    2.3.1 物の見方とピークシフトの機能 23
   2.4 イメージとモデルの関係 25
    2.4.1 イメージと意図 25
    2.4.2 姿から動きを読む 26
    2.4.3 複雑さの低減と有効性の確保 29
    2.4.4 情報データ群の利用 30
   おわりに 31
   参考文献 32
第3章 赤池弘次 著書・論文目録 33
第Ⅰ編 索引 49
第II編 51
第1章 赤池情報量規準AIC-その思想と新展開(甘利俊一) 52
   はじめに 52
   1.1 赤池情報量規準AICが統計科学にもたらしたもの 53
    1.1.1 数理統計学の古典的枠組み 53
    1.1.2 モデル選択 55
    1.1.3 赤池情報量規準AIC 56
   1.2 AICの導出と一般的な考察 58
    1.2.1 AICの導出 58
    1.2.2 データ数とモデルの複雑さ 61
   1.3 AICをめぐって 64
    1.3.1 真の分布はどこにあるのか 64
    1.3.2 AICのばらつきと階層モデル 65
    1.3.3 一致性 65
    1.3.4 他の損失関数 66
   1.4 AICをめぐる論争 67
    1.4.1 ベイズ情報量規準BIC 67
    1.4.2 ベイズ推論 68
    1.4.3 記述長最小規準MDL 68
   1.5 AICとMDLはどちらが良いのか―不毛な論争をふり返って 70
   1.6 特異構造をもつ階層統計モデル族 72
    1.6.1 特異分布族の例 72
    1.6.2 特異分布族の幾何構造 72
    1.6.3 他の特異分布族 73
    1.6.4 特異モデル族のAIC 75
    1.6.5 ベイズ推論と特異構造 76
    1.6.6 特異モデル上での学習(逐次推定) 77
   参考文献 77
第2章 情報量規準と統計的モデリング(北川源四郎) 79
   はじめに 79
   2.1 情報量規準AIC 80
    2.1.1 統計的モデルの評価 80
    2.1.2 情報量規準AICの誕生 82
    2.1.3 情報量規準をめぐる議論 83
    2.1.4 いろいろな情報量規準 84
    2.1.5 一般化情報量規準GIC 86
    2.1.6 ブートストラップ情報量規準EIC 87
   2.2 ベイズモデリング 89
    2.2.1 情報量規準が先導したモデリングの世界 89
    2.2.2 ベイズモデリングの世界へ 90
    2.2.3 状態空間モデルの利用 92
   2.3 地下水位データと地震の関係の解析 93
    2.3.1 状態空間モデルによる欠測値と異常値の処理 94
    2.3.2 気圧,潮汐,降雨の効果のモデリング 95
   2.4 海底地震計データによる地下構造探査 100
    2.4.1 OBSデータと時空間モデリング 100
    2.4.2 信号の伝播経路のモデル 101
    2.4.3 隣接系列との相関構造 103
    2.4.4 時空間フィルタリング 105
   参考文献 107
第3章 情報学におけるMore is different(樺島祥介) 110
   はじめに 110
   3.1 エントロピーから見たモノの科学とコトの科学 112
    3.1.1 モノの科学とエントロピー : カノニカル分布 112
    3.1.2 コトの科学とエントロピー : 情報源の符号化 115
    3.1.3 何が似ていて何が違っているのか 118
   3.2 モノにおけるMore is diffrent 119
    3.2.1 強磁性体の相転移 119
    3.2.2 伏見-テンパリー模型 120
    3.2.3 有限系での解析 : 対称性による制約 121
    3.2.4 無限系での解析 : 自発的対称性の破れ 122
    3.2.5 解析を振り返って 125
   3.3 コトにおけるMore is dfferent 127
    3.3.1 CDMAマルチユーザ復調問題 127
    3.3.2 有限系での解析 128
    3.3.3 無限系での解析 129
   おわりに 130
   参考文献 132
第4章 モデル選択とブートストラップ(下平英寿) 133
   はじめに 133
   4.1 情報量規準とその発展 134
    4.1.1 赤池情報量規準によるモデル選択 134
    4.1.2 AICの導出 135
    4.1.3 予測分布の良さ-最尤推定,ベイズ,ブートストラップ 137
   4.2 モデル選択のランダムネス 141
    4.2.1 AICのバラツキ 141
    4.2.2 系統樹推定 142
    4.2.3 二つのモデルの比較 143
    4.2.4 仮説の相違 146
    4.2.5 ブートストラップ法によるモデル選択の検定 148
    4.2.6 ブートストラップ確率のバイアス 150
    4.2.7 マルチスケール・ブートストラップ法 152
   参考文献 154
第II編 索引 157
第Ⅰ編 1
第1章 物の動きを読む数理-情報量規準AICの導入とその効果(赤池弘次) 2
   はじめに 2
3.

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東工大
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図書
東工大
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樺島祥介著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.2  viii, 82p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物理と情報||ブツリ ト ジョウホウ ; 2
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まえがき
1 統計算法としての統計力学 1
   1.1 統計的記述とボルツマン分布 1
   1.2 順問題統計学としての統計力学 3
2 磁性体の平均場理論 6
   2.1 強磁性体の平均場モデル 7
   2.2 スピングラスの平均場モデル 15
   2.3 スピングラスとベイズ統計 27
3 学習の平均場理論 30
   3.1 パーセプトロン 31
   3.2 容量問題 35
   3.3 学習曲線 42
4 情報の平均場理論 51
   4.1 情報通信と統計力学 52
   4.2 低密度パリティ検査符号 59
   4.3 公開鍵暗号への応用 67
演習問題解答 72
参考文献 77
索引 81
まえがき
1 統計算法としての統計力学 1
   1.1 統計的記述とボルツマン分布 1
4.

図書

図書
汪金芳 [ほか執筆]
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.6  ix, 196p ; 22cm
シリーズ名: 統計科学のフロンティア / 甘利俊一 [ほか] 編 ; 11 . 計算統計||ケイサン トウケイ ; 1
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5.

図書

図書
鈴木譲, 植野真臣編著 ; 黒木学 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.7  x, 280p ; 21cm
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第1部 ベイジアンネットワーク : ベイジアンネットワークの基礎
グラフィカルモデルの構造学習
第2部 因果推論 : グラフィカルモデルを用いた因果的効果の識別可能性問題
構造方程式モデルによる因果探索と非ガウス性
第3部 離散論理によるグラフィカルモデル : 離散構造処理の技法と確率モデル
離散確率変数と独立性
第4部 統計力学とグラフィカルモデル : 確率推論への統計力学的アプローチ
マルコフ確率場と確率的画像処理
第5部 応用 : ベイジアンネットワークと確率的潜在意味解析による確率的行動モデリング
ゲノム解析への応用
第1部 ベイジアンネットワーク : ベイジアンネットワークの基礎
グラフィカルモデルの構造学習
第2部 因果推論 : グラフィカルモデルを用いた因果的効果の識別可能性問題
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