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1.

図書

東工大
目次DB

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東工大
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秋山献之 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.11  viii, 251p ; 21cm
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   目次
   第I部 行列と行列式の性質
第1章 2次の行列と2次の行列式 3
   1.1 平面上の点の移動と2次の行列 3
   1.2 連立1次方程式と2次の行列式 6
   1.3 2次の行列式の図形的な意味 8
   1.4 平面ベクトルと2次の行列 10
   1.5 1次変換と図形の面積の変化 13
   1.6 行ベクトルによる表示 15
   1章の問題 15
第2章 行列 17
   2.1 行列の定義 17
   2.2 行列の計算 18
   2.3 行列の分割 27
   2章の問題 29
第3章 n元連立1次方程式 31
   3.1 掃き出し法 31
   3.2 掃き出し法(一般の場合) 42
   3.3 逆行列 47
   3章の問題 51
第4章 階数と連立1次方程式 52
   4.1 行列の基本変形と階数 52
   4.2 連立1次方程式と階数の関係 54
   4.3 斉次方程式 55
   4.4 基本解,特殊解,一般解 57
   4章の問題 60
第5章 行列式 63
   5.1 2次の行列式 63
   5.1 3次の行列式 66
   5.2 列に関する展開と行に関する展開 67
   5.3 3次の行列式の性質 71
   5.4 行列の正則判定と逆行列 76
   5.5 連立1次方程式(クラメルの解法) 78
   5.6 4次の行列式 80
   5章の問題 83
第6章 内積と外積 84
   6.1 ベクトルの性質 84
   6.2 平面ベクトルと内積 86
   6.3 空間ベクトルと内積 88
   6.4 外積 90
   6章の問題 95
   第II部 固有値と対角化
第7章 ベクトルの1次独立および部分空間の基底と次元 99
   7.1 ベクトルの1次独立 99
   7.2 部分空間の基底と次元 104
   7.3 数ベクトル空間と複素数 110
   7章の問題 113
第8章 固有値と固有ベクトル 115
   8.1 固有値と固有ベクトルの定義と性質 115
   8.2 固有値,固有ベクトル,固有空間の求め方 116
   8章の問題 121
第9章 行列の対角化 123
   9.1 行列の対角化と固有値,固有ベクトル 123
   9.2 対角化可能の条件 125
   9.3 対角化可能の十分条件 127
   9章の問題 131
第10章 対角化可能の条件 132
   10.1 2次の行列の対角化可能の条件 132
   10.2 3次の行列の対角化可能の条件 134
   10.3 複素行列の対角化 139
   10.4 n次の行列の対角化 141
   10章の問題 144
第11章 行列の対角化の応用 147
   11.1 行列のべき乗 147
   11.2 1階線形定数係数の連立微分方程式 149
   11.3 2変数の2次形式 151
   11章の問題 154
   付録A : 第1部への補足事項 155
   A.1直線と平面の方程式 155
   A.1.1 平面上の点の位置ベクトル 155
   A.1.2 正射影について(平面ベクトル) 156
   A.1.3 空間内の点の位置ベクトル 158
   A.1.4 正射影について(空間ベクトル) 159
   A.1.5 空聞内の平面の方程式と直線の方程式 160
   A.2 外積の分配法則 166
   A.2.1 外積の分配法則の証明 166
   A.3 n次の行列式 169
   A.3.1 n次の行列式の定義 169
   付録B : 第II部への補足事項 174
   B.1 複素数 174
   B.1.1 複素数について 174
   B.1.2 複素数と平面 175
   B.1.3 複素数の四則演算 178
   B.1.4 複素数の四則演算と幾何学 179
   B.1.5 ド・モアブルの定理 183
   B.1.6 1のn乗根 184
   B.2 直交行列と2次形式 186
   B.2.1 数ベクトルの内積とその計算公式 186
   B.2.2 正規直交系と1次独立 188
   B.2.3 直交行列 191
   B.2.4 直交行列による対角化 192
   B.2.5 直交行列による対角化可能の条件 195
   B.2.6 2次形式 200
   付録C : 線形代数とコンピュータの利用 208
   C.1 数の計算 208
   C.2 数学定数 209
   C.3 数学関数 209
   C.4 文字計算 210
   C.5 代入 210
   C.6 行列計算 211
   C.7 行列式計算 212
   C.8 ベクトル計算 212
   C.9 連立1次方程式 213
   C.10 その他 218
   間と章末問題の解答 221
   索引 249
   目次
   第I部 行列と行列式の性質
第1章 2次の行列と2次の行列式 3
2.

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図書
秋山献之 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2014.12  vii, 229p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1部 行列と行列式の性質 : 行列
n元連立1次方程式
階数と連立1次方程式
行列式
第2部 固有値と対角化 : ベクトルの1次独立および部分空間の基底と次元
固有値と固有ベクトル
行列の対角化
対角化可能の条件
第3部 付録 : 行列の対角化の応用
内積と直交行列
直交行列による対角化と2次形式
内積と外積の定義と応用
4次以上の行列式
n次の行列の対角化
第1部 行列と行列式の性質 : 行列
n元連立1次方程式
階数と連立1次方程式
概要: 2次、3次の行列や行列式の具体的な計算を中心に、基礎からやさしく記述した。新しい概念や重要な考え方については、理解の助けとなるように、例や図を多く用いて詳説した。特に説明が必要と思われる問や章末の問題には、くわしい解答を付けた。行列の対角比 の応用や2次形式および4次以上の行列式などについて自習できるように付録を設けた。 続きを見る
3.

図書

図書
白石修二著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2012.1  vi, 146p ; 22cm
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4.

図書

図書
白石修二著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1995.10-2000.6  3冊 ; 22cm
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