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1.

図書

東工大
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図書
東工大
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阿原一志著
出版情報: 東京 : 培風館, 2009.11  iii, 123p ; 21cm
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0章 集合の初歩 1
1章 確率事象と集合 5
2章 場合の数 13
3章 確率の加法定理 21
4章 条件付き確率と乗法定理 27
5章 独立試行 35
6章 確率変数と確率分布 43
7章 期待値・分散・標準偏差 49
8章 確率変数の演算 57
9章 相関係数・回帰直線 65
10章 二項分布 71
11章 連続的確率分布 77
12章 正規分布 85
13章 検定 91
付録 97
索引 122
0章 集合の初歩 1
1章 確率事象と集合 5
2章 場合の数 13
2.

図書

図書
阿原一志著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.5  viii, 197p ; 21cm
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第1章 : 双曲幾何学小史
第2章 : 準備
第3章 : 円に関する反転写像
第4章 : 反転像に関する図形的性質
第5章 : ポアンカレディスクモデル
第6章 : 双曲直線の性質
第7章 : 双曲合同変換
第8章 : 共通垂線、三角形の五心
第9章 : 双曲長
第10章 : 三角形の面積
第11章 : 幾何とは何か
第1章 : 双曲幾何学小史
第2章 : 準備
第3章 : 円に関する反転写像
概要: ユークリッドの第5公準を否定し、マッスグの概念を根底から覆したそんな不思議な幾何学—双曲幾何学。フリーソフトGeoGebraを使った作図実験で、非ユークリッド幾何学の世界を体感しよう!
3.

図書

図書
阿原一志著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2013.11  vi, 217p ; 21cm
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4.

図書

東工大
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図書
東工大
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阿原一志著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.5  vi, 213p ; 21cm
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第1章 ベクトル 1
   1.1 平面(空間) ベクトル 1
   1.2 複素数,複素ベクトル 3
   1.3 ベクトルの和,ベクトルの定数倍,ベクトルの内積 4
   1.4 ベクトルの諸性質 7
   章末問題 9
第2章 線形写像,一次変換 16
   2.1 線形写像 16
   2.2 回転・線対称の行列表示 18
   2.3 正射影 20
   2.4 線形写像の性質 24
   章末問題 26
第3章 外積 28
   3.1 外積 28
   章末問題 35
第4章 行列 39
   4.1 行列の演算 39
   4.2 転置行列 43
   4.3 複素共役行列 44
   4.4 随伴行列 45
   章末問題 45
第5章 正方行列 49
   5.1 正方行列,単位行列 49
   5.2 逆行列 50
   5.3 対角行列,スカラー行列 51
   5.4 トレース 52
   5.5 べき(冪/巾) 54
   章末問題 55
第6章 行列の基本変形 60
   6.1 基本変形 60
   6.2 掃き出し法 62
   6.3 標準形と階数 63
   6.4 基本変形と逆行列 68
   章末問題 70
第7章 一次方程式系の解 74
   7.1 係数行列 74
   7.2 一次方程式系の解 75
   章末問題 79
   7.8 章写像,関係 81
   8.1 写像 81
   8.2 同値関係と商集合 85
   章末問題 89
第9章 置換 93
   9.1 置換の定義 93
   9.2 互換,恒等置換,逆置換 95
   9.3 置換の積 95
   9.4 (参考)群とは 96
   9.5 置換の符号 97
   9.6 置換とアミダクジ 100
   章末問題 101
第10章 行列式 104
   10.1 行列式の定義 104
   10.2 対角行列の行列式 105
   10.3 転置行列の行列式 106
   10.4 行列式の多重線形性,交代性 107
   10.5 積の行列式 109
   10.6 行列式の特徴づけ 110
   10.7 小行列式,余因子 112
   10.8 行列の展開公式 114
   10.9 余因子行列,逆行列の公式 116
   10.10 クラメルの公式 118
   章末問題 120
第11章 線形写像 126
   11.1 線形空間 126
   11.2 線形写像,同型写像 130
   章末問題 131
第12章 基底 133
   12.1 線形従属,線形独立 133
   12.2 基底・次元 136
   12.3 基底の取替え写像 140
   12.4 線形写像の基底による表示 143
   章末問題 146
第13章 部分線形空間 151
   13.1 部分線形空間 151
   13.2 部分線形空間の演算 152
   13.3 像と核に関する次元の公式 154
   13.4 部分線形空間に関する次元の公式 155
   13.5 線形空間の直和 157
   13.6 線形空間の商空間 159
   章末問題 163
第14章 内積・計量 167
   14.1 計量線形空間 167
   14.2 計量に関する性質 169
   14.3 正規直交系 170
   14.4 シュミットの直交化 171
   14.5 直交補空間 173
   14.6 計量同型.直交行列 175
   章末問題 179
第15章 固有値と固有ベクトル 185
   15.1 固有値と固有ベクトル 185
   15.2 特性方程式と固有値 186
   章末問題 191
第16章 対称行列と2 次曲線 195
   16.1 実対象行列とエルミート行列の対角化 195
   16.2 2次曲線の標準形 198
   16.3 2次曲面の標準形 200
   章末問題 202
第17章 ジョルダン標準形 204
   17.1 ジョルダン細胞 204
   17.2 ジョルダン標準形を求める手順 205
索引 209
第1章 ベクトル 1
   1.1 平面(空間) ベクトル 1
   1.2 複素数,複素ベクトル 3
5.

図書

図書
阿原一志著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2017.8  xxiv, 186p ; 21cm
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サーストンの描いた8つの宇宙の絵
りんごとイチョウとコピー用紙
メタファーと円板モデル
ユークリッド宇宙の形
ドッペルゲンガー?
Hyperbolic X Lineの宇宙
展開図とザイフェルト膜
2次元球面幾何学
球面X Line宇宙
渦巻きドーナツ宇宙
一輪車空間
ビーチボール宇宙
PSL2R
三つ編みと双曲多面体
永遠の謎と幾何化予想
宇宙の形と質感をめぐる冒険
William P.サーストン / 1946−2012
ポアンカレ予想対決
サーストンの描いた8つの宇宙の絵
りんごとイチョウとコピー用紙
メタファーと円板モデル
概要: ファッションブランドが「ポアンカレ予想」に挑む!幾何化予想の提唱者ウィリアム・サーストンより贈られた「8つの宇宙の絵」の謎に迫る!
6.

図書

図書
阿原一志, 逆井卓也著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2013.10  viii, 320p ; 21cm
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パズルゲームてるあき
「写像」・「類」・「群」
曲面と曲線
曲面の写像類群
デーン‐リコリッシュの定理
1次元ホモロジー群
曲面の1次元ホモロジー群
トーラスの写像類群
リコリッシュの定理とその証明
リコリッシュの定理でてるあきを解く
リコリッシュの生成元と組み紐
シンプレクティック表現とトレリ群
基本群
デーン‐ニールセンの定理
写像類群とトポロジー
パズルゲームてるあき
「写像」・「類」・「群」
曲面と曲線
概要: 数学の問題は、「パズル」で解くと面白い!トポロジーの考え方を用いたパズルゲーム「てるあき」を出発点に、数学のさまざまな場面で登場する「写像類群」を紹介。
7.

図書

図書
阿原一志著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.7  ix, 213p ; 21cm
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第1部 グラフのホモロジー群 : 集合・命題・写像
Z自由加群
グラフとチェイン
複体のホモロジー群 ほか
第2部 曲面のホモロジー群と閉曲面の分類 : 2次元単体複体
曲面のホモロジー群
2次元単体複体の同相
曲面の向きと向き付け可能性 ほか
第1部 グラフのホモロジー群 : 集合・命題・写像
Z自由加群
グラフとチェイン
8.

図書

図書
阿原一志著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2011.5  xx, 266p ; 22cm
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