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1.

図書

図書
editors, H. Fujita, S.T. Kuroda, H. Okamoto
出版情報: Tokyo : University of Tokyo Press Production Center [producer] , Tokyo : Yurinsha [distoributor], c2002  viii, 284 p. ; 27 cm
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
藤田宏監訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2009.11  xv, 412p ; 22cm
シリーズ名: 19世紀の数学 / A. N. Kolmogorov, A. P. Yushkevich [編] ; 3
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1. チェビシェフの関数論(N.I. Akhiezer) 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 ゼロからの偏差が最小の関数 6
    1.2.1 A.A.マルコフの講義 6
    1.2.2 E.I.ゾロタリョフの問題;V.A.マルコフの不等式 18
    1.2.3 地図作製に関するチェビシェフの問題 37
   1.3 連分数 41
    1.3.1 直交多項式系の具体例 54
    1.3.2 級数を連分数に変換することによって得られる多項式の零点のパラメータ依存性 57
    1.3.3 積分の上下界についての研究 62
   1.4 結論 85
2. 常微分方程式(N. Simonov and S.S. Demidov,S.S. Petrova) 95
   2.1 18世紀の微分方程式の発展の要約 95
   2.2 存在と一意性の問題 99
    2.2.1 コーシーの業績 99
     第1の方法 99
     第2の方法 102
    2.2.2 優級数の方法の発展 106
    2.2.3 コーシー-リプシッツの方法 107
    2.2.4 逐次近似法 111
   2.3 求積法による方程式の積分 114
    2.3.1 リウヴィルとリッカチ方程式 114
     第1の方向 118
     第2の方向 119
    2.3.2 可積分を方程式の新しいクラス 119
     ヤコビ方程式 120
     ミンディングの研究 120
     ダルブー方程式 121
     ヤコビの最終乗数法 122
     パッフの方程式 124
    2.3.3 ソフス・リーと微分方程式の求積法による可積分性の問題 128
    2.3.4 特異解 135
     「特異解」現象 135
     ラグランジュの理論 136
     コーシーとクルノーの例 137
     ダルブー,ダルブーとカタランの論争 138
     特異解理論のその後の発展 140
   2.4 線形微分方程式 140
    2.4.1 一般論 141
     方程式の階数を下げる方法 141
     解の線形独立性.ロンスキアン行列式 143
     記号法 144
     定数係数の方程式.ブリソンとコーシーの方法 150
     定数係数の方程式.グレゴリーとブールの方法 152
     変数係数の方程式.ブールの業績 154
     ヘヴィサイド作用素法(演算子法) 156
     代数方程式との類似 160
     定数係数の線形方程式系 162
    2.4.2 境界値問題.ステュルム-リウヴィル理論 165
     ステュルムの業績 167
     リウヴィルの業績 170
     ステュルム-リウヴィル理論のその後の発展 171
    2.4.3 方程式の級数解と特殊関数 174
     ベッセル関数の方程式 174
     ベッセル関数論についてのソニンの研究 177
     球関数の方程式 179
     超幾何方程式 183
     特殊関数を定義する他の方程式 185
   2.5 微分方程式の解析的理論 188
    2.5.1 コーシー理論の源泉.ブリオとブーケの業績 188
    2.5.2 ベルンハルト・リーマン 190
    2.5.3 ラーツァルス・フックス 195
    2.5.4 アンリ・ポアンカレ 198
    2.5.5 非線形方程式 201
    2.5.6 ロシア数学者の研究 202
    2.5.7 ポール・パンルヴェ 203
   2.6 微分方程式の定性的理論 206
    2.6.1 ポアンカレの定性的理論 206
     定性的理論の起源 206
     1881年から1886年の間のポアンカレの論文 209
     微分方程式の定性的理論についてのポアンカレのその後の結果 218
    2.6.2 リャプノフの安定性理論 220
     A.M.リャプノフ 220
     ポアンカレとリャプノフ以前の,有限自由度の系の安定性理論の研究 221
     リャプノフの「運動の安定性の一般的問題」 223
     第1の方法 224
     第2の方法 226
     正則な系 229
    2.6.3 微分方程式の定性的理論のその後の発展 230
    2.6.4 結論 230
3. 変分法(A.V. Dorofeeva) 235
   3.1 序 235
   3.2 19世紀前半の変分法 237
    3.2.1 多重積分の極値 237
    3.2.2 ハミルトン-ヤコビの理論 245
    3.2.3 弱極値に対する十分条件 247
   3.3 19世紀後半の変分法 259
    3.3.1 ヤコビの判定条件の証明と解明.弱極値と強極値を判別する問題 260
    3.3.2 ワイエルシュトラスの変分法 266
    3.3.3 19世紀後半における最も簡単な変分問題についての理論 273
    3.3.4 場の理論の創出 278
    3.3.5 等周問題 286
    3.3.6 ラグランジュ,マイヤーおよびボルツァの問題 292
   3.4 結論.20世紀への曲り角における変分法の発展の動向について 301
4. 差分法(S.S. Petrova and A.D. Solv'ev) 310
   4.1 補間 310
    4.1.1 有限の補間 310
    4.1.2 ラプラスの補間級数 314
    4.1.3 アーベルの補間級数 318
    4.1.4 ラグランジュの補間公式に対する剰余項の一つの評価 323
    4.1.5 補間理論における複素関数論的方法 329
     補間級数の収束性に関するフロベニウスの研究 331
     エルミート:重複節点の補間問題 335
     補間級数に対するその後の研究 337
   4.2 オイラー-マクローリンの求和公式 339
    4.2.1 求和の問題 339
    4.2.2 半収束級数.ルジャンドルの研究 345
    4.2.3 剰余項つき求和公式のポアソンによる導出 347
    4.2.4 アーベルの導出 350
    4.2.5 ヤコビの導出.包括条件 351
    4.2.6 オストログラッキーによる求和公式 353
   4.3 差分方定式 355
    4.3.1 問題の設定.18世紀におけるこの理論の発展の要約 355
    4.3.2 ラプラスの方法 358
    4.3.3 ポアンカレの研究 363
   4.4 結論 364
文献 367
論文誌名略記 401
事項索引 403
人名索引 408
1. チェビシェフの関数論(N.I. Akhiezer) 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 ゼロからの偏差が最小の関数 6
3.

図書

図書
[W. Gellertほか編] ; 藤田宏 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1992.12  xvi, 1248p ; 22cm
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4.

図書

図書
藤田宏, 吉田耕作著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1991.3  x, 456p ; 22cm
シリーズ名: 岩波基礎数学選書 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編集
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5.

図書

図書
藤田宏著
出版情報: 東京 : 放送大学教育振興会, 1991.3  165p ; 21cm
シリーズ名: 放送大学教材 ; 56532-1-9111
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6.

図書

図書
edited by Hiroshi Fujita
出版情報: Tokyo : Japan Society for the Promotion of Science, 1978  555, xii p. ; 27 cm
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7.

図書

図書
H. Fujita, T. Ikebe, S.T. Kuroda (eds.)
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1990  vi, 251 p. ; 25 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1450
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8.

図書

図書
edited by H. Fujita ... [et al.]
出版情報: Tokyo : Gakkōtosho, c1998  373 p. ; 27 cm
シリーズ名: GAKUTO international series ; . Mathematical sciences and applications ; vol. 11
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9.

図書

図書
藤田宏著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.2-2004.3  2冊 ; 22cm
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10.

図書

図書
ハイム・ブレジス著 ; 小西芳雄訳
出版情報: 東京 : 産業図書, 1988.10  11, 325p ; 22cm
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