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1.

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1. 複素力学系序説 : フラクタルと複素解析
上田哲生, 谷口雅彦, 諸澤俊介共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1995.11  vi, 229p ; 22cm
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2.

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2. タイヒミュラー空間論
今吉洋一, 谷口雅彦著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1989.11  xiii, 296p ; 22cm
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3.

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3. フラクタル曲線についての解析学 : 擬等角写像外伝
谷口雅彦著
出版情報: 東京 : 培風館, 2004.12  v, 224p ; 21cm
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4.

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4. Hyperbolic manifolds and Kleinian groups (: hc)
Katsuhiko Matsuzaki and Masahiko Taniguchi
出版情報: Oxford : Clarendon Press , New York : Oxford University Press, 1998  ix, 253 p. ; 24 cm
シリーズ名: Oxford mathematical monographs
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5.

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5. An introduction to Teichmüller spaces (: jp ; : gw ; : us)
Y. Imayoshi, M. Taniguchi
出版情報: Tokyo ; New York : Springer-Verlag, c1992  xii, 279 p. ; 25 cm
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6.

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6. もう一つの函数論入門 : 複素数の行動分析の基礎
谷口雅彦著
出版情報: 京都 : 京都大学学術出版会, 2002.2  iv, 249p ; 22cm
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7.

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東工大
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東工大
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7. 微分積分の技法
谷口雅彦著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.11  v, 166p ; 21cm
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1 1変数の解析学 1
    1.1 いろいろな関数 1
    1.1.1 基本的事柄の復習 1
    1.1.2 多項式と分数関数 4
    1.1.3 無理関数 6
    1.1.4 指数関数と対数関数 8
    1.1.5 三角関数と逆三角関数 10
    1.1.6 極限と連続関数 12
    1.1節の問題 14
    1.2 微分 15
    1.2.1 初等関数の微分 15
    1.2.2 対数微分と逆関数の微分 18
    1.2.3 ロピタルの定理 20
    1.2.4 ランダウ記号 22
    1.2.5 極大・極小 24
    1.2.6 高次導関数 26
    1.2.7 有限テイラー展開 28
    1.2節の問題 30
    1.3 積分 31
    1.3.1 初等関数の積分 31
    1.3.2 置換積分法 34
    1.3.3 部分積分法 36
    1.3.4 面積計算 38
    1.3.5 フーリエ級数 40
    1.3.6 広義積分 42
    1.3.7 ラプラス変換 44
    1.3.8 不定積分の技法 : 補足 46
    1.3節の問題 48
2 1変数の解析学続論 51
    2.1 続いろいろな関数 51
    2.1.1 ガンマ関数とベータ関数 51
    2.1.2 定積分への応用 54
    2.1.3 ゼータ関数 56
    2.1節の問題 58
    2.2 ベキ級数 59
    2.2.1 収束半径 59
    2.2.2 項別微分と項別積分 62
    2.2.3 テイラーの定理 64
    2.2.4 複素数と複素平面 66
    2.2.5 フーリエ変換 68
    2.2節の問題 70
    2.3 常微分方程式 71
    2.3.1 変数分離形 71
    2.3.2 1階線型微分方程式 74
    2.3.3 定数係数2階線型微分方程式 76
    2.3.4 演算子とラプラス変換 78
    2.3.5 ベキ級数による解法 80
    2.3節の問題 82
3 2変数の解析学 85
    3.1 微分 85
    3.1.1 極限と連続関数 85
    3.1.2 偏微分 88
    3.1.3 ベクトル場と合成関数の微分公式Ⅰ 90
    3.1.4 合成関数の微分公式Ⅱ 92
    3.1.5 全微分 94
    3.1.6 有限テイラー展開 96
    3.1.7 グラフの追跡 98
    3.1節の問題 100
    3.2 積分 101
    3.2.1 重積分と累次積分 101
    3.2.2 極座標変換 104
    3.2.3 その他の変数変換 106
    3.2.4 曲面で囲まれる部分の体積 108
    3.2.5 曲線の長さと囲む部分の面積 110
    3.2.6 グリーンの定理 112
    3.2.7 広義重積分 114
    3.2節の問題 117
    3.3 偏微分方程式 119
    3.3.1 平面でのラプラス方程式 119
    3.3.2 1次元熱方程式 122
    3.3.3 1次元波動方程式 124
    3.3.4 1次元シュレディンガー方程式 126
    3.3節の問題 128
4 3変数の解析学入門 131
    4.1 微分 131
    4.1.1 勾配とナブラ 131
    4.1.2 ヘッシアンとラプラシアン 134
    4.1.3 極大・極小とラグランジュの不定乗数法 136
    4.1.4 曲率とねじれ 138
    4.1節の問題 140
    4.2 積分 141
    4.2.1 重積分と累次積分 141
    4.2.2 座標変換 144
    4.2.3 曲面積 146
    4.2.4 ガウスの定理とストークスの定理 148
    4.2節の問題 150
   不定積分の公式集 152
   解答 155
   索引 163
1 1変数の解析学 1
    1.1 いろいろな関数 1
    1.1.1 基本的事柄の復習 1
8.

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8. 双曲幾何学への招待 : 複素数で視る
谷口雅彦, 奥村善英共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1996.9  iv, 185p ; 21cm
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9.

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9. 現代数学の展望
上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.8  vi, 210p ; 21cm
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有限の世界から現代数学を眺める(砂田利一) 1
   1.有限の世界 有限グラフ 1
   2.無限の「大きさ」 頻度と測度 5
   3.ランダムな運動 乱歩 9
   4.推移作用素とペロン-フロベニウスの定理 13
   5.力学系とエルゴード理論 15
   6.無限路のホモロジー的方向 19
   7.ホモロジー的方向と凸多面体 22
無限自由度とは?(上野健爾) 28
数論的幾何学とは?(森田康夫) 38
   0.序 38
   1.数論とは? 38
   2.代数多様体と数論的幾何学 41
   3.不定方程式 41
   4.楕円曲線 43
   5.ガロア群 46
ラングランズ予想とは? ぜータ統一の夢(黒川信重) 48
   0.ゼータとは何か? 50
   1.力の統一とゼータの統一 50
   2.類体論 52
   3.楕円曲線と保型形式 55
   4.通常のラングランズ予想 59
   5.正標数のラングランズ予想 62
   6.幾何学的ラングランズ予想 63
   7.ラングランズ予想を超えて? 64
   8.おわりに 66
非可換幾何とは? 数学におけるキュービズム(中神祥臣・夏目利一) 67
   1.初めに点ありき 67
   2.普通の世界 68
   3.非可換な世界 73
   4.幾何をすかための空間 75
   5.で,「非可換幾何」って,結局,何? 78
シンプレクティック・トポロジーとは?(小野 薫) 82
   1.はじめに 82
   2.Poincareの幾何学的最終定理 83
   3.関数および多価関数の臨界点 87
   4.終わりに 91
特性類の局所化とは?(諏訪立雄) 93
   1.オイラー数 93
   2.ベクトル場のポアンカレ-ホップ指数 96
   3.複素数で考える 99
   4.シュワルツ指数 101
   5.仮想指数とミルナー数 103
   6.シュワルツ-マクファーソン類 105
   7.チェックード・ラム・コホモロジー理論 105
複素力学系とは?(谷口雅彦) 107
   1.数学にとってカオスとは何か? 107
   2.マンデルプロー集合は世に満ちて 109
   3.ニュートン法の蹉跌 111
   4.「そっくり」の数学 113
ハイゼンベルグ代数とビラソロ代数をめぐって(中島 啓) 118
   1.序 118
   2.ハイゼンベルグ代数 120
   3.円周=弦の量子化としてのハイゼンベルグ代数 123
   4.円周上のベクトル場=ビラソロ代数 124
   5.対称群の表現 125
   6.リーマン面のモジュライ空間上の交叉理論 127
   7.代数曲面の上の点のヒルベルト概型 129
パンルヴェ方程式とは? 対称性の観点から(野海正俊) 131
   1.どんな方程式を考えるか? 132
   2.パンルヴェ方程式とは 134
   3.パンルヴェ方程式の対称性:ベックルント変換 137
   4.還元不能性:古典解と不変因子 139
   5.対称形式の導出 141
   6.対称形式を通して見ると 144
   7.パンルヴェ方程式から生じる特殊多項式 147
   8.ルート系の言葉で 149
特異点:その形式と美(石井志保子) 151
   0.はじめに 151
   1.特異点とは? 151
   2.関数と形式 153
   3.ブローアップと特異点解消 157
   4.形式を通して特異点を見ると 160
   5.最近の話題から 163
   6.最後に 164
フォリエーションの研究(坪井 俊) 165
   1.まず最初に 166
   2.何が問題か 168
   3.閉じた曲面が開いた曲面か 168
   4.切り口から内部を知る 170
   5.どのようなフォリエーションがあるか 174
   6.フォリエーションの出現 176
   7.その他 177
超曲面の幾何とは? 等径超曲面とアイソスペクトラル原理(宮岡礼子) 178
   1章 178
   2章 180
   3章 181
   4章 183
   5章 185
   6章 186
   7章 187
   8章 191
   9章 192
ミラー対称性とは?(小林正典) 194
   0.序 194
   1.カラビ-ヤウ多様体とは? 195
   2.オイラー数,ホッジ数 199
   3.複素化ケーラー類vs.複素構造 200
   4.量子コホモロジーとピカール-フックス型方程式など 202
   5.D-ブレイン 202
   6.スペシャル・ラグランジアン部分多様体 204
   7.幾何的ミラー対称性予想 206
   8.奇妙な双対性 209
有限の世界から現代数学を眺める(砂田利一) 1
   1.有限の世界 有限グラフ 1
   2.無限の「大きさ」 頻度と測度 5
10.

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10. タイヒミュラー空間論. 新版
今吉洋一, 谷口雅彦著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2004.11  xvi, 346p ; 21cm
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