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1.

図書

図書
泉屋周一 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2011.4  viii, 205p ; 21cm
シリーズ名: テキスト理系の数学 / 泉屋周一 [ほか] 編 ; 1
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2.

図書

図書
石川剛郎 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1996.10  125p ; 21cm
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3.

図書

図書
泉屋周一 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1996.4  110p ; 21cm
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4.

図書

図書
泉屋周一, 石川剛郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1998.11  viii, 409p ; 22cm
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5.

図書

図書
泉屋周一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.2  ix, 249p ; 22cm
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第1章 : 平面上の波面の伝播と焦点集合
第2章 : 幾何学と代数学からの準備
第3章 : 可微分関数芽の開折理論
第4章 : ラグランジュ・ルジャンドル特異点論概説
第5章 : 波面の伝播と大波面
第6章 : ハミルトン系から導かれる波面の伝播と焦点集合
第7章 : 様々な1階微分方程式の幾何学的解と波面の伝播
第8章 : 相対論的焦点集合
第1章 : 平面上の波面の伝播と焦点集合
第2章 : 幾何学と代数学からの準備
第3章 : 可微分関数芽の開折理論
6.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
竹内伸子, 泉屋周一, 村山光孝著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2008.6  xii, 220p ; 21cm
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序文 : 幾何学の歴史と座標 ⅲ
第1章 1
   1.1 斜交座標系 1
   1.1.1 直線上の座標 1
   1.1.2 平面上の斜交座標 2
   1.1.3 空間の斜交座標 4
   1.2 直交座標系 6
   1.2.1 平面上の直交座標 6
   1.2.2 空間の直交座標 7
   1.3 ベクトル 8
   1.3.1 有向線分とベクトル 8
   1.3.2 ベクトルの演算 9
   1.3.3 ベクトルの成分と斜交座標 12
   1.3.4 ベクトルの内積と直交座標系 17
   1.3.5 行列式と空間ベクトルの外積 24
   1.3.6 内分点,外分点とその座標 30
   1.4 その他の座標系 35
   1.4.1 平面の極座標 35
   1.4.2 空間の円柱座標 36
   1.4.3 空間極座標 36
第2章 座標変換と点変換 37
   2.1 座標変換 37
   2.1.1 斜交座標系の変換 37
   2.1.2 直交座標系の変換 42
   2.2 点変換 48
   2.2.1 点変換 48
   2.2.2 基本的な点変換 50
   2.2.3 1次変換 54
   2.2.4 合同変換 55
   2.2.5 アフィン変換 59
第3章 直線と平面 61
   3.1 平面上の直線 61
   3.1.1 斜交座標系での直線 61
   3.1.2 直交座標系での直線 66
   3.2 空間内の直線と平面 70
   3.2.1 斜交座標系での直線と平面 70
   3.2.2 直交座標系での直線と平面 77
第4章 2次曲線 83
   4.1 典型的な2次曲線 83
   4.1.1 楕円 83
   4.1.2 楕円のパラメータ表示 84
   4.1.3 双曲線 85
   4.1.4 双曲線のパラメータ表示 86
   4.1.5 放物線 87
   4.1.6 放物線のパラメータ表示 87
   4.2 2次曲線の分類 87
   4.2.1 有心2次曲線の分類Step1 91
   4.2.2 有心2次曲線の分類Step2 93
   4.2.3 無心2次曲線の分類Step1 94
   4.2.4 無心2次曲線の分類Step2 95
   4.2.5 2次曲線の分類まとめ 97
   4.3 接線 101
   4.4 極と極線 103
   4.5 焦点と準線 108
   4.6 直円錐の切り口としての2次曲線 113
   4.7 円の性質 117
   4.7.1 円に関するべき 117
   4.7.2 2円のなす角 118
   4.7.3 反転 119
第5章 2次曲面 123
   5.1 2次曲面の分類のための準備 124
   5.1.1 空間での座標変換 124
   5.1.2 3次の実対称行列に関する定理 127
   5.1.3 2次曲面分類の方法 128
   5.2 2次曲面の分類 133
   5.2.1 2次曲面の分類その1 133
   5.2.2 2次曲面の分類その2 137
   5.3 固有な2次曲面 140
   5.3.1 楕円面 140
   5.3.2 楕円面のパラメータ表示 142
   5.3.3 楕円面に関する問題 142
   5.3.4 1葉双曲面 145
   5.3.5 線織面としての1葉双曲面 145
   5.3.6 1葉双曲面のパラメータ表示 147
   5.3.7 2葉双曲面 148
   5.3.8 楕円放物面 148
   5.3.9 双曲放物面 149
   5.3.10 線織面としての双曲放物面 150
   5.3.11 双曲放物面のパラメータ表示 151
   5.4 その他の2次曲面 151
   5.4.1 2次錐面 151
   5.4.2 2次曲面に於ける柱面 152
   5.5 接平面 153
   5.6 極と極平面 156
   5.7 球面の性質 159
   5.7.1 2球面のなす角 159
   5.7.2 反転 160
第6章 補足 : 行列と行列式 161
   6.1 行列 161
   6.1.1 行列の定義 161
   6.1.2 行列の演算 163
   6.1.3 行列の積 164
   6.1.4 転置行列 166
   6.1.5 正則行列と逆行列 166
   6.1.6 行列の分割 167
   6.2 連立1次方程式 168
   6.2.1 連立1次方程式と行列 168
   6.2.2 階段行列と階数 169
   6.2.3 連立1次方程式の解法 171
   6.2.4 同次連立1次方程式と1次独立性 171
   6.2.5 逆行列 173
   6.3 行列式 173
   6.3.1 行列式の定義 174
   6.3.2 行列式の性質 174
   6.3.3 逆行列とクラーメルの公式 176
   6.4 数ベクトルの内積と直交行列 177
   6.4.1 標準内積 178
   6.4.2 正規直交系 180
   6.4.3 シュミット(Schmidt)の直交化法 181
   6.4.4 直交行列 182
   6.5 実対称行列の対角化 183
   6.5.1 固有値,固有ベクトルと固有方程式 183
   6.5.2 行列の3角化 186
   6.5.3 実対称行列の固有値 187
   6.5.4 実対称行列の対角化 188
第7章 付録 : 幾何学と変換群 191
   7.1 集合と写像 191
   7.1.1 集合とその基本的性質 191
   7.1.2 写像とその基本的性質 193
   7.2 幾何学と変換群 197
   7.2.1 変換 197
   7.2.2 変換群とエルランゲン目録 205
   7.3 平面上のユークリッド幾何とアフィン幾何 210
   7.3.1 平面上の直線の標準形 210
   7.3.2 2次曲線のアフィン標準形 211
参考文献 213
索引 215
序文 : 幾何学の歴史と座標 ⅲ
第1章 1
   1.1 斜交座標系 1
7.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
竹内伸子, 泉屋周一, 村山光孝著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2009.5  vi, 127p ; 21cm
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序文 : 幾何学の歴史と座標 iii
第1章 座標とベクトル 1
   1.1 斜交座標系 1
    1.1.1 直線上の座標 1
    1.1.2 平面上の斜交座標 2
    1.1.3 空間の斜交座標 4
   1.2 直交座標系 6
    1.2.1 平面上の直交座標 6
    1.2.2 空間の直交座標 7
   1.3 ベクトル 8
    1.3.1 有向線分とベクトル 8
    1.3.2 ベクトルの演算 9
    1.3.3 ベクトルの成分と斜交座標 12
    1.3.4 ベクトルの内積と直交座標系 17
    1.3.5 行列式と空間ベクトルの外積 24
    1.3.6 内分点,外分点とその座標 30
   1.4 その他の座標系 35
    1.4.1 平面の極座標 35
    1.4.2 空間の円柱座標 36
    1.4.3 空間極座標 36
第2章 座標変換と点変換 37
   2.1 座標変換 37
    2.1.1 斜交座標系の変換 37
    2.1.2 直交座標系の変換 42
   2.2 点変換 48
    2.2.1 点変換 48
    2.2.2 基本的な点変換 50
    2.2.3 1次変換 54
    2.2.4 合同変換 55
    2.2.5 アフィン変換 59
第3章 直線と平面 61
   3.1 平面上の直線 61
    3.1.1 斜交座標系での直線 61
    3.1.2 直交座標系での直線 66
   3.2 空間内の直線と平面 70
    3.2.1 斜交座標系での直線と平面 70
    3.2.2 直交座標系での直線と平面 77
第4章 2次曲線 83
   4.1 典型的な2次曲線 83
    4.1.1 楕円 83
    4.1.2 楕円のパラメータ表示 84
    4.1.3 双曲線 85
    4.1.4 双曲線のパラメータ表示 86
    4.1.5 放物線 87
    4.1.6 放物線のパラメータ表示 87
   4.2 2次曲線の分類 87
    4.2.1 有心2次曲線の分類Step1 91
    4.2.2 有心2次曲線の分類Step2 93
    4.2.3 無心2次曲線の分類Step1 94
    4.2.4 無心2次曲線の分類Step2 95
    4.2.5 2次曲線の分類まとめ 97
   4.3 接線 101
   4.4 極と極線 103
   4.5 焦点と準線 108
   4.6 直円錐の切り口としての2次曲線 113
   4.7 円の性質 117
    4.7.1 円に関するべき 117
    4.7.2 2円のなす角 118
    4.7.3 反転 119
第5章 2次曲面 123
   5.1 2次曲面の分類のための準備 124
    5.1.1 空間での座標変換 124
    5.1.2 3次の実対称行列に関する定理 127
    5.1.3 2次曲面分類の方法 128
   5.2 2次曲面の分類 133
    5.2.1 2次曲面の分類その1 133
    5.2.2 2次曲面の分類その2 137
   5.3 固有な2次曲面 140
    5.3.1 楕円面 140
    5.3.2 楕円面のパラメータ表示 142
    5.3.3 楕円面に関する問題 142
    5.3.4 1葉双曲面 145
    5.3.5 線織面としての1葉双曲面 145
    5.3.6 1葉双曲面のパラメータ表示 147
    5.3.7 2葉双曲面 148
    5.3.8 楕円放物面 148
    5.3.9 双曲放物面 149
    5.3.10 線織面としての双曲放物面 150
    5.3.11 双曲放物面のパラメータ表示 151
   5.4 その他の2次曲面 151
    5.4.1 2次錐面 151
    5.4.2 2次曲面に於ける柱面 152
   5.5 接平面 153
   5.6 極と極平面 156
   5.7 球面の性質 159
    5.7.1 2球面のなす角 159
    5.7.2 反転 160
第6章 補足 : 行列と行列式161
   6.1 行列 161
    6.1.1 行列の定義 161
    6.1.2 行列の演算 163
    6.1.3 行列の積 164
    6.1.4 転置行列 166
    6.1.5 正則行列と逆行列 166
    6.1.6 行列の分割 167
   6.2 連立1次方程式 168
    6.2.1 連立1次方程式と行列 168
    6.2.2 階段行列と階数 169
    6.2.3 連立1次方程式の解法 171
    6.2.4 同次連立1次方程式と1次独立性 171
    6.2.5 逆行列 173
   6.3 行列式 173
    6.3.1 行列式の定義 174
    6.3.2 行列式の性質 174
    6.3.3 逆行列とクラーメルの公式 176
   6.4 数ベクトルの内積と直交行列 177
    6.4.1 標準内積 178
    6.4.2 正規直交系 180
    6.4.3 シュミット(schmidt)の直交化法 181
    6.4.4 直交行列 182
   6.5 実対称行列の対角化 183
    6.5.1 固有値,固有ベクトルと固有方程式 183
    6.5.2 行列の3角化 186
    6.5.3 実対称行列の固有値 187
    6.5.4 実対称行列の対角化 188
第7章 付録 : 幾何学と変換群 191
   7.1 集合と写像 191
    7.1.1 集合とその基本的性質 191
    7.1.2 写像とその基本的性質 193
   7.2 幾何学と変換群 197
    7.2.1 変換 197
    7.2.2 変換群とエルランゲン目録 205
   7.3 平面上のユークリッド幾何とアフィン幾何 210
    7.3.1 平面上の直線の標準形 210
    7.3.2 2次曲線のアフィン標準形 211
参考文献 213
索引 215
序文 : 幾何学の歴史と座標 iii
第1章 座標とベクトル 1
   1.1 斜交座標系 1
8.

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図書
福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.5-  冊 ; 22cm
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9.

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図書
泉屋周一 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.5  xii, 416p ; 22cm
シリーズ名: 特異点の数理 / 福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎編 ; 1
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目次情報:
微分幾何学と特異点 / 泉屋周一, 佐野貴志著
微分位相幾何学と特異点 / 佐伯修, 佐久間一浩著
微分幾何学と特異点 / 泉屋周一, 佐野貴志著
微分位相幾何学と特異点 / 佐伯修, 佐久間一浩著
10.

図書

図書
泉屋周一 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.4-  冊 ; 21cm
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