第Ⅰ部 振動系 1 |
第1章 簡単な振動系の自由振動と強制振動 3 |
1.1 1次元の単純な調和振動 4 |
1.2 複素振幅 6 |
1.3 1次元における2つの調和振動の重ね合わせ 6 |
1.4 エネルギー 10 |
1.5 減衰振動 10 |
1.6 他の簡単な振動系 12 |
1.7 強制振動 17 |
1.8 振動子の過渡応答 20 |
1.9 2次元の調和振動子 22 |
1.10 振動のクラブ表示:リサージュ図形 24 |
1.11 2質量系の基準モード 25 |
1.12 非線形性について 27 |
付録 28 |
参考文献 31 |
第2章 1次元の連続な系:弦と棒 33 |
2.1 直線配列の振動子 33 |
2.2 弦の横波の運動方程式 35 |
2.3 波動方程式の一般解:進行波 36 |
2.4 固定端と自由端における反射 36 |
2.5 波動方程式の調和振動解 38 |
2.6 定在波 38 |
2.7 振動している弦のエネルギー 39 |
2.8 はじいた弦(撥弦):時間分析と周波数分析 39 |
2.9 叩いた弦(打弦) 43 |
2.10 弓で擦った弦(擦弦) 45 |
2.11 駆動した弦:インピーダンス 49 |
2.12 支持端の運動 51 |
2.13 減衰 52 |
2.14 弦あるいは細棒の縦振動 55 |
2.15 棒の曲げ波 56 |
2.16 固定端と自由端を持つ棒 59 |
2.17 太い棒の振動:回転慣性とせん断ひずみ 62 |
2.18 剛性のある弦の振動 63 |
2.19 剛性のある弦と重りをつけた弦における分散:しゃ断(カットオフ)周波数 64 |
2.20 棒のねじり振動 65 |
参考文献 66 |
第3章 2次元の振動系:膜,板および殻(シェル) 69 |
3.1 矩形膜の波動方程式 69 |
3.2 正方形膜:モードの縮退 72 |
3.3 円形膜 73 |
3.4 現実の膜:スティフネスと空気負荷 74 |
3.5 薄板の中を伝わる波 75 |
3.6 円板 77 |
3.7 楕円板 79 |
3.8 矩形板 79 |
3.9 正方形板 82 |
3.10 周辺固定の正方形板と矩形板 84 |
3.11 木の矩形板 86 |
3.12 膜面内の曲げ剛性 90 |
3.13 シェルの振動 91 |
3.14 駆動点インピーダンス 95 |
参考文献 98 |
第4章 結合振動系 101 |
4.1 2つの同じ振動子の結合 101 |
4.2 基準モード 102 |
4.3 弱い結合と強い結合 104 |
4.4 強制振動 105 |
4.5 結合のある電気回路 109 |
4.6 2質量系の強制振動 113 |
4.7 多くの質量を持つ系 115 |
4.8 周波数応答関数の図的表示 116 |
4.9 響板と振動弦との結合 118 |
4.10 駒で結合された2本の弦 119 |
付録 123 |
参考文献 130 |
第5章 非線形系 131 |
5.1 一般的な解法 132 |
5.2 非線形振動子 134 |
5.3 自励振動子 137 |
5.4 多重モード系 138 |
5.5 自励振動系におけるモード同期現象 140 |
5.6 弦の非線形の効果 142 |
5.7 板とシェルの非線形の効果 145 |
参考文献 147 |
第ⅠⅠ部 音波 149 |
第6章 空気中の音波 151 |
6.1 平面波 151 |
6.2 球面波 155 |
6.3 音圧レベルと音の強さ 157 |
6.4 反射,回折,吸収 159 |
6.5 キャビティ内の基準モード 162 |
参考文献 165 |
第7章 音の放射 167 |
7.1 簡単な多重極子 167 |
7.2 点音源の対 170 |
7.3 点音源のアレイ 171 |
7.4 球音源からの放射 175 |
7.5 線音源 176 |
7.6 バッフルのある平面音源からの放射 177 |
7.7 バッフルがない音の放射体 180 |
7.8 大きな板からの音波の放射 182 |
参考文献 185 |
第8章 パルプとホーン 187 |
8.1 無限に長い円筒状パイプ 187 |
8.2 管の内壁での損失 190 |
8.3 有限長の円筒パイプ 193 |
8.4 パイプからの音の放射 197 |
8.5 インピーダンス曲線 200 |
8.6 ホーン 201 |
8.7 有限長の円錐ホーンとエクスポネンシャルホーン 207 |
8.8 ベッセルホーン 209 |
8.9 複合ホーン 212 |
8.10 摂動法 214 |
8.11 数値計算 216 |
8.12 湾曲しているホーン 217 |
8.13 音響インピーダンスの測定 219 |
8.14 時間領域 220 |
8.15 類推回路(等価回路) 223 |
参考文献 229 |
第ⅠⅠⅠ部 弦楽器 233 |
第9章 ギターとリュート 235 |
9.1 ギターの設計と製作 235 |
9.2 連成振動系としてのギター 236 |
9.3 弦が作用する力 237 |
9.4 構成部品の振動モード 241 |
9.5 表板とキャビティの結合:2共振器モデル 244 |
9.6 裏板との結合:3共振器モデル 246 |
9.7 ギターの胴体の共振 246 |
9.8 弦の力に対する応答 250 |
9.9 音の放射 252 |
9.10 共振,放射音,そして品質 253 |
9.11 スケールされたギター族 256 |
9.12 合成材の利用 257 |
9.13 エレキギター 257 |
9.14 フレットと補正 258 |
9.15 リュート 259 |
9.16 そのほかの撥弦楽器 261 |
9.17 一方に束縛のある駒 264 |
参考文献 264 |
第10章 擦弦楽器 269 |
10.1 小史 269 |
10.2 ヴァイオリンの音響学の研究 270 |
10.3 ヴァイオリンの構造 271 |
10.4 擦弦の運動 273 |
10.5 ヴァイオリン胴体の振動 282 |
10.6 ヴァイオリンの胴の過渡的な波動応答 291 |
10.7 魂柱と力木 292 |
10.8 駒 293 |
10.9 音の放射 297 |
10.10 弓 306 |
10.11 ウルフ音と演奏しやすさ 308 |
10.12 ヴァイオリンの音質 309 |
10.13 ヴィオラ,チェロ,ダブルベース 314 |
10.14 ヴィオール 317 |
10.15 新しいヴァイオリン族 319 |
参考文献 323 |
第11章 ハープ,ハープシコード,クラヴィコードとダルシマー 329 |
11.1 伝統的楽器 329 |
11.2 ハープ 334 |
11.3 ハープシコード 337 |
11.4 ハープシコード設計上の考察 341 |
11.5 ハープシコードの特性 344 |
11.6 クラヴィコード 345 |
参考文献 348 |
第12章 ピアノ 351 |
12.1 ピアノの一般的なデザイン 352 |
12.2 ピアノのアクション 354 |
12.3 ピアノ弦 361 |
12.4 ピアノのハンマー 365 |
12.5 響板 373 |
12.6 音の減衰:弦,駒,響板の相互作用 381 |
12.7 スケーリングとチューニング 385 |
12.8 調律と非調和性 287 |
12.9 音色 389 |
12.10 電気ピアノ 394 |
参考文献 395 |
第ⅠⅤ部 管楽器 399 |
第13章 リードおよび唇の振動による音の発生 401 |
13.1 圧力制御バルブ 401 |
13.2 準静的なモデル 403 |
13.3 演奏周波数での発振器の振舞い 406 |
13.4 フリー・リード 413 |
13.5 ホーンと結合した発振器 416 |
13.6 大振幅での挙動 418 |
13.7 非線形解析 422 |
13.8 数値シミュレーション 424 |
参考文献 425 |
第14章 金管楽器 429 |
14.1 金管楽器の歴史的発展 429 |
14.2 ホーンの形状 431 |
14.3 マウスピース 433 |
14.4 放射 437 |
14.5 スライドとバルブ 440 |
14.6 小振幅発音状態での非線形 442 |
14.7 大振幅発音状態での非線形 445 |
14.8 入力インピーダンス曲線 448 |
14.9 トランジェント 449 |
14.10 音響スペクトル 452 |
14.11 弱音器 453 |
14.12 演奏技法 455 |
参考文献 458 |
第15章 リード木管楽器 461 |
15.1 木管楽器の管体形状 461 |
15.2 指穴 464 |
15.3 インピーダンス曲線 470 |
15.4 リードと空気柱との相互作用 476 |
15.5 指向性 480 |
15.6 演奏技法 481 |
15.7 音響効率 483 |
15.8 極限スペクトル 483 |
15.9 クラリネット 486 |
15.10 オーボエ 491 |
15.11 バスーン 493 |
15.12 サキソフォン 495 |
15.13 キャップのついたリード楽器 496 |
参考文献 499 |
第16章 フルートとフルー・オルガンパイプ 503 |
16.1 空気ジェットの力学 503 |
16.2 空気ジェットの変動 509 |
16.3 ジェット-共鳴器間の相互作用 511 |
16.4 発音メカニズム 515 |
16.5 厳密な流体力学的アプローチ 521 |
16.6 非線形性と倍音の発生 522 |
16.7 トランジェントおよびモード遷移 524 |
16.8 空気力学的ノイズ 528 |
16.9 単純なフルート型の楽器 529 |
16.10 リコーダ 531 |
16.11 フルート 536 |
参考文献 547 |
第17章 パイプオルガン 551 |
17.1 一般的な設計原理 552 |
17.2 オルガンパイプのランク 557 |
17.3 フルー・パイプのランク 558 |
17.4 代表的なフルー・パイプ 562 |
17.5 ミクスチャーとミューテイション 565 |
17.6 調律とテンペラメント 566 |
17.7 フルー・パイプからの放射 567 |
17.8 フルー・パイプでのトランジェント 569 |
17.9 フルー・パイプのボイシング 570 |
17.10 パイプ材質の効果 570 |
17.11 リード・パイプのランク 572 |
17.12 音色の分析 575 |
17.13 音響設計 576 |
参考文献 578 |
第Ⅴ部 打楽器 581 |
第18章 ドラム 583 |
18.1 ケトルドラム(ティンパニ) 584 |
18.2 バスドラム 599 |
18.3 スネアドラム 601 |
18.4 トム・トム 605 |
18.5 インドのドラム 608 |
18.6 和太鼓 614 |
18.7 インドネシアドラム 616 |
18.8 ラテンアメリカのドラム 617 |
18.9 タンバリン 619 |
参考文献 619 |
第19章 マレット系打楽器 623 |
19.1 グロッケンシュピール 623 |
19.2 マリンバ 624 |
19.3 音板の調律 627 |
19.4 共鳴器 633 |
19.5 シロホン 635 |
19.6 ビブラホン 637 |
19.7 マレット 638 |
19.8 チャイム 640 |
19.9 トライアングルとペンタングル 642 |
19.10 ガムラン楽器 645 |
19.11 チューバホンとガムラン・チャイム 645 |
参考文献 646 |
第20章 シンバル,ゴング,プレートおよびスチールドラム 649 |
20.1 シンバル 649 |
20.2 タム・タム 656 |
20.3 ゴング 659 |
20.4 クロテイル 663 |
20.5 ベル板 664 |
20.6 たわませた板:ミュージカル・ソー 664 |
20.7 スチールパン 666 |
参考文献 672 |
第21章 ベル(鐘) 675 |
21.1 チャーチベルの振動モード 676 |
21.2 調律とテンペラメント 682 |
21.3 打音 682 |
21.4 長3度レベル 685 |
21.5 音の減衰と震音 686 |
21.6 ベルのスケーリング 688 |
21.7 ハンドベルの振動モード 693 |
21.8 ハンドベルの音色と調律 693 |
21.9 ハンドベルにおける音の減衰と震音 695 |
21.10 ハンドベルのスケーリング 695 |
21.11 音の放射 696 |
21.12 バスハンドベル 698 |
21.13 クラッパー 699 |
21.14 古代中国の2声ベル(編鐘) 700 |
21.15 中国,韓国,および日本の梵鐘 702 |
参考文献 705 |
第ⅤⅠ部 材料 707 |
第22章 楽器の材質 709 |
22.1 材料の機械的な特性 710 |
22.2 管楽器の材質 715 |
22.3 木材 717 |
22.4 プラスティックと複合材料 723 |
22.5 金属 725 |
22.6 むすび 730 |
参考文献 730 |
人名索引 733 |
項目索引 743 |