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1.

図書
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1. 微分幾何学とトポロジー
東京大学工学教程編纂委員会編 ; 永長直人著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2016.9  xii, 185p ; 21cm
シリーズ名: 東京大学工学教程 / 東京大学工学教程編纂委員会編 ; . 基礎系数学||キソケイ スウガク
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1 : 微分形式
2 : 曲線と曲面の微分幾何学
3 : 多様体
4 : 多様体と積分
5 : ホモロジーとコホモロジー
6 : ファイバー束と特性類
7 : 指数定理とMorse理論
8 : ホモトピー理論
9 : カタストロフィー理論
1 : 微分形式
2 : 曲線と曲面の微分幾何学
3 : 多様体
2.

図書

東工大
目次DB
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東工大
目次DB
2. 物質の中の宇宙論 : 多電子系における量子位相
永長直人著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.3  x, 102p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物質科学の展開||ブッシツ カガク ノ テンカイ ; 4
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まえがき
1 多電子系における量子位相－はじめに 1
   1.1 量子位相が引き起こす物質の不思議な性質 2
   1.2 物質に秘む宇宙 5
2 量子力学と位相 6
   2.1 素粒子の波動性 6
   2.2 量子力学の数学的定式化 - シュレーデインガー方程式 10
   2.3 固体中の電子 - バンド理論 14
3 電子のスピン 20
   3.1 スピンの表わしかた 20
   3.2 スピンの相互作用 24
4 経路積分 27
   4.1 位相干渉と古典力学 27
   4.2 経路積分におけるベリー位相と統計力学 29
5 多粒子系の量子力学と場の理論 32
   5.1 量子力学的粒子像 32
   5.2 生成・消滅演算子 34
   5.3 場の量子化と素粒子の統計性 36
6 超流動，超伝導 40
   6.1 位相の固体化現象としての超伝導・超流動 40
   6.2 位相が磁場を排除する－マイスナー効果 46
7 量子ホール効果 53
   7.1 量子ホール効果と新奇な粒子エニオン 53
   7.2 量子ホール効果の数理 57
8 量子スピン系における量子位相 63
   8.1 クーロン斥力とスピン自由度の復活 63
   8.2 磁気秩序と量子力学的揺らぎ 65
   8.3 物性に現われる量子位相のトポロジー 69
9 量子位相と輸送現象，超伝導 74
   9.1 磁石における電気伝導 75
   9.2 高温超伝導体の理論 - 量子位相の立場から 83
A 付 録 87
   A.1 ハイゼンベルクの運動方程式 87
   A.2 密度行列と線形応答理論 88
   A.3 量子力学における摂動論 91
   A.4 ランダウ準位 93
   A.5 デルタ関数 95
   A.6 ストークスの定理 96
   参考文献 99
   索引 101
まえがき
1 多電子系における量子位相－はじめに 1
   1.1 量子位相が引き起こす物質の不思議な性質 2
3.

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3. 物性論における場の量子論
永長直人著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1995.10  x, 230p ; 22cm
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4.

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4. 非線形数学
東京大学工学教程編纂委員会編 ; 吉田善章 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 丸善, 2016.1  xii, 212p ; 21cm
シリーズ名: 東京大学工学教程 / 東京大学工学教程編纂委員会編 ; . 基礎系数学||キソケイ スウガク
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1 非線形数学へ向けた序説 : 線形理論の概観
非線形現象の原形
2 基本となる方法 : トポロジー的方法
解析学的方法 ほか
3 スケーリングとくりこみ群 : 問題の導入 相転移と臨界現象
汎関数積分と鞍点法 ほか
4 分岐・アトラクター・カオス : 典型的な非線形方程式
平衡点の安定性 ほか
5 非線形波動・ソリトン : はじめに
ソリトン理論 ほか
1 非線形数学へ向けた序説 : 線形理論の概観
非線形現象の原形
2 基本となる方法 : トポロジー的方法
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