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1.

図書

図書
éditée Pierre Colmez, Jean-Pierre Serre
出版情報: Paris : Société mathématique de France, 2001  x, 288 p. ; 25 cm
シリーズ名: Documents mathématiques ; 2
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2.

図書

図書
Claude Chevalley ; avec la collaboration de P. Cartier, A. Grothendieck, M. Lazard ; texte révisé par P. Cartier
出版情報: Berlin : Springer, c2005  xiii, 276 p. ; 24 cm
シリーズ名: Collected works ; v. 3
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目次情報: 続きを見る
Définition des variétés algébriques / 1:
Espaces topologiques nœthériens / 1.1:
Systèmes locaux de fonctions / 1.2:
Résultats préliminaires d'algèbre / 1.3:
Spectre des algèbres de type fini / 1.4:
Définition des ensembles algébriques / 1.5:
Schémas des variétés algébriques / 2:
Sous-ensembles algébriques / 2.1:
Produit d'ensembles algébriques / 2.2:
Extension des scalaires / 2.3:
Applications rationnelles / 2.4:
Schémas / 2.5:
Fonctions sur un produit d'ensembles algébriques / 2.6:
Groupes algébriques (généralités) / 3:
Définition d'un groupe algébrique / 3.1:
Composantes d'un groupe algébrique / 3.2:
Engendrement de sous-groupes / 3.3:
Groupes résolubles ou nilpotents / 3.4:
Homomorphismes de groupes algébriques / 3.5:
Appendice. Lemmes de théorie des groupes / 3.6:
Groupes algébriques affines commutatifs / 4:
Généralités sur les représentations linéaires / 4.1:
Sous-groupes fermés d'un groupe algébrique affine / 4.2:
Groupes algébriques diagonalisables / 4.3:
Eléments semi-simples et unipotents / 4.4:
Connexité des centralisateurs / 4.5:
Compléments de géométrie algébrique / 5:
Discriminant et séparabilité / 5.1:
Ramification et normalisation / 5.2:
Forme géométrique du "Main theorem" de Zariski / 5.3:
Variétés projectives / 5.4:
Appendice I. Localités non ramifiées / 5.5:
Appendice II. Une variante du "Main theorem" de Zariski / 5.6:
Les théorèmes de structure fondamentaux pour les groupes algébriques affines / 6:
Espaces de transformations / 6.1:
Le théorème de Lie-Kolchin / 6.2:
Structure des groupes algébriques affines nilpotents / 6.3:
Structure des groupes algébriques affines résolubles et connexes / 6.4:
Sous-groupes de Borel, théorèmes de conjugaison / 6.5:
Théorèmes de densité / 6.6:
Théorèmes de centralisation et de normalisation / 6.7:
Sous-groupes de Cartan, éléments réguliers. Groupes algébriques affines de dimension 1 / 7:
Sous-groupes de Cartan / 7.1:
Eléments réguliers / 7.2:
Théorèmes de conservation / 7.3:
Groupes affines de dimension 1 / 7.4:
Espaces homogènes de groupes algébriques / 8:
Cohomomorphisme d'une application rationnelle / 8.1:
Variétés quotients / 8.2:
Existence de variétés quotients / 8.3:
Trace d'une fonction / 8.4:
Application aux groupes : construction des espaces homogènes / 8.5:
Propriétés des espaces homogènes / 8.6:
Le normalisateur d'un groupe de Borel / 9:
Un lemme de dévissage / 9.1:
Un lemme de géométrie algébrique / 9.2:
Normalisateur d'un groupe de Borel / 9.3:
Le radical / 9.4:
Les groupes à un paramètre d'un tore / 9.5:
Les tores singuliers / 10:
Cinq lemmes / 10.1:
Les groupes de Borel qui contiennent un tore / 10.2:
Groupes à un paramètre semi-réguliers / 10.3:
Chambres / 10.4:
Le groupe de Weyl: chambres et réflexions / 11:
Préliminaires géométriques (polyèdres convexes) / 11.1:
Quelques précisions sur T, X (T), Γ(T) et ΓQ (T) / 11.2:
La décomposition en chambres de ΓQ (T) / 11.3:
Où l'on retrouve les schémas de Dynkin / 11.4:
Racines / 12:
Groupes de Weyl d'ordre 2 / 12.1:
Racines d'un groupe algébrique / 12.2:
Réunion et intersection des groupes de Borel contenant un tore maximal / 12.3:
Application aux groupes semi-simples / 12.4:
Groupes semi-simples: structure de B et de G/B / 13:
Propriétés de certains groupes nilpotents à opérateurs / 13.1:
Structure du groupe Bu / 13.2:
Racines fondamentales / 13.3:
Structure de l'espace homogène G/B / 13.4:
Groupes finis engendrés par des réflexions / 14:
Réflexions / 14.1:
Systèmes de racines / 14.2:
Relation d'ordre dans V / 14.3:
Génération du groupe G / 14.5:
Remarques finales / 14.6:
Les systèmes linéaires sur G/B / 15:
Compléments au théorème de Bruhat / 15.1:
Les systèmes linéaires de diviseurs / 15.2:
Représentations projectives du groupe G / 15.3:
Les poids dominants / 16:
Groupe linéaire associé à une représentation projective / 16.1:
Poids dominants des représentations projectives simples / 16.2:
Le groupe des poids / 16.3:
Les sous-groupes semi-simples de rang 1 de G / 16.4:
Les sous-groupes radiciels / 17:
Notations / 17.1:
Sous-groupe radiciel associé à un ensemble fermé de racines / 17.2:
Groupes quotients des groupes semi-simples / 17.3:
Caractérisation des sous-groupes invariants / 17.4:
Composantes (presque) simples / 17.5:
Les isogénies / 18:
Généralités sur les isogénies / 18.1:
Isomorphisme spécial associé à une isogénie / 18.2:
Propriétés des isomorphismes spéciaux / 18.3:
Comparaison des isogénies / 18.4:
Les diagrammes de Dynkin / 19:
Le diagramme de Dynkin d'un groupe semi-simple / 19.1:
Diagrammes admissibles / 19.2:
Systéme de racines associé à un diagramme admissible / 19.3:
Racines et poids fondamentaux des divers types / 19.4:
Les groupes de type An / 20:
Le groupe SL(V) / 20.1:
Poids dominants minimaux / 20.2:
Classification des groupes de type An / 20.3:
Les représentations simples d'un groupe de rang 1 / 20.4:
Les groupes de type G2 / 21:
Deux lemmes / 21.1:
Etude d'un groupe de type G2 / 21.2:
Sur l'algèbre de Lie d'un groupe semi-simple / 21.3:
Algèbre de Lie d'un groupe de type G2 / 21.4:
Isogénies d'un groupe de type G2 / 21.5:
Les groupes de type Cn / 22:
Le groupe Sp n / 22.1:
Le groupe SO(2n +1) / 22.2:
Isogénies d'un groupe de type C2 / 22.3:
Isogénies d'un groupe de type A1 + A1 / 22.5:
Existence d'isogénies / 23:
Existence de groupes simplement connexes / 23.1:
Isogénies attachées à un même isomorphisme spécial / 23.2:
Enoncé du théorème. Notations / 23.3:
Premiàeres constructions / 23.4:
Présentation d'un groupe semi-simple / 23.5:
Fin de la démonstration du théorème 1 / 23.6:
Conséquences et applications / 23.7:
Conclusion / 24:
Postface / 25:
De Galois à Lie et Cartan / 25.1:
Retour aux groupes finis / 25.2:
L'histoire du séminaire / 25.3:
Fondements de la géométrie algébrique / 25.4:
Groupes algébriques / 25.5:
La méthode de Chevalley / 25.6:
Index
Définition des variétés algébriques / 1:
Espaces topologiques nœthériens / 1.1:
Systèmes locaux de fonctions / 1.2:
3.

図書

図書
Grothendieck, Alexandre, 1928- ; Dieudonné, Jean Alexandre, 1906-
出版情報: Paris : Institut des hautes études scientifiques, 1962-1963  2 v. ; 27 cm
シリーズ名: Publications mathématiques ; no. 11, 17 . Éléments de géométrie algébrique / A. Grothendieck ; rédigés avec la collaboration de J. Dieudonné ; 3, pt. 1-2
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4.

図書

図書
Grothendieck, Alexandre, 1928- ; Dieudonné, Jean Alexandre, 1906-
出版情報: Paris : Institut des hautes études scientifiques, 1961  224 p. ; 27 cm
シリーズ名: Publications mathématiques ; no 8 . Éléments de géométrie algébrique / A. Grothendieck ; en collaboration avec J. Dieudonné ; 2
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5.

図書

図書
un séminaire dirigé par A. Grothendieck ; augmenté de deux exposés de Mme M. Raynaud
出版情報: Paris : Société mathématique de France, 2003  xviii, 325 p. ; 25 cm
シリーズ名: Documents mathématiques ; 3
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6.

図書

図書
A. Grothendieck
出版情報: Paris : Faculte des Sciences de Paris, 1958  1 v. ; 27 cm
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7.

図書

図書
edited by Leila Schneps and Pierre Lochak
出版情報: Cambridge ; New York : Cambridge University Press, 1997  293 p. ; 23 cm
シリーズ名: London Mathematical Society lecture note series ; 242 . Geometric Galois actions ; 1
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8.

図書

図書
Dirigé par M. Demazure et A. Grothendieck avec la collaboration de M. Artin [et al.]
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, [1970]  3 v ; 26 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 151-153
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目次情報:
1. Propriétés générales des schémas en groupes
2. Groupes de type multiplicatif et structure des schémas en groupes généraux
3. Structure des schémas en groupes réductifs
1. Propriétés générales des schémas en groupes
2. Groupes de type multiplicatif et structure des schémas en groupes généraux
3. Structure des schémas en groupes réductifs
9.

図書

図書
by Alexander Grothendick
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, 1966, c1955  196, 140 p. ; 25 cm
シリーズ名: Memoirs of the American Mathematical Society ; no. 16
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10.

図書

図書
A. Grothendieck ; translated from the French by Orlando Chaljub
出版情報: New York : Gordon and Breach, c1973  x, 245 p. ; 24 cm
シリーズ名: Notes on mathematics and its applications
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