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1.

図書
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1. 数値解析
齊藤宣一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.3  vii, 199p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 17
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第1章 : 非線形方程式
第2章 : 数値積分と補間多項式
第3章 : 連立一次方程式
第4章 : 常微分方程式
第5章 : 浮動小数点数
第6章 : 計算の量と安定性
第1章 : 非線形方程式
第2章 : 数値積分と補間多項式
第3章 : 連立一次方程式
2.

図書
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2. はじめての応用解析
藤田宏, 齊藤宣一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2019.9  xvi, 253p ; 21cm
シリーズ名: Iwanami mathematics
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1 : 増殖の数理
2 : 振動の数理
3 : 競合の数理
4 : 惑星運動の数理
5 : 弦のつり合いの数理
6 : 熱伝導と波動の数理
7 : フーリエ変換
8 : 変分法—出会いから応用へ
9 : 超関数—出会いから応用へ
1 : 増殖の数理
2 : 振動の数理
3 : 競合の数理
概要: 古典的な物体運動と同様、人工知能(AI)技術やビッグデータ解析などの近年発展著しい技術の根底にある原理を理解するには数理が必要である。自然現象を記述する微分方程式、フーリエ変換、変分法、超関数といった応用解析の手法を紹介し、その有用性を示す … ことで、明確な動機をもって数学を学ぶ機会を提供する。 続きを見る
3.

図書
図書
3. Operator theory and numerical methods
Hiroshi Fujita, Norikazu Saito and Takashi Suzuki
出版情報: Amsterdam ; Tokyo : North-Holland, 2001  viii, 309 p. ; 24 cm
シリーズ名: Studies in mathematics and its applications ; v. 30
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Elliptic Boundary Value Problems and FEM / Chapter 1：
Elliptic Boundary Value Problems / 1.1：
Ritz-Galerkin Method / 1.2：
Finite Element Method (FEM) / 1.3：
Inverse Assumption / 1.4：
L oo Estimate / 1.5：
L p Estimate / 1.6：
Asymptotic Expansion / 1.7：
Semigroup Theory and FEM / Chapter 2：
Evolutionary Problems / 2.1：
Semi-discretization / 2.2：
Fractional Powers / 2.3：
Full-discretization / 2.4：
Inhomogeneous Equation / 2.5：
Higher Accuracy / 2.6：
Hyperbolic Equation / 2.7：
Evolution Equations and FEM / Chapter 3：
Generation Theories / 3.1：
A Priori Estimates / 3.2：
Alternative Approach / 3.3：
Other Methods in Time Discretization / Chapter 4：
Rational Approximation of Semigroups / 4.1：
Multi-step Method / 4.2：
Product Formula / 4.3：
Other Methods in Space Discretization / Chapter 5：
Lumping of Mass / 5.1：
Upwind Finite Elements / 5.2：
Mixed Finite Elements / 5.3：
Boundary Element Methods (BEM) / 5.4：
Charge Simulation Methods (CSM) / 5.5：
Nonlinear Problems / Chapter 6：
Semilinear Elliptic Equations / 6.1：
Semilinear Parabolic Equations / 6.2：
Degenerate Parabolic Equations / 6.3：
Domain Decomposition Method / Chapter 7：
Dirichlet to Neumann (DN) Map / 7.1：
Dirichlet to Neumann (DN) Iteration / 7.2：
Dirichlet 2 to Neumann 2 (DD-NN) Iteration / 7.3：
Robin to Robin Iteration / 7.4：
Exterior Problem / 7.5：
The Stokes System / 7.6：
Bibliography
Index
Elliptic Boundary Value Problems and FEM / Chapter 1：
Elliptic Boundary Value Problems / 1.1：
Ritz-Galerkin Method / 1.2：
4.

図書
図書
4. 数値解析の原理 : 現象の解明をめざして
菊地文雄, 齊藤宣一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2016.8  xii, 340p ; 22cm
シリーズ名: 岩波数学叢書
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第1部 基本的な数値計算法 : 現象の数理的記述と数値計算
連立1次方程式—直接法
反復法
連立1次方程式—反復法
関数近似—補間など
数値積分
常微分方程式の初期値問題
行列の固有値問題
第2部 偏微分方程式の数値解法 : 偏微分方程式の数値解法とは?
差分法
有限要素法
数学的知識の要約
第1部 基本的な数値計算法 : 現象の数理的記述と数値計算
連立1次方程式—直接法
反復法
概要: さまざまな現象を合理的に分析するためには、現象の記述・モデル化と、そこからえられる方程式の計算が要求される。結果の信頼性は、その手法において数学の原理を活かせるかにかかっている。より深い理解に役立つよう選択した具体例から、微分方程式で表され … る問題の導き方、数値的に解く方法を最低限の予備知識で示す。 続きを見る
5.

電子ブック
ＥＢ
5. はじめての応用解析 (: electronic bk)
藤田宏, 齊藤宣一著
出版情報: [東京] : Maruzen eBook Library  1オンラインリソース (xvi, 253p)
シリーズ名: Iwanami mathematics ;
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1 : 増殖の数理
2 : 振動の数理
3 : 競合の数理
4 : 惑星運動の数理
5 : 弦のつり合いの数理
6 : 熱伝導と波動の数理
7 : フーリエ変換
8 : 変分法—出会いから応用へ
9 : 超関数—出会いから応用へ
1 : 増殖の数理
2 : 振動の数理
3 : 競合の数理
概要: 古典的な物体運動と同様、人工知能(AI)技術やビッグデータ解析などの近年発展著しい技術の根底にある原理を理解するには数理が必要である。自然現象を記述する微分方程式、フーリエ変換、変分法、超関数といった応用解析の手法を紹介し、その有用性を示す … ことで、明確な動機をもって数学を学ぶ機会を提供する。 続きを見る
6.

図書
図書
6. 数値解析入門
齊藤宣一著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2012.10  viii, 292p ; 21cm
シリーズ名: 大学数学の入門 ; 9
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第1章 : 数の表現
第2章 : 連立一次方程式と行列の分解
第3章 : 連立一次方程式と行列のノルム
第4章 : 非線形方程式
第5章 : 固有値問題
第6章 : 関数近似
第7章 : 補間と積分
第8章 : 常微分方程式の初期値問題
第9章 : 連立一次方程式とクリロフ部分空間
第1章 : 数の表現
第2章 : 連立一次方程式と行列の分解
第3章 : 連立一次方程式と行列のノルム
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