| 第1章 弾性と塑性 |
| 1.1 変数と連続性 1 |
| 微小変形 2 |
| 1.2 応力 3 |
| 1.3 弾性挙動 4 |
| 1.4 弾性に対するTontiのダイアグラム 5 |
| Box(E.1) 弾性に対するTontiのダイアグラム 6 |
| 1.5 塑性における状態変数 8 |
| 1.6 標準一般化材料 9 |
| ひずみの分解 10 |
| 1.7 降伏のクライテリオン 10 |
| 1.8 Hillの原理,双対的不等式 12 |
| 1.9 Lagrange方程式とHamilton方程式 14 |
| Lagrange方程式とHamilton方程式の特別な形 15 |
| 散逸がある場合 17 |
| 参考文献 18 |
| 第2章 破壊と損傷 |
| 2.1 破壊力学 22 |
| 整合漸近展開 24 |
| 2.2 破壊の熱力学 25 |
| 2.3 階層的モデル 27 |
| Box(E.2)モードIIIにおける階層的モデル 31 |
| 2.4 ソリトンと粘性破壊 33 |
| ソリトン 35 |
| 参考文献 37 |
| 第3章 保存則 |
| 3.1 弾性論における保存則 40 |
| J積分 41 |
| 双対I積分 42 |
| 3.2 混合モードの分離 44 |
| 3.3 線形熱弾性体における保存則 45 |
| T積分 48 |
| 3.4 一股化力 48 |
| Box(E.3) 49 |
| 3.5 エネルギーのLagrange導関数 49 |
| 3.6 破壊力学におけるLagrange関数法 53 |
| 線形熱弾性体中のき裂,A積分 54 |
| エネルギーについての2階導関数 55 |
| 参考文献 56 |
| 第4章 動的破壊 |
| 4.1 動的破壊規準 61 |
| 4.2 動弾性力学における保存則 65 |
| 不変積分 66 |
| 4.3 随伴場の理論 67 |
| H 積分 68 |
| 数値的および実験的検証 70 |
| 4.4 エネルギーの同定 72 |
| 準静的塑性体 73 |
| 動弾性体におけるエネルギーの分離 75 |
| 動的破壊におけるエネルギーの分離 76 |
| 参考文献 78 |
| 第5章 振動における逆問題 |
| 5.1 振動,初期応力と安定性 81 |
| Southwell法 82 |
| 5.2 振動,形状と非破壊検査 84 |
| Hadamardの公式 85 |
| Box(E.4) 冷却塔の画像 88 |
| 5.3 非線形振動,検出と同定 89 |
| Floquetのマトリックス 92 |
| Volterra級数 93 |
| 多重調和Galerkin法 94 |
| 参考文献 95 |
| 第6章 弾性波の回折 |
| 6.1 き裂問題の解 100 |
| 6.2 体積を持つ欠陥 102 |
| Bornの近似 103 |
| 6.3 き裂状欠陥 105 |
| Kirchhoffの近似 107 |
| 最適化手法 109 |
| Box(E.5) 弾性波の反射 109 |
| 参考文献 111 |
| 第7章 音波の回折 |
| 7.1 介在物による回折 114 |
| 剛体介在物による回折 115 |
| 空孔による回折 116 |
| 偏平な空孔の再構成 117 |
| 7.2 剛体介在物の再構成 118 |
| Bojarskiの恒等式 119 |
| 7.3 ColtonとMonkの方法 120 |
| 数値計算 122 |
| Box(E.6)円形介在物による回折場 123 |
| 参考文献 124 |
| 第8章 熱画像による検出 |
| 8.1 随伴場法 127 |
| 線形化問題 129 |
| 8.2 Calderonの方法 130 |
| 8.3 数値シミュレーション 132 |
| エキスパートシステム法 133 |
| 8.4 変分法 136 |
| Box(E.7) BackusとGilbertの方法 139 |
| 参考文献 140 |
| 第9章 トモグラフィ |
| 9.1 離数化問題 143 |
| 準解 145 |
| 9.2 重みつき最小2乗法 145 |
| 9.3 均一パックプロジェクション 147 |
| 9.4 連続問題,Radon変換 150 |
| き裂の例 151 |
| 9.5 プロジェクションとバックプロジェクション 152 |
| 9.6 地震トモグラフィ地球のスキャナ 154 |
| Box(E.8) 確率論的逆解析(Tarantola) 155 |
| 参考文献 157 |
| 第10章 重力の微小変動 |
| 10.1 動力 160 |
| Box(E.9) 161 |
| A＞0かつγ＞0の場合 162 |
| 10.2 モーメント法 163 |
| 凸解析 164 |
| 10.3 線形計画法 165 |
| シンプレックス法(Dantzig) 165 |
| Karmarkarの手法 166 |
| Box(E.10)Karmarkarのアルゴリズム 168 |
| 10.4 CAD法 169 |
| 参考文献 170 |
| 第11章 材料の同定 |
| 11.1 摩擦則の同定 174 |
| Box(E.11) 176 |
| 11.2 3次元接解応力 177 |
| 11.3 弾性則の同定 178 |
| 挙動則の残差 179 |
| ひずみゲージによる補足的データ 181 |
| 一様応力試験 183 |
| 随伴場法 183 |
| 11.4 エネルギー理論による論断 184 |
| 11.5 パラメータ補正 186 |
| 材料の最適化 187 |
| 参料文献 188 |
| 第12章 残留応力 |
| 12.1 初期プレストレス状態 190 |
| 変形 191 |
| 応力 192 |
| 弾性応力-ひずみ則 193 |
| 12.2 超音波法 194 |
| 12.3 直接法 195 |
| 12.4 弾塑性逆問題 196 |
| 観測方程式 197 |
| 12.5 弾塑性における積分方程式 199 |
| 積分表示 199 |
| 塑性における最適制御問題 200 |
| 12.6 Kalmanフィルタ 201 |
| Box(E.12)Kalmanフィルタ 203 |
| 参考文献 204 |
| 付録A 不適切問題の適切化 |
| A.1 適切問題と不適切問題 207 |
| A.2 Tikhonovの適切化法 208 |
| A.3 線形逆問題の解性 210 |
| A.4 最適な折裏の選択 212 |
| A.5 2次計画法 213 |
| A.6 準Newton法 213 |
| 最適条件(Kuhn Tucker) 214 |
| 準Newton法のアルゴリズム 214 |
| 参考文献 215 |
| 付録B Laplace演算子の逆問題 |
| B.1 不適切問題の例 219 |
| B.2 有限要素法 220 |
| B.3 準可逆性法 221 |
| B.4 Cauchy問題とフィルタ処理 222 |
| B.5 伝達マトリックス 一般の場合 225 |
| B.6 弾性論におけるCauchy問題 227 |
| 参考文献 229 |
| 付録C 力学における最適制御理論 |
| C.1 随伴システム 231 |
| C.2 最小原理 233 |
| C.3 例題 234 |
| はりのバングバング製御 234 |
| はりの分岐制御 236 |
| 最適化と材料の均質化 237 |
| 塑性論における逆問題 241 |
| 参考文献 242 |
| 索引 244 |
図書
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