| 第1章 序論 1 |
| 1.1 本書の目的 1 |
| 1.2 本書の構成 1 |
| 1.3 有限要素法のエッセンス 2 |
| 1.4 参考文献 4 |
| 第2章 計算プログラムLEARN. FE 5 |
| 2.1 緒言 5 |
| 2.2 LEARN.FEコード 6 |
| 2.3 LEARN.FEデモンストレーション 8 |
| 第3章 重み付き残差と弱形式表現 9 |
| 3.1 緒言 9 |
| 3.2 例題 10 |
| 3.3 Galerkin法に基づく弱形式表現 11 |
| 3.4 有限要素の基底関数 14 |
| 3.5 有限要素解の精度と近似誤差 22 |
| 3.6 結言 25 |
| 3.7 問題 25 |
| 第4章 一次元有限要素 27 |
| 4.1 緒言 27 |
| A. 方法論 27 |
| 4.2 有限要素メッシュ 27 |
| 4.3 一次元有限要素の基底関数 32 |
| 4.4 定常状態の熱拡散方程式 37 |
| B. 実用的問題 46 |
| 4.5 境界熱伝達のある定常熱伝導 46 |
| 4.6 解の精度と収束性 66 |
| 4.7 境界熱伝達のある軸対称熱伝導 74 |
| 4.8 構造はり 85 |
| 4.9 結言 91 |
| 4.10 問題 92 |
| 4.11 追加参考文献 95 |
| 第5章 二次元三角形要素 97 |
| 5.1 諸言 97 |
| A. 方法論 98 |
| 5.2 三角形有限要素メッシュ 98 |
| 5.3 二次元三角形要素の基底関数 106 |
| 5.4 定常拡散方程式 110 |
| 5.5 線形代数方程式の数値解法 128 |
| B. 実用的問題 132 |
| 5.6 境界熱伝達のある定常熱伝導 132 |
| 5.7 境界熱伝達のある軸対称熱伝導 139 |
| 5.8 基本マトリックスライブラリの構成 144 |
| 5.9 空気動力学におけるポテンシャル流れ 151 |
| 5.10 弾性, 平面応力, 平面ひずみ 156 |
| 5.11 結言 170 |
| 5.12 追加参考文献 171 |
| 第6章 二次元四辺形要素 172 |
| 6.1 諸言 172 |
| A. 方法論 172 |
| 6.2 四辺形有限要素メッシュ 172 |
| 6.3 二次元四辺形要素の基底関数 178 |
| 6.4 定常状態の熱伝導方程式 185 |
| B. 実用的問題 198 |
| 6.5 境界熱伝達のある定常熱伝導 198 |
| 6.6 境界熱伝達のある軸対称伝導 203 |
| 6.7 結言 206 |
| 第7章 三次元有限要素族 207 |
| 7.1 諸言 207 |
| 7.2 三次元有限要素分割 207 |
| 7.3 三次元四面体要素の基底関数 208 |
| 7.4 三次元六面体要素の基底関数 212 |
| 7.5 境界熱伝達のある定常熱伝導 214 |
| 7.6 結言 216 |
| 7.7 追加参考文献 216 |
| 第8章 流体移動のある非定常輸送問題 217 |
| 8.1 緒言 217 |
| A. 一次元問題 217 |
| 8.2 移流・拡散のアルゴリズム記述 217 |
| 8.3 基本マチリックスライブラリ 221 |
| 8.4 流体移流のある定常拡散問題 225 |
| 8.5 境界熱伝達のある非定常熱伝導問題 233 |
| B. 二次元問題 235 |
| 8.6 移流・拡散のアルゴリズム記述 235 |
| 8.7 基本マトリックスライブラリ 236 |
| 8.8 テンソル積分解アルゴリズム 241 |
| 8.9 時分割およびADI近似手法 244 |
| 8.10 二次元の実際的問題 246 |
| 8.11 結言 251 |
| 8.12 追加参考文献 251 |
| 付録 : LEARN.FE基本サブルーチンリスト 252 |
| 記号リスト 297 |
| 用語の和英対照表 299 |
| 索引 303 |
| 演習コードLEARN.FE使用法 309 |
図書
