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1.

図書
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1. オイラーの難問に学ぶ微分方程式
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.9  xvii, 216p ; 22cm
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序論 微分方程式とは何か
第1部 常微分方程式 : 変数変換の工夫と同次形の微分方程式
リッカチの微分方程式
全微分方程式(2変数の場合
非常に複雑な微分方程式
微分方程式の特異解
階数2の微分方程式
第2部 偏微分方程式 : 全微分方程式 / 3変数の場合
2変数関数の探求
序論 微分方程式とは何か
第1部 常微分方程式 : 変数変換の工夫と同次形の微分方程式
リッカチの微分方程式
2.

図書
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2. ガウスに学ぶ初等整数論
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2017.10  ix, 212p ; 19cm
シリーズ名: Math+
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序章 : 初等整数論とは何か
第1章 : 合同式の世界
第2章 : 冪剰余をめぐって
第3章 : 平方剰余の理論に向う
第4章 : 基本定理への道
第5章 : ルジャンドルの相互法則とガウスの基本定理
序章 : 初等整数論とは何か
第1章 : 合同式の世界
第2章 : 冪剰余をめぐって
3.

図書
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3. リーマンと代数関数論 : 西欧近代の数学の結節点
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2016.11  xvii, 303p ; 22cm
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第1章 代数関数とは何か—オイラーの関数概念とその変容 : 関数概念を振り返って
関数の世界と曲線の世界 ほか
第2章 カナリアのように歌う—リーマンの「面」の発見 : 修業時代
ベルリンの数学者たち ほか
第3章 楕円関数論のはじまり—楕円関数の等分と変換に関するアーベルの理論 : 楕円関数論の二つの起源—萌芽の発見と虚数乗法論への道
クレルレの手紙 ほか
第4章 アーベル関数の理論—ヤコビの逆問題の探究 : 「パリの論文」からアーベル関数論へ
アーベル積分の等分と変換に関するヤコビとエルミートの理論
第5章 多変数代数関数論の夢—リーマンを越えて : ガウスの『アリトメチカ研究』とヒルベルトの第12問題
岡潔の遺稿「リーマンの定理」と多変数代数関数論の夢
第1章 代数関数とは何か—オイラーの関数概念とその変容 : 関数概念を振り返って
関数の世界と曲線の世界 ほか
第2章 カナリアのように歌う—リーマンの「面」の発見 : 修業時代
概要: 数学の巨人たちの夢の系譜をたどる。オイラー、ガウス、アーベル、ヤコビ、ヒルベルト、岡潔、...。関数概念のはじまりから、リーマンのアーベル関数論、そして多変数代数関数論へ。論文と史実から読み解かれた数学の世界へ、精密で巧みな文章が読者を誘う … 。 続きを見る
4.

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4. 発見と創造の数学史 : 情緒の数学史を求めて
高瀬正仁著
出版情報: 横浜 : 萬書房, 2017.2  xiii, 272p ; 22cm
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第1章 解析学の厳密化をめぐって : 数学の実在感
連続関数を求めて
解析学の厳密化とは何か
解析関数の世界
第2章 代数関数論のはじまり : アーベル関数論への道
代数的微分式の積分
レムニスケート曲線から楕円積分へ
レムニスケート曲線とレムニスケート積分
「マゼラン海峡」の発見をめざして
第3章 多変数関数論と情緒の数学 : 数学の抽象化とは何か
情緒の世界
ガウスの数論
レムニスケート曲線の発見
ハルトークスの逆問題からリーマンの定理へ
第1章 解析学の厳密化をめぐって : 数学の実在感
連続関数を求めて
解析学の厳密化とは何か
概要: 数学を創った人びとによる、数学創造の瞬間。その根底にあるのは「知」ではなく「情」である。
5.

図書
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5. ガウスの遺産と継承者たち : ドイツ数学史の構想
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : 海鳴社, 1990.6  142p ; 19cm
シリーズ名: Monad books ; 59
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6.

図書
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6. 楕円関数論への道
高瀬正仁著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2016.7  x, 232p ; 19cm
シリーズ名: 大数学者の数学 ; 16 . アーベル||アーベル ; 後編
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オイラーの分離方程式
オイラーの楕円関数論
ファニャノとレムニスケート積分
レムニスケート曲線の等分理論
オイラーからルジャンドルへ
楕円関数の呼称の由来
ルジャンドルの楕円関数とアーベルの逆関数
楕円関数の等分方程式
微分方程式と等分方程式
等分方程式とモジュラー方程式
ガウスのように
レムニスケート関数の特殊等分方程式
虚数乗法論への道
虚数乗法をもつ楕円関数
楕円関数論の将来—虚数乗法論とアーベル関数論
オイラーの分離方程式
オイラーの楕円関数論
ファニャノとレムニスケート積分
7.

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7. 微分積分学の誕生 : デカルト『幾何学』からオイラー『無限解析序説』まで
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2015.7  viii, 287p ; 19cm
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第0章 学び始めのころ—“あこがれ”と“とまどい” : 『解析概論』を振り返って
曲線の理論と微分積分学
第1章 デカルトの幾何学的曲線論 : 作図問題と方程式
曲線のいろいろ
第2章 フェルマの接線法と極値問題 : 曲線を表す方程式
デカルトの法線法とフェルマの接線法
第3章 ライプニッツの無限解析 : クザーヌスの言葉
微分計算の規則
曲線の形
逆接線法と超越曲線
第4章 オイラーの解析幾何 : オイラーの曲線論
逆接線法から微分方程式へ
第0章 学び始めのころ—“あこがれ”と“とまどい” : 『解析概論』を振り返って
曲線の理論と微分積分学
第1章 デカルトの幾何学的曲線論 : 作図問題と方程式
概要: デカルトからフェルマ、ライプニッツ、ベルヌーイ兄弟、そして、オイラーまで。微分積分学が生まれ育つまでの数学者たちの思索の森へ読者を誘い、新しい数学が創られていく過程を鮮やかに描き出す、著者入魂の一冊。
8.

図書
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8. 古典的難問に学ぶ微分積分
高瀬正仁著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.7  viii, 254p ; 22cm
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序章 デカルトの葉
第1章 微分計算 : 数列の収束
関数のグラフ、曲線の追跡
関数の微分可能性
2変数関数の微分可能性1 偏微分係数と偏導関数
2変数関数の微分可能性2 全微分 ほか
第2章 積分計算 : いろいろな積分計算
二重積分
ケイリーの例
演習
第3章 曲線を描く : 微分方程式の解法
序章 デカルトの葉
第1章 微分計算 : 数列の収束
関数のグラフ、曲線の追跡
9.

図書
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9. ガウス数論論文集
J.C.F.ガウス著 ; 高瀬正仁訳
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2012.7  269p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [カ33-1]
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10.

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東工大
目次DB
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東工大
目次DB
10. オイラーの解析幾何
レオンハルト・オイラー [著] ; 高瀬正仁訳
出版情報: 東京 : 海鳴社, 2005.11  xiv, 507p ; 27cm
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第1章 曲線に関する一般的な事柄 1
第2章 座標の取り替え 12
第3章 代数曲線を目に区分けすること 27
第4章 各々の目の線を区分けすること1） 37
第5章 第二目の線 47
第6章 第二目の線をいくつかの種に区分けすること 81
第7章 無限遠に伸びていく分枝の研究 103
第8章 漸近線 121
第9章 第三目の線をいくつかの種に区分けすること 138
第10章 第三目の線の著しい諸性質 153
第11章 第四目の線 168
第12章 曲線の形の研究 181
第13章 曲線の諸性質 189
第14章 曲線の曲率 200
第15章 一本またはより多くのダイアメータをもつ曲線 220
第16章 向軸線の，与えられた諸性質に基づいて曲線を見つけること 235
第17章 他の諸性質に基づいて曲線を見つけること 255
第18章 曲線の相似性と近親性 282
第19章 曲線の交又 296
第20章 方程式の構成 319
第21章 超越的な曲線 336
第22章 円に関連するいくつかの問題の解決 362
附録 曲面の理論
第1章 立体の表面に関する一般的な事柄 387
第2章 提示された任意の平面による曲面の切断 404
第3章 円柱，円錐および球面の切断 417
第4章 座標の交換 441
第5章 二次曲面 450
第6章 二つの曲面の交差 467
索引 479
訳者あとがき 481
第1章 曲線に関する一般的な事柄 1
第2章 座標の取り替え 12
第3章 代数曲線を目に区分けすること 27
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