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1.

図書
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1. Sets and numbers, graphs and algebra, logic and machines, linear geometry
Guerino Mazzola, Gérard Milmeister, Jody Weissmann
出版情報: Berlin : Springer, c2004  xii, 357 p. ; 24 cm
シリーズ名: Universitext ; . Comprehensive mathematics for computer scientists ; 1
所蔵情報: loading…
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Sets, Numbers, and Graphs / I：
Fundamentals-Concepts and Logic / 1：
Propositional Logic / 1.1：
Architecture of Concepts / 1.2：
Axiomatic Set Theory / 2：
The Axioms / 2.1：
Basic Concepts and Results / 2.2：
Boolean Set Algebra / 3：
The Boolean Algebra of Subsets / 3.1：
Functions and Relations / 4：
Graphs and Functions / 4.1：
Relations / 4.2：
Ordinal and Natural Numbers / 5：
Ordinal Numbers / 5.1：
Natural Numbers / 5.2：
Recursion Theorem and Universal Properties / 6：
Recursion Theorem / 6.1：
Universal Properties / 6.2：
Universal Properties in Relational Database Theory / 6.3：
Natural Arithmetic / 7：
Natural Operations / 7.1：
Euclid and the Normal Forms / 7.2：
Infinities / 8：
The Diagonalization Procedure / 8.1：
The Classical Number Domains ${\op Z}, {\op Q}, {\op R}$ and ${\op C}$ / 9：
Integers ${\op Z}[$ / 9.1：
Rationals ${\op Q}$ / 9.2：
Real Numbers ${\op R}$ / 9.3：
Complex Numbers ${\op C}$ / 9.4：
Categories of Graphs / 10：
Directed and Undirected Graphs / 10.1：
Morphisms of Digraphs and Graphs / 10.2：
Cycles / 10.3：
Construction of Graphs / 11：
Some Special Graphs / 12：
n-ary Trees / 12.1：
Moore Graphs / 12.2：
Planarity / 13：
Euler's Formula for Polyhedra / 13.1：
Kuratowski's Planarity Theorem / 13.2：
First Advanced Topic / 14：
Floating Point Arithmetic / 14.1：
Example for an Addition / 14.2：
Algebra, Formal Logic, and Linear Geometry / II：
Monoids, Groups, Rings, and Fields / 15：
Monoids / 15.1：
Groups / 15.2：
Rings / 15.3：
Fields / 15.4：
Primes / 16：
Prime Factorization / 16.1：
Roots of Polynomials and Interpolation / 16.2：
Formal Propositional Logic / 17：
Syntactics: The Language of Formal Propositional Logic / 17.1：
Semantics: Logical Algebras / 17.2：
Signification: Valuations / 17.3：
Axiomatics / 17.4：
Formal Predicate Logic / 18：
Syntactics: First-order Language / 18.1：
Semantics: S-Structures / 18.2：
Signification: Models / 18.3：
Languages, Grammars, and Automata / 19：
Languages / 19.1：
Grammars / 19.2：
Automata and Acceptors / 19.3：
Categories of Matrixes / 20：
What Matrixes Are / 20.1：
Standard Operations on Matrixes / 20.2：
Square Matrixes and their Determinant / 20.3：
Modules and Vector Spaces / 21：
Linear Dependence, Bases, and Dimension / 22：
Bases in Vector Spaces / 22.1：
Equations / 22.2：
Affine Homomorphisms / 22.3：
Algorithms in Linear Algebra / 23：
Gauss Elimination / 23.1：
The LUP Decomposition / 23.2：
Linear Geometry / 24：
Euclidean Vector Spaces / 24.1：
Trigonometric Functions from Two-Dimensional Rotations / 24.2：
Gram's Determinant and the Schwarz Inequality / 24.3：
Eigenvalues, the Vector Product, and Quaternions / 25：
Eigenvalues and Rotations / 25.1：
The Vector Product / 25.2：
Quaternions / 25.3：
Second Advanced Topic / 26：
Galois Fields / 26.1：
The Reed-Solomon (RS) Error Correction Code / 26.2：
The Rivest-Shamir-Adelman (RSA) Encryption Algorithm / 26.3：
Further Reading / A：
Index
Sets, Numbers, and Graphs / I：
Fundamentals-Concepts and Logic / 1：
Propositional Logic / 1.1：
2.

電子ブック
ＥＢ
2. Comprehensive Mathematics for Computer Scientists 1
Guerino Mazzola, Gérard Milmeister, Gérard Milmeister, Jody Weissmann
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2006
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Sets, Numbers, and Graphs / I：
Fundamentals-Concepts and Logic / 1：
Propositional Logic / 1.1：
Architecture of Concepts / 1.2：
Axiomatic Set Theory / 2：
The Axioms / 2.1：
Basic Concepts and Results / 2.2：
Boolean Set Algebra / 3：
The Boolean Algebra of Subsets / 3.1：
Functions and Relations / 4：
Graphs and Functions / 4.1：
Relations / 4.2：
Ordinal and Natural Numbers / 5：
Ordinal Numbers / 5.1：
Natural Numbers / 5.2：
Recursion Theorem and Universal Properties / 6：
Recursion Theorem / 6.1：
Universal Properties / 6.2：
Universal Properties in Relational Database Theory / 6.3：
Natural Arithmetic / 7：
Natural Operations / 7.1：
Euclid and the Normal Forms / 7.2：
Infinities / 8：
The Diagonalization Procedure / 8.1：
The Classical Number Domains ${\op Z}, {\op Q}, {\op R}$ and ${\op C}$ / 9：
Integers ${\op Z}[$ / 9.1：
Rationals ${\op Q}$ / 9.2：
Real Numbers ${\op R}$ / 9.3：
Complex Numbers ${\op C}$ / 9.4：
Categories of Graphs / 10：
Directed and Undirected Graphs / 10.1：
Morphisms of Digraphs and Graphs / 10.2：
Cycles / 10.3：
Construction of Graphs / 11：
Some Special Graphs / 12：
n-ary Trees / 12.1：
Moore Graphs / 12.2：
Planarity / 13：
Euler's Formula for Polyhedra / 13.1：
Kuratowski's Planarity Theorem / 13.2：
First Advanced Topic / 14：
Floating Point Arithmetic / 14.1：
Example for an Addition / 14.2：
Algebra, Formal Logic, and Linear Geometry / II：
Monoids, Groups, Rings, and Fields / 15：
Monoids / 15.1：
Groups / 15.2：
Rings / 15.3：
Fields / 15.4：
Primes / 16：
Prime Factorization / 16.1：
Roots of Polynomials and Interpolation / 16.2：
Formal Propositional Logic / 17：
Syntactics: The Language of Formal Propositional Logic / 17.1：
Semantics: Logical Algebras / 17.2：
Signification: Valuations / 17.3：
Axiomatics / 17.4：
Formal Predicate Logic / 18：
Syntactics: First-order Language / 18.1：
Semantics: S-Structures / 18.2：
Signification: Models / 18.3：
Languages, Grammars, and Automata / 19：
Languages / 19.1：
Grammars / 19.2：
Automata and Acceptors / 19.3：
Categories of Matrixes / 20：
What Matrixes Are / 20.1：
Standard Operations on Matrixes / 20.2：
Square Matrixes and their Determinant / 20.3：
Modules and Vector Spaces / 21：
Linear Dependence, Bases, and Dimension / 22：
Bases in Vector Spaces / 22.1：
Equations / 22.2：
Affine Homomorphisms / 22.3：
Algorithms in Linear Algebra / 23：
Gauss Elimination / 23.1：
The LUP Decomposition / 23.2：
Linear Geometry / 24：
Euclidean Vector Spaces / 24.1：
Trigonometric Functions from Two-Dimensional Rotations / 24.2：
Gram's Determinant and the Schwarz Inequality / 24.3：
Eigenvalues, the Vector Product, and Quaternions / 25：
Eigenvalues and Rotations / 25.1：
The Vector Product / 25.2：
Quaternions / 25.3：
Second Advanced Topic / 26：
Galois Fields / 26.1：
The Reed-Solomon (RS) Error Correction Code / 26.2：
The Rivest-Shamir-Adelman (RSA) Encryption Algorithm / 26.3：
Further Reading / A：
Index
Sets, Numbers, and Graphs / I：
Fundamentals-Concepts and Logic / 1：
Propositional Logic / 1.1：
3.

電子ブック
ＥＢ
3. Comprehensive Mathematics for Computer Scientists 2
Guerino Mazzola, Gérard Milmeister, Gérard Milmeister, Jody Weissmann, GÃ〓rard Milmeister
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2005
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Topology and Calculus: Limits and Topology / III：
Differentiability
Inverse and Implicit Fuctions
Integration
Fubini and Changing Variables
Vector Field
Fixpoints
Main Theorem of ODEs
Topology and Calculus: Limits and Topology / III：
Differentiability
Inverse and Implicit Fuctions
4.

電子ブック
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4. The Rubato Composer Music Software
Gérard Milmeister, Gérard Milmeister, Florian Thalmann
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2009
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Concepts and Theory / Part I：
Overview of Music Theories / 1：
The Representation of Music / 2：
Types of Representation / 2.1：
Symbolic Representation of Music / 2.2：
Electronic Scores / 2.2.1：
MIDI / 2.2.2：
Musical Representation Languages / 2.2.3：
Language of General Concepts / 2.2.4：
Architecture of Concepts I: Principles / 3：
Pure Architecture / 3.1：
Selection / 3.1.1：
Conjunction / 3.1.2：
Disjunction / 3.1.3：
Architecture with Primitives / 3.2：
Examples / 3.3：
Macro Notes / 3.3.1：
Frequency Modulation / 3.3.2：
Full Score / 3.3.3：
The Category of Modules / 4：
From Monoids to Modules / 4.1：
Monoids / 4.1.1：
Groups / 4.1.2：
Rings / 4.1.3：
Modules / 4.1.4：
Categories / 4.2：
Definition / 4.2.1：
Functors / 4.2.2：
Natural Transformations / 4.2.3：
Yoneda's Lemma / 4.2.4：
Limits and Colimits / 4.2.5：
Topoi / 4.2.6：
Architecture of Concepts II: Forms and Denotators / 5：
Forms / 5.1：
Denotators / 5.2：
Computational Category Theory / 5.3：
Data Types in Programming Languages / 5.3.1：
The Role of Diagrams / 5.3.2：
Software Components for Computational Theories / 6：
Types of User Interface / 6.1：
Rubato Composer: Computational Theories / 6.2：
Historical Overview / 7：
presto / 7.1：
"Classic" Rubato / 7.2：
Experiments in Java / 7.3：
Rubato Composer / 7.4：
The Implementation / Part II：
Overview / 8：
Architecture / 9：
Overall Structure / 9.1：
The Rubato Composer Universe / 9.2：
Java Packages / 9.3：
Modules and Morphisms / 10：
Modules and their Elements / 10.1：
The Module Interface / 10.1.1：
The ModuleElement Interface / 10.1.2：
Module Morphisms / 10.2：
The ModuleMorphism Interface / 10.2.1：
Forms and Denotators / 11：
Requirements / 11.1：
Form Class / 11.2：
SimpleForm Class / 11.2.2：
LimitForm and ColimitForm Classes / 11.2.3：
PowerForm and ListForm Classes / 11.2.4：
SimpleDenotator Class / 11.3：
LimitDenotator Class / 11.3.2：
ColimitDenotator Class / 11.3.3：
PowerDenotator and ListDenotator Classes / 11.3.4：
Tools and Operations / 11.4：
Construction of Forms and Denotators / 11.4.1：
Paths / 11.4.2：
Module Mapping and Structural Replacement / 11.4.3：
Reforming / 11.4.4：
Address Changing / 11.4.5：
List and Set Operations / 11.4.6：
Tools and Utilities / 12：
Low-Level Mathematical Tools / 12.1：
Numbers / 12.1.1：
Matrixes / 12.1.2：
Repository and Predefined Universe / 12.2：
MIDI Sequencer and Synthesizer / 12.3：
Scheme Interpreter / 12.4：
XML as File Format for Rubato Composer / 12.5：
Rubato Composer GUI / 13：
Terminology / 13.1：
The Implementation of Networks / 13.2：
Running a Network / 13.3：
Macro Rubettes / 13.4：
Tools / 13.5：
The Plug-In System / 13.6：
Rubato Composer in Practice / Part III：
A Tutorial / 14：
First Applications in Rubette Construction / 16：
Rubettes for Macro Objects / 16.1：
The Wallpaper Rubette / 16.2：
The Alteration Rubette / 16.3：
Counterpoint Theory / 16.4：
Music Composition / 16.5：
The BigBang Rubette / 17：
Spontaneous Algorithmic Composition / 17.1：
Facts about Geometric Composition Strategies / 17.1.1：
Gestural Interaction Concept / 17.2：
Gesture Theory / 17.2.1：
Application of Gesture Theory / 17.2.2：
Modular Views / 17.3：
View Concept / 17.3.1：
Note representation / 17.3.2：
Basic Functionality and Navigation / 17.3.3：
Layers / 17.3.4：
Implemented Gestures / 17.4：
Geometrical Transformations / 17.4.1：
Wallpapers / 17.4.2：
Alteration / 17.4.3：
The BigBang Rubette in Context / 17.5：
Creative Analysis of Boulez's Structures / 18：
Boulez's Creative Analysis Revisited / 18.1：
Ligeti's Analysis / 18.2：
A First Creative Analysis of Structure Ia / 18.3：
Address Change / 18.3.1：
Primary Parameter Address Changes / 18.3.2：
Secondary Parameter Address Changes / 18.3.3：
The First Creative Analysis / 18.3.4：
Implementing Creative Analysis in Rubato Composer / 18.4：
The System of Boulettes / 18.4.1：
A Second More Creative Analysis and Reconstruction / 18.5：
The Conceptual Extensions / 18.5.1：
A Composition / 18.5.2：
Conclusion and Outlook / 19：
Lessons Learned / 19.1：
Things To Do / 19.2：
Ideas for Future Work / 19.3：
Appendix / Part IV：
User's Manual / 20：
Introduction / 20.1：
Concepts / 20.2：
Rubato Composer's World of Objects / 20.2.1：
Rubettes / 20.2.2：
Networks / 20.2.3：
Using Rubato Composer / 20.2.4：
Starting up / 20.3.1：
General Usage / 20.3.2：
Main Window / 20.3.3：
Main Menu and Toolbar / 20.3.4：
Network / 20.3.5：
Scheme Tools / 20.3.6：
Preferences / 20.3.8：
Recurring User Interface Elements / 20.3.9：
Core Rubettes / 20.4：
Rubette Description Schema / 20.4.1：
List of Core Rubettes / 20.4.2：
Built-in Non-Core Rubettes / 20.5：
Writing Rubettes / 20.6：
Developing with the Rubato Framework / 20.6.1：
Rubette Interface / 20.6.2：
Rubette Example / 20.7：
Specification / 20.7.1：
The LatchRubette class / 20.7.2：
Packaging a Plug-In / 20.7.3：
Types of Module Morphisms / 20.8：
The Rubette Java Interface / 20.9：
Example LatchRubette class / 20.10：
Keyboard Shortcuts / 20.11：
Rubato Scheme / 20.12：
Concepts and Theory / Part I：
Overview of Music Theories / 1：
The Representation of Music / 2：
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