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1.

図書

図書
editors, Toshikazu Sunada, Polly W Sy, Yang, Lo
出版情報: River Edge, N.J. : World Scientific, c2002  xviii, 613 p. ; 23 cm
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2.

図書

図書
熊原啓作, 砂田利一編著
出版情報: 東京 : 放送大学教育振興会, 2002.3  295p ; 21cm
シリーズ名: 放送大学大学院教材 ; 8920010-1-0211 . 総合文化プログラム : 環境システム科学群||ソウゴウ ブンカ プログラム : カンキョウ システム カガクグン
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3.

図書

図書
edited by Masaki Maruyama, Toshikazu Sunada
出版情報: Tokyo : Mathematical Society of Japan, c2001  286 p. ; 24 cm
シリーズ名: Advanced studies in pure mathematics ; 31
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4.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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上野健爾, 砂田利一, 新井仁之編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2005.9  150p ; 24cm
シリーズ名: 数学のたのしみ ; 2005夏
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数学まなびはじめ 数学史への道 小川 束 19
   数学つれづれ草 伊藤仁斎 上野健爾 143
   村の広場の午後 安野光雅 147
   フォーラム : 現代数学のひろがり 多様体と親しむ
   多様体をめぐってー深谷賢治 28
   曲面論入門ー上野健爾 43
   私的に見たる特異点論入門ー大野啓史・小野 薫 59
   トーリック多様体のトポロジーと組合せ論ー枡田幹也 73
   4次元ファイバー空間のトポロジーー松本幸夫 87
   数学への夢・数学に託す夢 数学は人類がもっている最も厳密な言葉である 益川敏英 1
   研究風信 可換環論の万華鏡 渡辺敬一 118
   高校生のための数学セミナー 円周からなる図形 坪井 俊 99
   連載 数学とは何か[第5回] 砂田利一 136
数学まなびはじめ 数学史への道 小川 束 19
   数学つれづれ草 伊藤仁斎 上野健爾 143
   村の広場の午後 安野光雅 147
5.

図書

図書
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.5-2005.11  2冊 ; 22cm
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6.

図書

図書
熊原啓作, 砂田利一編著
出版情報: 東京 : 放送大学教育振興会, 2005.3  338p ; 21cm
シリーズ名: 放送大学大学院教材 ; 8920125-1-0511 . 総合文化プログラム : 環境システム科学群||ソウゴウ ブンカ プログラム : カンキョウ システム カガクグン
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7.

図書

図書
砂田利一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2004.9  x, 110p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物の理 数の理||モノ ノ コトワリ カズ ノ コトワリ ; 4
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8.

図書

図書
砂田利一, 長岡亮介, 野家啓一著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2011.11  x, 343p ; 20cm
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9.

図書

東工大
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図書
東工大
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砂田利一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2010.4  xii, 337p ; 22cm
シリーズ名: 数学, この大きな流れ
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序-疎通知遠
プロローグ-位置の幾何学 1
   P.1 本書の問題意識 1
   P.2 位置の幾何学 6
第I部 ユークリッド幾何学から位相幾何学へ
 第1章 幾何学の系譜 19
   1.1 証明 19
   1.2 ギリシャ数学の系譜 23
   1.3 古代ローマからルネサンスまで 38
   1.4 ルネサンスから近世へ 48
   1.5 座標系 68
   1.6 課題 73
 第2章 ケーニヒスベルクの橋の問題 77
   2.1 問題の単純化 77
   2.2 グラフ 78
   2.3 オイラーの定理 80
   2.4 背理法と帰納法 84
   2.5 オイラー・グラフ 91
   2.6 グラフ理論の誕生 92
   2.7 課題 94
 第3章 地図の塗り分けと2色問題 95
   3.1 平面グラフと地図 95
   3.2 2色問題の解答 96
   3.3 頂点の彩色 99
   3.4 もう1つのオイラーの定理 101
   3.5 4色問題 105
   3.6 課題 108
 第4章 巻数と整数割り当て定理 109
   4.1 整数割り当て定理 109
   4.2 巻数 110
   4.3 巻数の計算の仕方 112
   4.4 課題 117
 第5章 位相幾何学への流れ 119
   5.1 トポロジー 119
   5.2 同相 121
   5.3 曲面の位相幾何学 122
   5.4 ポアンカレの登場 127
   5.5 結び目と絡み目 145
   5.6 課題 148
インタールード 151
   数学の発見 151
   数学の推理 153
   数学の類似 155
   数学の表現 158
   数学の誤謬 165
   課題 167
第II部 解析学から位相幾何学へ
 第6章 解析幾何学と巻数 169
   6.1 一般角 169
   6.2 三角関数 172
   6.3 写像としての曲線 176
   6.4 巻数の厳密な定義 177
   6.5 課題 183
 第7章 巻数の応用 185
   7.1 代数学の基本定理 185
   7.2 ポアンカレの指数定理 194
   7.3 課題 199
 第8章 無限小解析-微分 201
   8.1 無限小解析の誕生 201
   8.2 曲線の速度ベクトル 204
   8.3 微分 208
   8.4 平均値の定理 216
   8.5 課題 224
 第9章 無限小解析-積分 225
   9.1 積分の定義 225
   9.2 微分積分学の基本定理 228
   9.3 対数関数と指数関数 232
   9.4 課題 237
 第10章 閉曲線の無限小解析 239
   10.1 定理4.3の解析的証明 239
   10.2 巻数の解析的表示 243
   10.3 線積分 244
   10.4 閉曲線で囲まれる面積 246
   10.5 曲線の長さ 249
   10.6 課題 251
 第11章 位置の幾何学と複素解析 253
   11.1 複素解析の勃興 253
   11.2 複素解析から位置の幾何学へ 261
   11.3 課題 275
 第12章 閉曲線の回転数 281
   12.1 回転数 283
   12.2 弧長媒介変数表示 283
   12.3 曲線の曲率 285
   12.4 ホイットニーの定理の証明 286
   12.5 課題 290
エピローグ-非ユークリッド幾何学 297
   E.1 第5公準 299
   E.2 非ユークリッド幾何学の発見 300
   E.3 リーマン多様体 302
課題への解答とヒント 307
関連図書 313
あとがき 325
参考文献 327
索引 329
序-疎通知遠
プロローグ-位置の幾何学 1
   P.1 本書の問題意識 1
10.

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東工大
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図書
東工大
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上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.2-  冊 ; 21cm
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集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
   3.カントルとデデキントの往復書簡 5
   4.「見レドモ,信ズルコトアタワズ」 9
   5.集合論の理論形成 11
   6.実無限とは? 13
   7.新しい無限の描像 15
測度(新井仁之) 18
   1.はじめに 18
   2.ジョルダン測度の考え方 18
   3.ジョルダン測度からルベーグ測度へ 20
   4.ルベーグ測度とルベーグ積分 23
   5.測度論の抽象化 測定器としての測度 29
   6.測度0の集合 30
   7.偏微分作用素と測度0の集合 35
   8.測度の問題 非可測集合 36
群(原田耕一郎) 41
   1.群の誕生 42
   2.群の成長 45
   3.単純群 48
   4.群論界への黒船 49
   5.美しい怪物モンスター 52
2次形式(小野 孝) 55
   1.ラグランジュの定理(前奏) 55
   2.ラグランジュの定理(証明) 60
   3.ガウス(2次のロマン) 66
ホモロジー(深谷賢治) 72
   0.序 72
   1.ホモロジー群とホモロジー代数 75
   2.層とスペクトル系列 77
   3.圏と函手 79
   4.アーベル圏・スキーム・トポス 80
   5.その後 82
特性類(森田茂之) 88
   1.序にかえて 88
   2.オイラー数 91
   3.オイラー数の幾何学的意味 92
   4.オイラー数からオイラー類へ 95
   5.特性類の代表選手たち 98
   6.ひとつの黄金時代 100
   7.葉層構造の特性類 102
   8.2次特性類 104
   9.展望 オイラー類を超える日 105
スペクトル(浦川 肇) 108
   1.U先生のある日の講義風景 108
   2.自己共役作用素 112
   3.自己共役作用素のスペクトル 114
   4.今後の問題 116
波動(井川 満) 121
   0.はじめに 121
   1.波とは? 125
   2.Huygensの理論 126
   3.幾何光学とAiry関数 127
   4.波動現象を記述する偏微分方程式 130
   5.散乱論と逆問題 132
接続(小沢哲也) 139
   1.平行線の公理と平行移動 140
   2.Foucault(フーコー)の振り子 141
   3.外在的幾何から内在的幾何へ 144
   4.共変微分とChristoffelの記号 146
   5.主Lie群束の接続 148
   6.Chern-Weil理論 150
   7.ベクトル束と接続の例 151
   8.最後に 154
曲率(酒井 隆) 158
   1.曲面の曲率 158
   2.リーマン多様体の曲率 165
   3.その後の発展 170
層(齋藤政彦) 181
   1.はじめに 181
   2.クザンの問題 182
   3.リーマン-ロッホの定理 187
   4.リーマン-ロッホ型定理 小平とHirzebruch 190
   5.クザンの問題の層による定式化 193
   6.おわりに 195
消滅定理(藤木 明) 197
   1.はじめに 197
   2.素朴な消滅定理 198
   3.直線束の正則切断の消滅定理 200
   4.直線束の切断と正則写像 202
   5.切断の次元とリーマン-ロッホの定理 203
   6.高次元消滅定理 205
   7.ホッジ予想の解決 207
   8.消滅定理の方法 208
集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
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