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1.

図書

図書
永田靖著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2009.6  viii, 200p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ「現代の品質管理」 / 飯塚悦功, 永田靖編集 ; 2
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2.

図書

図書
飯塚悦功, 永田靖編集
出版情報: 東京 : 朝倉書店
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3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
永田靖著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2005.3  v, 215p ; 21cm
シリーズ名: 科学のことばとしての数学
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   第1講基礎事項ア・ラ・カルト 2
   第2講和と積 8
   第3講順列・組合せと2項定理・多項定理 16
   第4講極限 22
   第5講微分 30
   第6講関数の極値 37
   第7講関数の展開 44
   第8講不定積分 50
   第9講定積分 55
   第10講定積分の計算 62
   第11講ガンマ関数とベータ関数 69
   第12講数値積分 75
   第13講広義積分 79
   第14講ベクトルと行列の加減 86
   第15講ベクトルと行列の積 91
   第16講いろいろな行列 98
   第17講行列の基本変形 106
   第18講部分ベクトル空間 112
   第19講行列のランク 118
   第20講行列式 125
   第21講射影と射影行列 133
   第22講固有値と固有ベクトル 151
   第23講対称行列の固有値と固有ベクトル 160
   第24講分割行列による計算 166
   第25講偏微分と微分 173
   第26講テイラーの公式と極値問題 180
   第27講ベクトル微分と条件付き極値問題 187
   第28講重積分 194
   第29講重積分での変数変換 202
   第30講平均ベクトルと分散共分散行列 204
   参考図書 213
   問題の解答 13
   索引 14
   1平均・平方和・分散・偏差積和・相関係数 14
   2相関係数の範囲 19
   3最尤推定量 20
   4期待値・分散 28
   5超幾何分布 29
   6累積分布関数の右側連続性 43
   7ポアソン分布の導出 49
   8最小2乗法 49
   9ポアソン分布 53
   10漸近展開 60
   11デルタ法 65
   12確率密度関数・累積分布関数・確率 67
   13期待値・分散 71
   14確率変数の変換 72
   15ガンマ分布とX2分布 73
   16ベータ分布とF分布 78
   17分散の推定量と推定精度 83
   18累積分布関数の計算・期待値などの計算 90
   19期待値の存在 96
   20多変量データ 96
   21相関係数 104
   22分散共分散行列・相関係数行列 104
   23分散共分散行列と相関係数行列の関係 105
   24分散共分散行列と相関係数行列の非負定値性 124
   25マハラノビスの距離 131
   26フルランクとランク落ち 131
   27一般化分散 136
   28多重共線性 149
   29重回帰式の推定 149
   30主成分分析 155
   31変数間の線形関係 165
   32多変量正規分布の条件付き確率密度関数 165
   332次元の累積分布関数と確率密度関数 172
   34最尤推定量の導出 177
   35単回帰分析の最小2乗法 177
   36重回帰分析の最小2乗法 184
   37主成分の導出 185
   382次元分布 191
   392次元分布の期待値 191
   40確率密度関数の変数変換 192
   412つのガンマ分布からの変換 197
   422変量正規分布
   43重回帰分析のモデル選択
   第1講基礎事項ア・ラ・カルト 2
   第2講和と積 8
   第3講順列・組合せと2項定理・多項定理 16
4.

図書

図書
永田靖著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2000.6  xi, 386p ; 22cm
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5.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
永田靖著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2003.9  xi, 228p ; 22cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
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1. 検出力とサンプルサイズの設計の意義 1
   1.1 検定における2種類の誤り 1
   1.2 検出力とサンプルサイズの設計 9
   練習問題 15
2. 確率分布の基本的事項 16
   2.1 確率分布と期待値 16
   2.1.1 確率密度関数と累積分布関数 16
   2.1.2 期待値と分散 17
   2.1.3 モーメント母関数 19
   2.1.4 2次元分布 20
   2.2 正規分布 22
   2.2.1 正規分布の確率密度関数と確率 22
   2.2.2 標準正規分布 23
   2.2.3 2次元正規分布 25
   2.2.4 正規分布の性質 25
   練習問題 27
3. 1つの母平均の検定-母分散が既知の場合 30
   3.1 検定手順 30
   3.2 検出力の計算方法 31
   3.2.1 対立仮説を(1)H₁ : μ≠μ₀ と設定する場合の有意水準と検出力 32
   3.2.2 対立仮説を(2)H₁ : μ>μ₀ と設定する場合の有意水準と検出力 34
   3.2.3 対立仮説を(3)H₁ : μ<μ₀ と設定する場合の有意水準と検出力 36
   3.3 サンプルサイズの設計方法 39
   3.3.1 対立仮説を(1)H₁ : μ≠μ₀ と設定する場合 39
   3.3.2 対立仮説を(2)H₁ : μ>μ₀ と設定する場合 40
   3.3.3 対立仮説を(3)H₁ : μ<μ₀ と設定する場合 41
   練習問題 42
4. 1つの母分散の検定 44
   4.1 検定手順 44
   4.2 検出力の計算方法 46
   4.2.1 対立仮説を(1)H₁ : σ²≠σ₀²と設定する場合の有意水準と検出力 46
   4.2.2 対立仮説を(2)H₁ : σ²>σ₀²と設定する場合の有意水準と検出力 48
   4.2.3 対立仮説を(3)H₁ : σ²<σ₀²と設定する場合の有意水準と検出力 50
   4.3 サンプルサイズの設計方法 52
   4.3.1 対立仮説を(1)H₁ : σ²≠σ₀²と設定する場合 52
   4.3.2 対立仮説を(2)H₁ : σ²>σ₀²と設定する場合 54
   4.3.3 対立仮説を(3)H₁ : σ²<σ₀²と設定する場合 54
   4.4 x²分布と理論的背景 55
   4.4.1 x²分布の定義とその性質 55
   4.4.2 x²分布の正規近似 59
   4.4.3 母分散の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 60
   練習問題 63
5. 1つの母平均の検定-母分散が未知の場合 66
   5.1 検定手順 66
   5.2 検出力の計算方法 68
   5.2.1 対立仮説を(1)H1 : μ≠μ₀と設定する場合の有意水準と検出力 68
   5.2.2 対立仮説を(2)H1 : μ>μ₀と設定する場合の有意水準と検出力 71
   5.2.3 対立仮説を(3)H1 : μ<μ₀と設定する場合の有意水準と検出力 72
   5.3 サンプルサイズの設計方法 74
   5.3.1 対立仮説を(1)H₁ : μ≠μ₀ と設定する場合 74
   5.3.2 対立仮説を(2)H₁ : μ>μ₀ と設定する場合 76
   5.3.3 対立仮説を(3)H₁ : μ<μ₀ と設定する場合 76
   5.4 t分布・非心t分布と理論的背景(その1) 77
   5.4.1 t分布の定義とその性質 77
   5.4.2 非心t分布の定義とその性質 79
   5.4.3 非心t分布の正規近似 81
   5.4.4 1つの母平均の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 82
   練習問題 85
6. 2つの母分散の比の検定 87
   6.1 検定手順 87
   6.2 検出力の計算方法 90
   6.2.1 対立仮説を(1)H₁ : σ₁²≠σ₂²と設定する場合の有意水準と検出力 90
   6.2.2 対立仮説を(2)H₁ : σ₁²>σ₂²と設定する場合の有意水準と検出力 91
   6.2.3 対立仮説を(3)H₁ : σ₁²<σ₂²と設定する場合の有意水準と検出力 94
   6.3 サンプルサイズの設計方法 96
   6.3.1 対立仮説を(1)H1 : σ₁²≠σ₂²と設定する場合 96
   6.3.2 対立仮説を(2)H1 : σ₂²>σ₂²と設定する場合 97
   6.3.3 対立仮説を(3)H1 : σ₁²<σ₂²と設定する場合 98
   6.4 F分布と理論的背景 99
   6.4.1 F分布の定義とその性質 99
   6.4.2 F分布の正規近似 100
   6.4.3 2つの母分散の比の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 101
   練習問題 103
7. 2つの母平均の差の検定 105
   7.1 検定手順 105
   7.2 検出力の計算方法 107
   7.2.1 対立仮説を(1)H₁ : μ₁≠μ₂と設定する場合の有意水準と検出力 107
   7.2.2 対立仮説を(2)H₁ : μ₁>μ₂と設定する場合の有意水準と検出力 110
   7.2.3 対立仮説を(3)H₁ : μ₁<μ₂と設定する場合の有意水準と検出力 111
   7.3 サンプルサイズの設計方法 113
   7.3.1 対立仮説を(1)H₁ : μ₁≠μ₂と設定する場合 113
   7.3.2 対立仮説を(2)H₁ : μ₁>μ₂と設定する場合 115
   7.3.3 対立仮説を(3)H₁ : μ₁<μ₂と設定する場合 115
   7.4 t分布・非心t分布と理論的背景(その2) 116
   7.4.1 検定統計量の確率分布 116
   7.4.2 2つの母平均の差の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 118
   練習問題 119
8. 対応がある場合の母平均の差の検定 122
   8.1 検定手順 122
   8.2 検出力の計算方法 124
   8.3 サンプルサイズの設計方法 125
   8.3.1 対立仮説を(1)H1 : μ₁≠μ₂と設定する場合 125
   8.3.2 対立仮説を(2)H1 : μ₁>μ₂と設定する場合 125
   8.3.3 対立仮説を(3)H1 : μ₁<μ₂と設定する場合 126
   練習問題 127
9. 1元配置分散分析-誤差分散が既知の場合 129
   9.1 検定手順 29
   9.2 検出力の計算方法 132
   9.3 サンプルサイズの設計方法 136
   9.4 非心x²分布と理論的背景 139
   9.4.1 非心x²分布の定義とその性質 139
   9.4.2 非心x²分布の近似 143
   練習問題 145
10. 1元配置分散分析-誤差分散が未知の場合 147
   10.1 検定手順 147
   10.2 検出力の計算方法 150
   10.3 サンプルサイズの設計方法 156
   10.4 非心F分布と理論的背景 158
   10.4.1 非心F分布の定義とその性質 158
   10.4.2 非心F分布の近似 160
   練習問題 163
11. その他の手法 165
   11.1 母不良率の検定 165
   11.1.1 母不良率の検定手順 165
   11.1.2 検出力の計算方法 167
   11.1.3 サンプルサイズの設計方法 168
   11.2 回帰係数の検定 169
   11.2.1 回帰係数の検定手順 169
   11.2.2 検出力の計算方法 171
   11.2.3 xの平方和Sxxの設計方法 173
   11.3 母不良率に関する1元配置分散分析 173
   11.3.1 母不良率に関する1元配置分散分析の手順 173
   11.3.2 検出力の計算方法 175
   11.3.3 サンプルサイズの設計方法 178
   練習問題 179
12. 区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 182
   12.1 1つの母平均の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 182
   12.1.1 1つの母平均の推定手順 182
   12.1.2 サンプルサイズの設計方法 183
   12.2 1つの母分散の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 184
   12.2.1 1つの母分散の推定手順 184
   12.2.2 サンプルサイズの設計方法 185
   12.3 1つの母平均の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 187
   12.3.1 1つの母平均の推定手順 187
   12.3.2 サンプルサイズの設計方法 188
   12.4 2つの母分散の比の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 190
   12.4.1 2つの母分散の比の推定手順 190
   12.4.2 サンプルサイズの設計方法 191
   12.5 2つの母平均の差の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 191
   12.5.1 2つの母平均の差の推定手順 191
   12.5.2 サンプルサイズの設計方法 193
   12.6 対応がある場合の母平均の差の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 194
   12.6.1 対応がある場合の母平均の差の推定手順 194
   12.6.2 サンプルサイズの設計方法 195
   練習問題 196
参考文献 199
練習問題の解答 201
付表 218
索引 226
1. 検出力とサンプルサイズの設計の意義 1
   1.1 検定における2種類の誤り 1
   1.2 検出力とサンプルサイズの設計 9
6.

図書

図書
永田靖, 吉田道弘著
出版情報: 東京 : サイエンティスト社, 1997.11  ii, 187p ; 26cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
イントロダクション : 本書の読み方と準備
多重比較法はなぜ必要か : 多重比較法が求められる典型的な例
基本的な手法 : 正規分布を前提とした手法
ノンパラメトリック法 : 正規分布を前提としない方法
ボンフェローニ法と関連する方法 : ボンフェローニの方法およびその改良版
ステップダウン法 : 性能のより高い方法
多重比較法における検出力 : 様々な種類の検出力と各手法の比較
多重比較法で用いる確率分布 : 各種確率分布と正確な棄却限界値の求め方
イントロダクション : 本書の読み方と準備
多重比較法はなぜ必要か : 多重比較法が求められる典型的な例
基本的な手法 : 正規分布を前提とした手法
7.

図書

図書
永田靖, 棟近雅彦共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2001.4  vii, 245p ; 21cm
シリーズ名: ライブラリ新数学大系 ; E20
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