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1.

図書

東工大
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図書
東工大
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高原康彦, 木嶋恭一編
出版情報: 東京 : 日刊工業新聞社, 1991.7  vi,275,6p ; 22cm
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第1部 問題解決のための数学
   第1章 論理と集合の基礎
   1.1 命題 6
   1.1.1 命題と複合命題 6
   1.1.2 連言:かつ 7
   1.1.3 選言:または 7
   1.1.4 否定 7
   1.2 真理表 8
   1.2.1 トートロジーと矛盾 9
   1.2.2 論理的等価 10
   1.3 命題論理 11
   1.3.1 命題の代数 11
   1.3.2 条件付き命題 11
   1.4 述語論理 13
   1.4.1 全称命題と存在命題 13
   1.4.2 述語 15
   1.4.3 述語の生成 15
   1.5 証明の方法 16
   1.5.1 前進後退法 16
   1.5.2 構成法 17
   1.5.3 対偶法 18
   1.5.4 背理法 18
   1.5.5 数学的帰納法 19
   1.6 集合とその要素 20
   1.7 集合の演算 22
   1.8 集合の代数と双対性 23
   1.9 有限集合とその要素数 25
   1.10 ベキ集合 26
   1.11 演習問題 27
   第2章 関係と関数
   2.1 直積集合と2項関係 30
   2.2 関係の性質 32
   2.2.1 同値関係 33
   2.2.2 同値類 35
   2.2.3 商集合 35
   2.2.4 分割 36
   2.3 半順序と線形順序 37
   2.4 最小上界と最大下界 38
   2.5 関数 41
   2.5.1 関数:特別な関係 41
   2.5.2 関数の相等 42
   2.6 関数の性質 42
   2.6.1 単射 42
   2.6.2 全射 43
   2.7 関数の合成と逆関数 45
   2.8 関数によって誘導される同値関係 47
   2.9 演習問題 48
   第3章 行列
   3.1 ベクトルと線形空間 53
   3.2 行列と線形変換 60
   3.3 線形連立方程式の行列による解法(ガウス-ジョルダンの消去法) 66
   3.4 逆行列 74
   3.5 演習問題 76
   第4章 確率と確率分布
   4.1 確率の意味 81
   4.2 事象と確率 82
   4.2.1 標本空間と事象 82
   4.2.2 確率と確率空間 85
   4.2.3 事象の独立性 89
   4.2.4 条件付き確率 90
   4.3 確率分布 94
   4.3.1 確率変数と確率分布 94
   4.3.2 離散確率変数と離散分布 98
   4.3.3 連続確率変数と連続分布 102
   4.4 演習問題 104
第2部 意思決定のための数学的アプローチ
   第5章 線形計画問題
   5.1 線形計画問題への幾何学的接近 115
   5.2 線形計画問題の具体例 121
   5.3 単体法の図解 125
   5.4 単体法 130
   5.5 演習問題 138
   第6章 統計学
   6.1 確率の知識:統計分析の基礎として 142
   6.1.1 平均値と標準偏差 142
   6.1.2 多次元確率変数と確率変数の独立性 145
   6.1.3 確率変数間の相関関係 149
   6.2 統計分析で用いる確率分布 152
   6.3 統計的推論:推定と検定 157
   6.3.1 統計的推論の基礎概念 158
   6.3.2 統計的推定 159
   6.3.3 統計的検定 164
   6.4 演習問題 168
   第7章 論理による問題解決
   7.1 オートマトン 172
   7.2 状態オートマトンによる問題の表現 177
   7.3 ホーン節による世界の表現 183
   7.4 論理に基づく問題解決 189
   7.5 演習問題 197
   参考文献 200
   高校数学の復習 201
   演習問題解答
   第1章 205
   第2章 213
   第3章 222
   第4章 235
   第5章 242
   第6章 256
   第7章 261
   付録
   付表1 正規分布表 268
   付表2 t分布表 269
   付表3 x2分布表 270
   付表4(1) F分布表 (5%,1%) 272
   (2) F分布表 (2.5%,0.5%) 274
   索引 巻末
第1部 問題解決のための数学
   第1章 論理と集合の基礎
   1.1 命題 6
2.

図書

図書
高原康彦, 高津信三編 ; 渡邊慶和[ほか]著
出版情報: 東京 : 日刊工業新聞社, 1991.4  viii,305p ; 22cm
所蔵情報: loading…
3.

図書

図書
高原康彦, 中野文平編 ; 高津信三[ほか]著
出版情報: 東京 : 日刊工業新聞社, 1991.4  2, 5, 210, 5p ; 22cm
所蔵情報: loading…
4.

図書

図書
高原康彦, 島田達巳監修
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 1993.3-  冊
所蔵情報: loading…
5.

図書

図書
高原康彦著
出版情報: 東京 : 日刊工業新聞社, 1991.4  iii, iii, 160, vp ; 22cm
所蔵情報: loading…
6.

図書

図書
高原康彦, 飯島淳一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1990.12  viii,267p ; 22cm
所蔵情報: loading…
7.

図書

東工大
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図書
東工大
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高原康彦著
出版情報: 東京 : 日刊工業新聞社, 1974.9  341,4p ; 22cm
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1. 序章
   1.1 システム工学の理論 特に意思決定問題を中心として 1
   1.2 従来のシステムモデル 8
   1.2.1 物理法則によるモデル 8
   1.2.2 オートマトン的モデル 17
   1.2.3 確率的モデル 20
   1.3 記号と数学的準備 22
   1.3.1 集合論 22
   1.3.2 代数的概念 35
   1.3.3 位相 42
   1.3.4 その他 44
   1.3.5 記号 45
2. システムの基礎的概念
   2.1 システムの基本的概念とシステムの一般的定義 47
   2.1.1 モデルーシステムの記述 47
   2.1.2 属性とシステムオブジェクト 49
   2.1.3 システムの一般的定義 50
   2.1.4 入力-出力システム 54
   2.2 システムオブジェクトの性質とシステムの分類 56
   2.2.1 システムオブジェクトの性質 56
   2.2.2 システムの分類 64
   2.3 システムのモデル 68
   2.3.1 モデルの定義 68
   2.3.2 モデルの簡単化の概念 75
   2.4 システムの構成的表現 76
   2.4.1 一般システムの構成的表現 77
   2.4.2 線形系の構成的表現 80
3. 時間システムの表現
   3.1 状態表現の定義 86
   3.1.1 初期状態表現と因果性 86
   3.1.2 入力-出力応答 92
   3.1.3 ダイナミカルシステム 95
   3.1.4 正準表現 100
   3.1.5 定常系の状態表現 103
   3.2 実現性理論とダイナミカルシステム表現 105
   3.2.1 実現性理論 105
   3.2.2 時間システムのダイナミカルシステム表現の構成-Nerode realization 113
   3.3 状態空間と正準表現 123
   3.3.1 状態空間の存在 123
   3.3.2 正準表現の実現 130
   3.4 定常系の表現理論 138
4. 線形時間システムの表現
   4.1 線形系の初期状態表現と入力-出力応答 148
   4.1.1 線形系の初期状態表現 148
   4.1.2 線形系の入力-出力応答 151
   4.2 線形系の実現性理論 156
   4.3 定常線形時間システムの状態表現 166
5. 最小実現と状態表現の一意性
   5.1 最小実現の概念 171
   5.2 最小実現の特徴づけ 177
   5.3 状態表現の一意性 183
6. 非決定論的システム
   6.1 非決定論的システムの表現 187
   6.2 確率的システムの表現と性質 190
7. システムの安定
   7.1 システムの安定の例 208
   7.2 安定の概念 211
   7.2.1 近傍概念 211
   7.2.2 リアプノフ型の安定 212
   7.2.3 ポアソン型の安定 215
   7.3 安定性の条件 216
   7.3.1 線形系の安定 216
   7.3.2 非線形系の安定 221
   7.4 状態空間の距離概念とリアプノフの安定性の基本的性質 228
   7.4.1 状態空間の距離概念 228
   7.4.2 リアプノフの安定性の基本的性質 238
8. 情報
   8.1 情報システムの例 241
   8.2 情報システムの定式化 243
   8.2.1 情報源 243
   8.2.2 符号化器 244
   8.2.3 通話路 244
   8.2.4 デコーダ 245
   8.3 情報量の定義と基本概念 246
   8.3.1 情報量の定義 246
   8.3.2 基本概念 251
   8.4 シャノンの基本定理 254
9. 意思決定システム
   9.1 意思決定の例 260
   9.2 意思決定システムの定式化 262
   9.3 目的関数(効用関数)の存在 267
   9.4 主観確率と危険下での意思決定 273
   9.4.1 主観確率 273
   9.4.2 危険下での意思決定 281
   9.5 不確実下での意思決定 285
   9.5.1 意思決定の原則 285
   9.5.2 原則(基準)成立のための仮定 289
10. 大規模システム
   10.1 大規模システムの考え方 303
   10.2 大規模システムの定式化 305
   10.3 社会厚生関数の理論 308
   10.4 チームの理論 315
   10.4.1 一般論 315
   10.4.2 情報構造 320
   10.5 多階層システム 325
   10.5.1 多階層システムの例 325
   10.5.2 多階層システムの定式化 329
   10.5.3 統合可能性とゴールの調和性 334
   10.5.4 統合原則 337
参考文献 341
索引 343
1. 序章
   1.1 システム工学の理論 特に意思決定問題を中心として 1
   1.2 従来のシステムモデル 8
8.

図書

図書
ラルフ・L.キニー, ハワード・ライファー共著 ; 高原康彦[ほか]監訳 ; 中野文平[ほか]訳
出版情報: 東京 : 構造計画研究所, 1980.7  687p ; 22cm
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9.

図書

図書
M.D.Mesarovic, D.Macko, Y.Takahara著 ; 木村靖夫 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1974.3  3, 2, 2, 5, 290p ; 22cm
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10.

図書

図書
R. B. バナージ著 ; 高原康彦, 中野文平, 宇治橋義弘訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1983.6  xiii, 284p ; 22cm
所蔵情報: loading…
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