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1.

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東工大
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伊理正夫, 藤重悟執筆
出版情報: 東京 : コロナ社, 1988.9  ix, 226p ; 22cm
シリーズ名: 電子情報通信学会大学シリーズ / 電子情報通信学会編 ; A-1
所蔵情報: loading…
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1. 集合・写像・関係
 1.1 集合 1
   1.1.1 集合と元 1
   1.1.2 包含関係 2
   1.1.3 基数 3
   1.1.4 べき集合 3
   1.1.5 集合演算 4
   1.1.6 互いに素な集合 7
   1.1.7 部分集合のベクトル表現と多重集合 7
 1.2 写像 9
   1.2.1 写像 9
   1.2.2 写像の合成 11
   1.1.3 逆写像 12
 1.3 関係 12
   1.3.1 2項関係 12
   1.3.2 同値関係と同値類 13
   1.3.3 逆関係 14
   1.3.4 関係の代数 15
   1.3.5 順序 16
 1.4 有限集合と組合せ公式 17
   1.4.1 順列 17
   1.4.2 重複順列 22
   1.4.3 組合せ 23
   1.4.4 重複組合せ 25
   1.4.5 円順列 26
   1.4.6 2項定理 27
   1.4.7 2項反転公式 29
   1.4.8 Stirling数 32
   1.4.9 Stirlingの反転公式 35
   1.4.10 母関数 37
 1.5 集合の代数と包除原理 39
   1.5.1 集合の代数と双対性 39
   1.5.2 包除原理 40
   1.5.3 集合関数 41
   演習問題 43
2. 代数系
 2.1 一般代数系 45
   2.1.1 内部演算・外部演算 45
   2.1.2 単位元 46
   2.1.3 逆元 47
   2.1.4 代数系と部分代数系 47
   2.1.5 準同形・同形 48
   2.1.6 剰余系 49
   2.1.7 半群・モノイド 50
 2.2 順序集合と束 50
   2.2.1 束 50
   2.2.2 順序集合と束 51
   2.2.3 モジュラ束 55
   2.2.4 分配束 59
   2.2.5 相補束 63
   2.2.6 Boole束 64
 2.3 群 64
   2.3.1 群 64
   2.3.2 部分群と正規部分群 65
   2.3.3 組成列 68
   2.3.4 巡回群 69
   2.3.5 群の直積 70
   2.3.6 置換群 70
   2.3.7 作用域をもつ加群 71
   2.3.8 線形写像 73
   2.3.9 完全系列 73
   2.3.10 加群の分解 73
 2.4 環と体 74
   2.4.1 環 74
   2.4.2 整域 74
   2.4.3 体 75
   2.4.4 イデアル 75
   2.2.5 剰余環 76
   2.4.6 単項イデアル環 78
   2.4.7 素因子分解 78
   2.4.8 Euclid環 81
   2.4.9 Euclidの互除法 82
   2.4.10 Noether環 84
   2.4.11 部分体・拡大体 84
   2.4.12 素体 84
   2.4.13 商体 85
 2.5 多項式と代数方程式 86
   2.5.1 多項式 86
   2.5.2 有理式体 87
   2.5.3 原始多項式 87
   2.5.4 素因子分解 87
   2.5.5 根と零点 88
   2.5.6 Sturmの定理 89
   2.5.7 拡大体 92
   2.5.8 代数的従属性 94
   2.5.9 形式的べき級数 95
   2.5.10 対称式と交代式 97
   2.5.11 多項式の終結式 99
 2.6 有限体 101
   2.6.1 有限体 101
   2.6.2 有限体の表現 103
   演習問題 104
3. 線形代数
 3.1 行列と行列式 109
   3.1.1 行列 109
   3.1.2 行列算 110
   3.1.3 対称行列・交代行列 112
   3.1.4 ブロック行列 113
   3.1.5 行列式 114
   3.1.6 特殊な行列式 117
   3.1.7 逆行列 118
   3.1.8 逆行列に関する公式 120
   3.1.9 小行列式 121
   3.1.10 余因子 121
   3.1.11 行列式の展開 123
   3.1.12 階数 125
 3.2 ベクトル空間 126
   3.2.1 ベクトル空間 126
   3.2.2 部分空間 128
   3.2.3 線形写像 131
   3.2.4 双対空間 135
   3.2.5 双線形写像 138
   3.2.6 2次形式 140
   3.2.7 Hermite形式 140
   3.2.8 内積 144
   3.2.9 正規直交形 146
   3.2.10 射影 149
 3.3 連立一次方程式 150
   3.3.1 連立一次方程式 150
   3.3.2 解の一意性 151
   3.3.3 Gaussの消去法 153
 3.4 固有値 156
   3.4.1 固有値 156
   3.4.2 固有ベクトル 157
   3.4.3 Cayley-Hamiltonの定理 159
   3.4.4 不変部分空間 160
   3.4.5 根ベクトル空間 161
   3.4.6 計量と固有値 163
 3.5 行列の標準形 166
   3.5.1 正方行列Aの行・列の置換P^(t)APに関する標準形 166
   3.5.2 行列Aの行・列の置換P^(t)AQに関する標準形 172
   3.5.3 行列Aの同値変換S^(*)ATに関する標準形(階数標準形) 177
   3.5.4 Hermite行列Aの歪合同変換S^(*)ASに関する標準形 178
   3.5.5 複素数体上の正方行列Aの相似変換S^(-1)ASに関する標準形(Jordan野標準形) 183
   3.5.6 複素数体上の行列Aのユニタリ行列による同値変換U(1)^(*)AU2に関する標準形(特異値標準形) 186
   3.5.7 整数行列Aの単模変換PAQに関する標準形(Hermiteの標準形,Smithの標準形) 188
 3.6 一般逆行列 192
   3.6.1 一般逆変換と一般逆行列 192
   3.6.2 最小ノルム形一般逆行列 195
   3.6.3 最小誤差形一般逆行列 196
   3.6.4 反射形一般逆行列 197
   3.6.5 Moore-Ponroseの一般逆行列 198
 3.7 マトロイド 199
   3.7.1 マトロイド 199
   3.7.2 双対マトロイド 204
   3.7.3 合併マトロイド 205
   3.7.4 簡約 206
   3.7.5 縮約 206
   3.7.6 マイナー 208
   3.7.7 同形 208
   演習問題 209
   演習問題解答 215
   索引 221
1. 集合・写像・関係
 1.1 集合 1
   1.1.1 集合と元 1
2.

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図書
東工大
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太田快人 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2011.11  xvii, 597p ; 27cm
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Ⅰ 基礎関連
 1. 統計科学の基礎 2
   1.1 統計的決定理論[村田 昇] 2
   1.2 統計的仮説検定 6
   1.3 統計的推定 9
   1.4 統計的モデル選択[福水健次] 13
   1.5 確率微分方程式[佐藤彰洋] 18
 2. 機械学習 23
   2.1 統計的学習理論[津田宏治] 23
   2.2 EMアルゴリズム[川鍋一晃] 25
   2.3 グラフィカルモデル[池田思朗] 29
   2.4 確率伝搬法 33
   2.5 カーネル法[鹿島久嗣] 37
   2.6 サポートベクトルマシン[池田和司] 41
   2.7 モンテカルロ法[福島孝治] 44
   2.8 集団学習[金森敬文] 48
 3. 情報理論 53
   3.1 情報理論[井坂元彦] 53
   3.2 通信路符号化[澁谷智治] 57
   3.3 ネットワーク情報理論[葛岡成晃] 61
   3.4 量子情報理論[林 正人] 65
 4. アドバンストな話題 70
   4.1 情報幾何[池田和司] 70
   4.2 情報統計力学[三村和史] 73
   4.3 大偏差原理[村山立人] 78
   4.4 ランダム行列[中島伸一] 82
   4.5 極値統計と順序統計[田中利幸] 87
   4.6 複雑ネットワーク[増田直紀] 91
Ⅱ 信号処理関連
 1. 信号理論の基礎[飯國洋二] 96
   1.1 連続時間信号と離散時間信号 96
   1.2 フーリエ変換とz変換 99
   1.3 サンプリング定理 107
 2. 確率過程とスペクトル解析[大野修一] 109
   2.1 確率過程 109
   2.2 ノンパラメトリックスペクトル解析 113
   2.3 線形予測とパラメトリックスペクトル解析 118
 3. ディジタルフィルタとウェーブレット[田中聡久] 124
   3.1 ディジタルフィルタ設計 124
   3.2 マルチレート信号処理 129
   3.3 多重解像度解析とウェーブレット 133
 4. 統計的信号処理 139
   4.1 ウィーナーフィルタとカルマンフィルタ[大野修一] 139
   4.2 非線形最適フィルタ[上野玄太] 143
   4.3 適応フィルタの学習アルゴリズム-基本原理と性能解析[山田 功・高橋則行] 147
   4.4 主成分分析と独立成分分析[田中聡久] 156
   4.5 ブラインド信号処理[大野修一] 161
 5. 無線信号処理[林 和則] 166
   5.1 マルチチャンネル・アレイ信号処理 166
   5.2 通信のための信号処理(OFDM) 168
   5.3 MIMO通信信号処理 171
   5.4 センサーネットワーク 174
 6. 応用信号処理 177
   6.1 多次元信号処理と画像処理[棟安実治] 177
   6.2 信号圧縮(MPEG)[杉山昭彦] 180
   6.3 マルチメディア信号処理[藤吉正明] 185
Ⅲ 制御関連
 1. 線形システムモデル[鷹羽浄嗣] 192
   1.1 ラプラス変換 192
   1.2 伝達関数 194
   1.3 インパルス応答とステップ応答 195
   1.4 周波数応答 197
   1.5 状態方程式 198
   1.6 ビヘイビアアプローチ 202
 2. 安定理論[鷹羽浄嗣] 205
   2.1 リャプノフの安定性理論 205
   2.2 入出力安定性 209
   2.3 フィードバック系の安定性 212
 3. フィードバック制御系の設計[太田快人] 215
   3.1 直列補償 215
   3.2 内部モデル原理 220
   3.3 2自由度制御系 221
   3.4 むだ時間系制御 222
 4. 線形状態方程式[太田快人] 226
   4.1 可制御性と可観測性 226
   4.2 オブザーバ 228
   4.3 LQ/LQG制御 231
   4.4 幾何学的アプローチ 233
 5. 非線形制御[石川将人] 237
   5.1 非線形システムの安定性 237
   5.2 厳密な線形化 239
   5.3 非ホロノミックシステム 242
   5.4 非線形オブザーバ 243
   5.5 適応制御 245
   5.6 スライディングモード制御 247
   5.7 ゲインスケジューリング制御 249
 6. 最適制御[大塚敏之] 251
   6.1 動的計画法 251
   6.2 最小原理 253
   6.3 学習制御と繰返し制御 255
   6.4 モデル予測制御 257
 7. ロバスト制御[蛯原義雄] 259
   7.1 ロバスト制御 259
   7.2 不確かさの表現 264
   7.3 消散性 266
   7.4 サンプル値制御系 269
 8. ハイブリッド制御と拘束系の制御[東 俊一] 271
   8.1 ハイブリッドシステム 271
   8.2 離散事象システム 276
   8.3 拘束システム 279
 9. システム同定とモデル低次元化[田中秀幸] 283
   9.1 予測誤差法 283
   9.2 部分空間同定法 285
   9.3 非線形系の同定 288
   9.4 モデル低次元化 291
 10. システムバイオロジー[内田健康] 294
Ⅳ 待ち行列、応用確率論関連
 1. 待ち行列モデル[笠原正治] 298
   1.1 基本要素 298
   1.2 サービス規範 299
   1.3 ケンドール記号 300
 2. 出生死滅型[三好直人] 302
   2.1 離散時間型マルコフ連鎖 302
   2.2 連続時間型マルコフ連鎖 308
   2.3 ポアソン過程 314
   2.4 出生死滅型待ち行列 316
 3. セミマルコフ型[増山博之] 320
   3.1 再生理論 320
   3.2 M/G/1,M/G/1/K待ち行列 325
   3.3 GI/M/1,GI/M/1/K待ち行列 329
   3.4 BMAP/G/1待ち行列 333
   3.5 流体モデル 338
 4. 一般型[佐久間 大] 341
   4.1 GI/G/1待ち行列モデル 341
   4.2 保存則 344
 5. トラヒック理論[石崎文雄] 348
   5.1 評価量 348
   5.2 評価式 351
 6. 待ち行列網[山下英明] 355
   6.1 モデル 355
   6.2 積形式ネットワーク 360
   6.3 性能評価量計算アルゴリズム 364
 7. 離散事象確率過程 368
   7.1 確率空間[河西憲一] 368
   7.2 確率分布 369
   7.3 期待値とモーメント 372
   7.4 平均,分散,変動係数,共分散,自己相関関数[高橋敬隆] 374
   7.5 大数の強法則,大数の弱法則,中心極限定理 377
 8. 待ち行列解析の近似理論と漸近理論 382
   8.1 拡散モデル[高橋敬隆] 382
   8.2 ネットワーク算法[笠原正治] 387
   8.3 待ち行列モデルの漸近解析[佐久間 大] 391
Ⅴ ネットワーク関連
 1. 整数計画問題[根本俊男] 396
 2. 離散最適化問題 401
   2.1 巡回セールスマン問題[松井知己] 401
   2.2 集合被覆問題[柳浦睦憲] 402
   2.3 彩色問題[松井知己] 404
   2.4 ナップサック問題[今堀慎治] 405
   2.5 資源配分問題[加藤直樹] 407
   2.6 最適配置問題 408
   2.7 ビンパッキング問題[梅谷俊治] 409
   2.8 スケジューリング問題[軽野義行] 410
   2.9 マトロイド最適化[岩田 覚] 412
 3. ネットワーク理論[繁野麻衣子] 415
   3.1 最短路問題 415
   3.2 最大流問題 417
   3.3 最小木問題 420
   3.4 最小費用流問題 422
   3.5 マッチング問題 424
 4. アルゴリズムの設計手法 427
   4.1 分枝限定法[野々部宏司] 427
   4.2 動的計画法 430
   4.3 分割統治法[宮崎修一] 433
   4.4 乱択アルゴリズム 435
   4.5 近似アルゴリズム[福永拓郎] 436
   4.6 メタヒューリスティクス[柳浦睦憲] 439
   4.7 局所探索法 441
 5. グラフ[蓮沼 徹] 444
 6. グラフ探索[宇野裕之] 446
   6.1 グラフのデータ構造 446
   6.2 グラフの探索 447
 7. グラフ構造 [石井利昌] 450
   7.1 メンガーの定理 450
   7.2 ホールの定理 451
   7.3 連結成分と強連結成分 453
   7.4 ゴモリー-フー木 454
   7.5 カクタス表現 456
   7.6 極頂点部分集合 457
 8. 平面グラフ 459
   8.1 オイラーの公式[伊藤大雄] 459
   8.2 クラトフスキーの定理 460
   8.3 平面性の判定 461
   8.4 グラフ描画[三浦一之] 462
 9. 列挙アルゴリズム[宇野毅明] 464
 10. 探索とデータ構造[小野廣隆] 468
   10.1 集合操作 468
   10.2 ハッシュ 470
   10.3 全順序集合に対する操作 472
   10.4 整列 475
 11. 計算の複雑さ[小野廣隆] 479
   11.1 チューリング機械 479
   11.2 計算量(オーダー記法) 480
   11.3 クラスNPとNP完全性 481
 12. 論理関数[牧野和久] 484
   12.1 論理関数 484
   12.2 単調関数 486
   12.3 ホーン関数 487
   12.4 充足可能性問題 488
   12.5 論理関数の双対化 489
Ⅵ 数理計画関連
 1. 数理計画法[山下信雄] 492
 2. 凸解析[山川栄樹] 494
 3. 線形計画問題 499
   3.1 双対問題と感度分析 [茨木 智] 499
   3.2 シンプレックス法 501
   3.3 (線形計画の)内点法[吉瀬章子] 505
 4. 凸計画問題 509
   4.1 凸2次計画問題[吉瀬章子] 509
   4.2 半正定値計画問題[寒野善博] 511
   4.3 2次錐計画問題 515
 5. 不確実性下の最適化[武田朗子] 518
   5.1 確率計画問題 518
   5.2 ロバスト最適化 520
 6. ゲーム理論と意思決定 523
   6.1 ゲーム理論[西原 理] 523
   6.2 多目的最適化[乾口雅弘] 527
 7. 非線形計画問題[山川栄樹] 529
   7.1 最適性条件 529
   7.2 双対定理 533
 8. 制約なし最適化手法 538
   8.1 ニュートン法[山下信雄] 538
   8.2 準ニュートン法 539
   8.3 直接探索法 542
   8.4 共役勾配法[成島康史] 544
   8.5 微分不可能な方程式と最適化問題[山下信雄] 547
   8.6 大域的最適化[巽 啓司] 550
 9. 制約つき最適化手法 554
   9.1 ペナルティ法[檀 寛成] 554
   9.2 逐次2次計画法 556
   9.3 (NLPに対する)内点法 561
   9.4 半無限計画問題[林 俊介] 563
 10. 均衡問題[田地宏一] 567
   10.1 変分不等式 567
   10.2 相補性問題 569
   10.3 2レベル最適化問題とMPEC 573
 11. 金融工学[西原 理] 576
   11.1 ポートフォリオ選択モデル 576
   11.2 オプション価格づけ理論 579
索引 583
Ⅰ 基礎関連
 1. 統計科学の基礎 2
   1.1 統計的決定理論[村田 昇] 2
3.

図書

図書
高橋磐郎, 藤重悟 [著]
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1981.11  xii, 248p ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座情報科学 ; 17
所蔵情報: loading…
4.

図書

図書
Satoru Fujishige
出版情報: Amsterdam ; New York : North-Holland , New York, N.Y., U.S.A. : Distributors for the United States and Canada, Elsevier Science Pub. Co., 1991  ix, 270 p. ; 25 cm
シリーズ名: Annals of discrete mathematics ; 47
所蔵情報: loading…
5.

図書

図書
藤重悟編 ; 徳山豪 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 1992.7-  冊 ; 26cm
所蔵情報: loading…
6.

図書

図書
伊理正夫, 藤重悟, 大山達雄著
出版情報: 東京 : 産業図書, 1986.11  7, 242p ; 22cm
シリーズ名: 講座・数理計画法 ; 7
所蔵情報: loading…
7.

図書

図書
藤重悟著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.4  vi, 206p ; 21cm
シリーズ名: 工系数学講座 ; 18
所蔵情報: loading…
8.

図書

図書
藤重悟著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1993.7  viii, 92p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座応用数学 / 甘利俊一 [ほか] 編集 ; . 基礎||キソ ; 12
所蔵情報: loading…
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